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1、归纳：,上面三个问题得到的三个方程可化简为：,(8-2x)(-x)=18,2x2 13x 11 = 0 .,x+（x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+),x2 8x 200.,（ x）,x2 12 x 15 0.,共同特点？,1、化简后都是整式方程 2、只含有一个未知数， 3、未知数的最高次数是2,经过变形后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程 。,什么叫做一元二次方程 ？,例1：,判断下列方程是否为一元二次方程？,(1)x2+x =36,(2) x3+ x2=36,(3)x+3y=36,(5) x+1=0,基础练习1：,1,你能判断下列等式哪些是一元二
2、次方程，哪些不是吗。,x23x+2=0,2x2-9x=0, x(x+2)=11+2(20x-5), +x2-3=0, 2+3=5,2x2-9x=0, x(x+2)=11+2(20x-5),x2+3x+2=0, x(x+1)=x(x+7),2,下列方程中有（ ）是一元二次方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6）,（A）（1）（5）（6） （B）（1）（4）（5） （C）（1）（3）（4） （D）（2）（4）（5）,A,基础练习1：,把下列一元二次方程化简为右边为0的形式,x22x=0.44,a x 2 + b x + c = 0,(a、b、c为常数且a 0),a x 2 + b x
3、+ c = 0,(a、b、c为常数且a 0),一元二次方程的一般形式,其中 ：ax2是二次项，a是二次项的系数。 bx是一次项， b是一次项的系数。 c是常数项。,注意（1）一般形式的右边必须是0，左边按降幂排列： （2）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、 常数项都是包括符号的,例2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x25x10,x2 x80,或7x2 0 x40,3,5,1,1,1,8,7,0,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,或7x2 40,7,0, 4,7x2 40,点拨：1化成一般形式ax+bx +c=0 时，右边必须是0，左
4、边按降幂排列 2 要认真区别是求方程的各项还是各项的系数。 3当系数为负数时，千万不要丢负号。 4二次项为负时，也可以把他们都改变符号，使之成为正号。,1,请完成下表,x-3x +2=0,1,-3X,2,4x+7x =0,4,+7X,0,3y-6=0,3,0,-6,-7x+x -1=0,-7,+X,-1,基础练习2：,4,2x2+x+4=0,2,1,-4y2+2y=0,-4,2,0,3x2-x-1=0,3,-1,-1,2,抢答：,4x2-5=0,4,0,-5,m-3,1-m,-m,3x(x-1)=5(x+2),(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m3),3,-8,-10,3,请写出一个一元二次方程，要求二次项系数为负数，一次项系数是整数，常数项是分数,（开放题）,-x2+8x+ =0,例3 若方程 是关于x的一元二次方程，求m的值。 解：由题意得：,例题讲解,解得m= -3,
