《数学人教版九年级上册第21章 一元二次方程复习课（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册第21章 一元二次方程复习课（第1课时）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第21章 一元二次方程复习课 （第1课时）,2015年1月13日,义务教育教科书 九年级 数学,1、理解一元二次方程的定义，准确判断一个方程是否是一元二次方程； 2、掌握一元二次方程的三种解法，能找出合适的方法解一元二次方程； 3、了解一元二次方程的根的判别式，能不解方程判别方程的根的情况； 4、掌握一元二次方程的根与系数的关系，能够不解方程直接写出一元二次方程的两根和、两根积。,复习目标,判断下列方程哪些是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）,分析：（1）是一元二次方程；,一元二次方程应满足以下几个条件： （1）只含有
2、一个未知数； （2）未知数的最高次数是2； （3）整式方程； （4）二次项系数a0,检测一,（2）不是，因为方程含有2个未知数；,（3）不是，因为方程最高次是3；,（4）不是，因为此方程是分式方程；,（5）不是，没有考虑二次项系数是否为0；,（6）不是，此方程是一元一次方程；,（7）不是，此方程是二元一次方程。,（8）是一元二次方程；,若方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为,解析：由定义可知应满足两个条件： （1）m22=2，可求出m为2或2； （2）m+20，求得m2， 所以m的值为2,2,请选择适当的方法解下列方程： （1） 2x2+x3=0 （2）3y（y2）=2（2y） （3） 2
3、m24m=5 （4）5x2=2x,解一元二次方程时，首先要选择合适的解法，思路如下： 首先考虑因式分解法，因式分解法不能用，就用公式法，直接开平方法在特殊条件下使用，配方法在要求的情况下用。,检测二,已知一元二次方程2x2+x1=0，下列判断正确的是（ ） A、该方程有两个相等的实数根 B、该方程有两个不相等的实数根 C、该方程无实数 D、该方程根的情况不确定,式子 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根的判别式。 （1）当=b24ac0时，方程有两个不相等的实数根； （2）当=b24ac 0时，方程有两个相等的实数根； （3）当=b24ac0时，方程无实数根。,检测三,B,b24ac
4、,若关于x的方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范 围是( ) Ak1 Bk1且k0 Ck1 Dk1且k0,B,1、若关于x的方程kx22x10有两个相等的实数根，则k的取值范 围是( ),2、若关于x的方程kx22x10没有实数根，则k的取值范 围是( ),3、若关于x的方程kx22x10有两个实数根，则k的取值范 围是( ),4、若关于x的方程kx22x10有实数根，则k的取值范 围是( ),若关于x的方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范 围是( ) Ak1 Bk1且k0 Ck1 Dk1且k0,B,已知2是关于x的方程x2+4xm=0的一个根，则该方程的另一个
5、根是 ，m的值为 .,解法一：可把x=2代入方程，先求得m值为12，代入方程，再解方程求出另一根为6；（根的定义）,总结归纳： 当题目中出现方程的“根”时，我们可以从两个方面来考虑： （1）根的定义； （2）根与系数关系定理。,检测四,12,解法二：根据根与系系关系的两根和，求出方程另一根为6，再根据两根之积求出m的值为12.（根与系数关系定理）,已知、是关于x的方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足 ，试求m的值。,解：由根与系数关系可知：a+b =（2m+3），ab = m2 即 解这个方程，得 m1=3 m2=1 当m1=3时，原方程就是x2+9x+9=0，此方程
6、的=92419=8136=450 当m2=1时，原方程就是x2+x+1=0，此方程的=12411=14=30，所以m2=1不合题意，应舍去。 m的值为3.,1、本节课我们主要复习了哪些内容？,（1）一元二次方程的有关关概念； （2）一元二次方程的几种解法及方法选择思路； （3）一元二次方程的根的判别式； （4）一元二次方程的根与系数的关系及应用,2、本节内容在应用时的易错点：,（1）一元二次方程的二次项系数含有字母时，一定要考虑不为0； （2）使用根与系数关系求出字母值时，一定要检验字母值能否使原方程有实数根。,课堂小结,1、若方程 是关于x的一元二次方程，求m的值。 2、已知关于x的方程x22（m+1）x+m2=0有两个实数根，求m的最小整数值。 3、已知（a2+b2）（a2+b21）=6，求a2+b2的值。 4、已知a是方程x22014x+1=0的一个根，求代数式 的值。 5、选择适当的方法解下列方程： （1） 5x2=2x+1 （2） (3y2)（y+1）=1 （3）（x2）2=9x2 （4） m2+2m+3=27 6、在ABC中，若C=90，AB=5，边AC、BC的长是关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，求k的值和ABC的面积。,
