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1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,3.1 直线的倾斜角与斜率,第三章 直线与方程,复习,三要素,一、提问:,* 平面内两直线有哪几种位置关系？,你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗?,那能否用倾斜角,斜率来刻画两条直线的位置关系呢?,（1） 它们的倾斜角如何?,（2）那他们的斜率呢?,二、探究引入:,显然,（1）（2）反之成立吗？,设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.,两条直线平行的判定,(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们 平行吗?,(1) 若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗?,思考,(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗?,(),(),平行,例题讲解
2、,例3、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。,例4. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。,例题讲解,己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么?,练习1,因为kAB=1, kAC= 1 所以kAB= kAC,解:,又因为直线AB和AC有公共点A, 所以这三点在同一条直线上,设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1、2（ 1,2 90）.,x,O,y,l2,l1,1,2,如图，若 且直线
3、 与 的倾斜角分别为 与 ，问 与的关系？ 呢？,1,2,1,2,例5、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。,例题讲解,例题讲解,例6、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。,若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零, 它们的位置关系也是垂直.,思考,若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直吗?,(),(),(2)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为-1吗?,例2、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。,例题讲解,小结,两条直线平行与垂直的判定,条件：不重合、都有斜率,条件：都有斜率,
