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1、一次函数,例题：某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游，当地有甲乙两家旅行社，它们的服务质量相同，到H地的旅游价格都是每人100元，经协商甲旅行社表示可以每位游客八折优惠，乙旅游社表示单位先交1000元，给予每位旅客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，使其支付的旅游总费用最少？,当 80x-(60x+1000)=0， 即 x=50(人）时选择甲乙都一样，都是8050=4000（元）,设该单位的参加旅游人数为x，若参加甲旅游设要付80x元，参加乙旅游社，要付(60x+1000)元,解法1,当 80x-(60x+1000)0， 即 x50(人）时选择乙费用少,当 80x-(60x+10
2、00)0， 即 x50(人）时选择甲费用少,解法2:如前所述，记为： 在同一坐标系内作出两个函数图像， 与 的图像交于点（50，4000）,（50，4000）,y=60x+1000,y=80x,观察图像可知，当人数为50时，选择甲与乙的费用都一样.,观察图像可知，当人数为049时，选择甲旅游社费用较少.,观察图像可知，当人数为51100时，选择乙旅游社费用较少.,解法3：结合图像解题时，除如上面解法2外，还可按如下方法进行,记选择甲.乙旅行社所需要的费用只差为y,（50，0）,（0，1000）,画一次函数y=20x-1000的图像,y=20x-1000,(1)当x=50时，y=0 即,（2）当
3、x50时，y0即,（3）当x50时，y0即,与x轴交点为（50，0）与y轴的交点为（0，1000）,例题 ：某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交100元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，使其支付的旅游总费用较少？,解法一：设该单位的职工数为 人，那么甲旅行社应付：80x 元，乙旅行社应付： 60x+100 元，记 ， =60x+100 ，在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象如下：,由图象可知： 当人数x=50时，选
4、择甲或乙旅行社费用都一样； 当人数x大于0而小于50时，选择甲旅行社费用较少； 当人数x大于50时，选择乙旅行社费用较少.,解法二：设甲、乙旅行社的费用之差为y，则,=80x-（60x+100）=20x-1000,在平面直角坐标系内作出这个函数的图象如图：,由图象可知： 当人数x=50时，y=0 ，即 y1=y2，选择甲或乙旅行社费用都一样； 当人数x大于0而小于50时，y0，即y1y2，选择乙旅行社费用较少.,2. 现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨 （1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：,（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？,（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式,解：（1）如图所示：,（2）W=50x+30（14x）+60（15x）+45（x1）， 整理得，W=5x+1275 （3）A，B到两地运送的蔬菜为非负数，,在W=5x+1275中，W随x增大而增大， 当x最小为1时，W有最小值 1280元,这节课你学会了什么？,小结,
