《数学人教版九年级上册课后作业.1.2二次函数y=ax2的图像和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册课后作业.1.2二次函数y=ax2的图像和性质（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,人民教育出版社,22.1 二次函数的图象和性质,22.1.2 二次函数y=ax 的 图象和性质,一次函数的图象是一条_，,(2) 通常怎样画一个函数的图象？,直线,(3) 二次函数的图象是什么形 状呢？,列表、描点、连线,1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,2. 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）,画最简单的二次函数 y = x2 的图象,0,1,4,9,1,4,9,3. 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象,y轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称轴
2、的交点（0，0）叫做抛物线y = x2 的顶点，它是抛物线y = x 2 的最低点,实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点,二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，,例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象,解：分别填表，再画出它们的图象，如图,4.5,2,0.5,0,4.5,2,0.5,4.5,2,0.5,0,4.5,2,0.5,函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？,相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴
3、,不同点：a 要越大，抛物线的开口越小,抛物线y = ax2 （a0）的性质有： （1）它是什么线？ （2）开口向哪面？ （3）有何重要点？ （4）有何重要线？ （5）大小怎么变？,是原点，也是抛物线的最低点。,例题与练习,1、函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;,2、函数y=3x2的图象的开口 ,对称轴 , 顶点是 ;,向上,向上,y轴,y轴,(0,0),(0,0),温故知新,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y轴,y轴,当x0时， y随着x的增大而增大。,当x0时， y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2 (a0)的形状是由
4、|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,抛物线y = ax2 （a0）的性质有： （1）它是什么线？ （2）开口向哪面？ （3）有和重要点？ （4）有何重要线？ （5）大小怎么变？,是原点，也是抛物线的最高点。,对比抛物线，y=x2和y=x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=ax2呢？,温故知新,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y轴,y轴,当x0时， y随着x的增大而增大。,当x0时， y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y
5、最大=0,抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.,(1)求函数满足条件的 n的值； (2)当 n为何值时，抛物线有最高点； (3)当 n 为何值时，抛物线开口向上,例题与练习,2.已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式,m2+m,解: 依题意有:,m+10 ,m2+m=2 ,解得:m1=2, m2=1,由得:m1, m=1,此时,二次函数为: y=2x2,3已知 a1，点(a1，y1)，(a，y2)，(a1，y3)都在函,),数 yx2 的图象上，则( Ay1y2y3 Cy3y2y1,By1y3y2 Dy2y1y3,C,4、观察函数y=x2的图象,则下列判断中正确的是( ) (A) 若a,b互为相反数,则x=a与x=b的函数值相等; (B) 对于同一个自变量x,有两个函数 值与它对应. (C) 对任一个实数y,有两个x和它对应. (D) 对任意实数x,都有y0.,5如图 22-1-1， 图 22-1-1 yax2；ybx2；ycx2；ydx2. 比较 a，b，c，d 的大小，用“”连接,_,abdc,
