《数学人教版九年级上册配方法.2.1解一元二次方程——配方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册配方法.2.1解一元二次方程——配方法（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2. 解一元二次方程 配方法,九年级 上册,大石桥黄土岭九年一贯制学校,白秋梅,在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以 上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全 身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕 像的高为 2 m，那么它的下部应设计为多高？,解：设雕像的下部高为 x m， 据题意，列方程得 整理得 x 2 + 2x - 4 = 0,1创设情境，导入新知,你会解哪些方程，如何解的？,二元、三元一次方程组,一元一次方程,一元二次方程,消元,降次,思考：如何解一元二次方程,2.回忆启发,解方程 x 2 = 25，依据是什么？,解得 x 1 = 5，x 2 = - 5,平方根
2、的意义,请解下列方程： x 2 = 3，2x 2 - 8=0，x 2 = 0，x 2 = - 2 这些方程有什么共同的特征？,结构特征：方程可化成 x 2 = p 的形式，,平方根的意义,降次,（当 p0 时）,3直接开平方,2,怎样解方程 x 2 + 6x + 4 = 0 ？,x 2 + 6x + 9 = 5 ,4掌握配方法基本思路,试一试：与方程 x2 + 6x + 9 = 5 比较， 怎样解方程 x2 + 6x + 4 = 0 ？,怎样把方程化成方程的形式呢？,怎样保证变形的正确性呢？,即,由此可得,解：,左边写成平方形式,移项 x2 + 6x = -4 ,两边加 9 = -4 + 9,
3、x2 + 6x + 9,回顾解方程过程：,两边加 9，左边 配成完全平方式,移项,左边写成完全 平方形式,降次,解一次方程,x2 + 6x + 4 = 0,x2 + 6x = -4,x2 + 6x + 9 = -4 + 9,，或,，,5推导基本步骤,想一想：以上解法中，为什么在方程两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由,两边加 9,一般地，当二次项系数为 1 时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式,x2 + 6x = -4 ,x2 + 6x + 9 = -4 + 9,议一议：结合方程的解答过程，说出解一般二次 项系数为 1 的一元二次方程的基本思路是什么？具体步 骤是什么？,配成完全平方形式,通过 来解一元二次方程的方法， 叫做配方法,配方,具体步骤： （1）移项； （2）在方程两边都加上一次项系数一半的平方,平方根的意义,降次,（当 p0 时）,通过解方程 x 2 + 6x + 4=0 ，请归纳这类方程是怎样解的？,归纳配方法解方程的步骤,（2）配方法解一元二次方程的一般步骤:,归纳配方法解方程的步骤,巩固练习,解方程：（1） x2 + 8x -9=0 （2） x2 x-6=0,4归纳小结,教科书第 6 页 练习；第 9 页 练习,5布置作业,
