《数学人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积(第1课时).4.1 弧长和扇形面积》课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积(第1课时).4.1 弧长和扇形面积》课件1（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. -高斯,惠农中学 曹丽霞,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),创设情境,如图：圆心角是 ，它所对的弧是 .,回 顾,圆弧（弧）,O,A,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。,B,半圆,回 顾,弧一般是圆的一部分，那么你会求弧的长度吗？,圆的周长：,O,A,B,C = 2R,圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,360,1圆心角所对弧长：,弧长公式,R,n圆心角所
2、对的弧长：,n,AB,在半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的弧长（arclength ）的计算公式为：,弧长公式,.,n,R,温馨提示：公式中度数n不加单位度,解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,因此所要求的展直长度,答：管道的展直长度为2970mm,想一想 你 现 在 能 解 决 吗 ?,弧长公式涉及三个量， 弧长、圆心角的度数、 弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。,举一反三,试一试,1、扇形的弧长是由_、_决定？ 2、已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧
3、长为_ 3、已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_。 4、已知弧所对的圆心角为60,弧长为2 , 则半径为_ 5、已知弧所对的圆周角为60，半径是4，则弧长为_,例题：,把直角 ABC的斜边放在直线L上，按顺时针方向转动一次使它转到ABC的位置。若BC=1，A30，求顶点A运动到点A的位置时，点A经过的路线的长。,L,想一想：,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗， （1）这只狗的最大活动区域有多大？,在（2）问里狗活动的区域是一个什么图形呢？,（2）如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？,什 么 是 扇 形
4、 ？,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,抢答,下列哪些阴影部分是扇形？,扇形是圆面的一部分，那么你会求扇形的面积吗？,n,O,圆的面积：,O,A,B,S = R2,圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,360,1圆心角所对扇形面积：,扇形面积公式,R,n圆心角所对扇形面积：,n,在半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为：,扇形面积公式,.,n,R,3、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径R=_ 4、已知扇形的半径为6cm，面积为 6，则这个扇形的圆心角n=_,1、扇形的面积由_、_决定？ 2、已知扇形的圆
5、心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_.,做一做：,问题:比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,精讲点拨,温馨提示： 已知弧长L和半径R，求扇形的面积时应选_ 已知半径R和圆心角的度数，求扇形的面积时应选用_,已知扇形的半径为5cm，弧长为 ，则扇形的面积为_,自我小结 ：,2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：,1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？,（2）与半径的长短有关,（1）与圆心角的大小有关,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,弓形的面积 = S扇- S,提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得,加深拓展,变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。,A,B,D,C,E,弓形的面积 = S扇+ S,S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形,规律提升,弓形的面积是扇形的面积与三角形 面积的和或差,自我小结 ：,2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：,1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？,（2）与半径的长短有关,（1）与圆心角的大小有关,
