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1、圆中的截长补短【学习目标】：“截长补短”是初中平面几何中一种化难为易的常用解题思想。通过本节课应掌握运用“截长法”或“补短法”解决圆中相关线段的和差或求比例问题。【重点】：灵活运用“截长补短”法 【自主学习】： 如图,ABC内接于O,且AB=BC=AC,M是BC弧上任意一点,连接MA,MC,MB,求证:MA+MB=MC.（请用至少两种方法） 例1 如图，O为ABC的外接圆，弦CD平分ACB，ACB=120，求的值例2 如图,O为ABC的外接圆,弦CP平分ABC的外角BCQ， ACB=120，求的值.【你的收获】： 【拓展练习】：1、如图,A（4,0）,B（0,4）,经过A、B、O三点,点P为上
2、一动点（异于O、A）,求的值.2、 如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)、B（2，0），以OB为直径作，AC与相切于C，交y轴于D.(1) 求点D的坐标；(2) 如图，是y轴上一点，且经过A、D两点，并交x轴于E，交y轴于F，P是弧DE上一动点，连接PA、PE、PF，试判断PA、PE、PF之间是否存在一定的数量关系，请证明；(3) 如图，过点作MOB交于M，点Q是弧BM上任一点，并连MQ、OQ、QB，当Q在弧BM上运动时（不与点M、B重合），求的值.3、 （1）从圆上任一点出发的两条弦组成折线，称为该圆的一条折弦。如图，PA、PB组成O的一条折弦，C是劣弧AB的中点，直线CDPA于点E，则AE=PE+PB,请证明结论；（2） 如图，PA、PB组成O的一条折弦，C是优弧AB的中点，直线CDPA于点E，则AE、PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出并证明你的结论.
