《数学人教版八年级下册运用勾股定理解决立体图形中的最短路径问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册运用勾股定理解决立体图形中的最短路径问题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理的应用（三） 立体图形中最短路径问题,武穴市实验中学 翟秋霞,最短路径,回顾,两点之间，（ ）最短,线段,平面图形中的最短路径 立体图形中的最短路径,立体图形中的最短路径,正方体中的最值问题,例1、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）. （A）3 （B） 5 （C）2 （D）1,你有多少种走法？,它是不是最短距离？,A,C,D,E,B,A,C,D,E,B,B,A,C,D,E,B,B,A,C,D,E,B,A,2.如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体
2、上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）,长方体中的最值问题,A,C,D,E,B,E,（1）把我们所看到的前面和上面组成一个平面，,则这个长方形的长和宽分别是9和4，,D,E,B,B,E,（2）：把我们看到的左面与上面组成一个长方形,则这个长方形的长和宽分别是7和6,；,A,C,D,B,E,A,（3）：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形,则这个长方形的长和宽分别是10和3,A,C,D,B,E,B,3、如图 在一个底面周长为80cm,高AA为30cm的圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想
3、一想，蚂蚁怎么走最近？,A,B,无论什么立方体，都必须通过展开后得到平面图形，利用两点之间线段最短得到最短的距离，再运用勾股定理求出结果。,归纳方法、总结思路,1、这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？ 2、对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.,回顾反思 畅谈收获,知识：立体图形中的最短路径问题,方法：1、展开，找到最短路径 2、运用两点之间线段最短 3、勾股定理解决问题。,思想：转化思想 建模思想 分类讨论思想,师生共同进行总结：,平面图形中的最短路径问题,1、如图：长方体的长、宽、高分别是12，8，30，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是（ ）,2、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3,AB=25,举一反三,3、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离 cm,4、如图,圆柱体的高为8cm,底面周长为4cm,小蚂蚁在圆柱表面爬行,从A点到B点,路线如图所示,则最短 路程为 （ ）,
