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1、情景导入， 初步认识,反比例函数的图象,一次函数的图象,二次函数的图象是什么样子的？,一条直线,双曲线,清丰县马庄桥镇中学 王艳珍,二次函数y=ax2的图象和性质,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次
2、连结,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。,二次函数 图像是一条曲线，它的形状类似于投篮球或投掷铅球时在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，我们把这样的曲线叫做抛物线。,如二次函数 的图像叫做抛物线,二次函数的图像都是抛物线,欣赏生活中的数学的美,喷泉(1),下面是两个同学画的 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的图象,你认为他们的作图正确吗?为什么?,画出 y=-2x， y=2x的图像,练习：,抛物线关于y轴对称， y轴就是它的对称轴。,对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点,在横轴的上方，开口向上，,当x0
3、时，函数值y随x的增大而增大。,当x=0时,函数 有最小值，最小值y=0。,在横轴的下方，开口向下，,当x0时，函数值y随x的增大而减小。,当x=0是,函数 取得最大值，最大值y=0。,当a0时，在对称轴的 左侧，y随着x的增大而 减小。,当a0时，在对称轴的 右侧，y随着x的增大而 增大。,当a0时，在对称轴的 左侧，y随着x的增大而 增大。,当a0时，在对称轴的 右侧，y随着x的增大而 减小。,a的大小与 开口大小 什么关系,二次函数y=ax的图像及其性质,抛物线,a的符号,开口方向与大小,对称轴,顶点坐标,最大（小）值,增减性,a0,a0,开口向上a的绝对值越大，开口越小，a的绝对值越小
4、， 开口越大,y轴,y轴,(0,0),(0,0),当X=0时 y有最小值， y最小=0,当X=0时 y有最大值， y最大=0,开口向下a的绝对值越大，开口越小，a的绝对值越小，开口越大,在对称轴左侧，y随x增大而减小;在对称轴右侧， y随x 增大而增大,在对称轴左侧，y随x增大而增大;在对称轴右侧， y随x 增大而减小,1.若抛物线y=ax与y=4x的形状及开口方向均相同，则a=,4,学以致用， 深化理解,2.下列关于二次函数y=ax（a0）的说法中，错误的是（ ） A.它的图像的顶点是原点 B.当a0，在x=0时，y取得最大值 C.a越大，图像开口越小；a越小，图像开口越大 D.当a0，在x0时，y随x的增大而增大,C,我有哪些收获呢？ 与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,还有什么疑问吗?,1.必做：课本习题22.1第3、4、11题。 2.选做：百度搜索著名的悬链线问题。,作业 布置,再见,
