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1、三角形的性质教学设计 竟陵初级中学 江卫兵教学目标： 知识与技能理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题.过程与方法经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力.情感态度价值观通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神.教学重点、难点 ： 重点：探索并运用三角形中位线的性质.难点：性质获得的过程如何把未知内容转化为已知知识。教学方法：自主合作探究法。教学过程： A、B两棵树被建筑物隔开,如何测出这两棵树之间的距离呢？用三角形全等的知识可解决，今天学习了新知识后，我们还有更简单的方法。二 回顾1.如图，在ABC中,A
2、D=BD,线段CD是ABC的（ ）。2.如果D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，那么DE是否是ABC的中线？1. 如何用语言表述三角形的中位线？连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 如图：点 D、E分别是AB、AC边的中点，线段DE就是ABC的中位线。2.一个三角形有几条中位线？请指出来。 3.三角形的中位线与三角形的中线一样吗？三 观察猜想三角形中位线是连结三角形两边中点的线段，那么它与第三边具有怎样的数量关系和位置关系呢？如图： DE为ABC的中位线，DE与BC具有怎样的数量关系和位置关系呢？活动一 比一比 量一量1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线。2、量出所画图形中一组同
3、位角ADE和ABC的度数。3、量出中位线DE和第三边BC的长度。4、你发现DE和BC之间有怎样的关系？猜想： DEBC； DE= 1/2 BC 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证： DEBC； DE= 1/2 BC活动二请你将一张三角形纸片沿一条中位线剪成两部分，你能将剪成的两部分拼成一个平行四边形吗？四 探索1拼接的过程：实际上是将ADE绕点E旋转180后得到CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么D,E和F在一条直线上，并且DE=EF,AE=EC，图中四边形BCFD是什么特殊的四边形呢？如果四边形BCFD是平行四边形，由平行四
4、边形的性质我们可得到与之间的位置关系和数量关系。在ABC中，你能通过添加辅助线作出四边形BCFD吗？你能证明四边形BCFD是平行四边形吗？ 2学生口答。 延长DE 到F，使EF=DE，连CF。3.教师设问：你能用平行四边形的知识得出CF平行AD,CF=AD吗？如果连接DC、AF，那么四边形ADCF是平行四边形吗？为什么？学生口答。4. 这时，你又能说明四边形BCFD是平行四边形吗？学生口答。F5. 学生讨论完成证明过程6. 学生口答。教师用多媒体展示证明过程。7. 得出结论：三角形的中位线定理。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.教师强调定理的运用。五 小试牛刀1.（抢答）此环节
5、为抢答题，有的题只有条件，要解决的问题暂时覆盖，谁先举手谁回答，回答正确老师有奖品送出。 (1)如图1：在ABC中，DE是中位线 若ADE=60， 则B= 度。（2）若BC=8cm，则DE= cm （2）如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 则DEF的周长= cm(3)如图3,在ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,AC=12,BC=16.则四边形DECF的周长为（ ） 图1 图3六 实际应用 AM NBA、B两棵树被建筑物隔开,如何测出这两棵树之间的距离呢？在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，如果
6、DE=36m，那么A、B两点间的距离是多少？ 如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？七 大显身手（学生练习）如图：D、E、F分别是ABC各边 的中点， （1）图中有个平行四边形；（2）图中与DEF全等的三角形有 个；（3）若DE=4，则可求得线段 =8；（4）若ABC的周长为18，面积为24， 则DEF的周长为 。 DEF的面积为八 小结：这节课，你有什么收获？（学生小组讨论回答，教师多媒体展示。）九 挑战极限1.如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，分别是 AB、BC、 CD、DA的中点. 试判断四边形EFGH的形状？ 2.如图: ABC的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么? （第1题图） （第2题图）
