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1、两条直线平行与垂直 的判定,知识探究(一):两条直线平行的判定,思考1:在平面直角坐标系中,已知 一条直线的倾斜角为40,那么这条直线的位置是否确定?,思考2:若两条不同直线的倾斜角相等,这两条直线的位置关系如何? 反之成立吗?,思考4:若两条不同直线的斜率相等,这两条直线的位置关系如何?反之成立吗?,思考3:如果12,那么tan1tan2成立吗?反之成立吗?,思考6:对任意两条直线,如果它们的斜率相等,这两条直线一定平行吗?,思考5:对于两条不重合的直线l1和l2,其斜率分别为k1,k2,根据上述分析可得什么结论?,知识探究(二):两条直线垂直的判定,思考1:如果两直线垂直,这两条直线的倾斜
2、角可能相等吗?,思考4:反过来,当k1k2 =-1时,直线l1与l2一定垂直吗?,思考6:对任意两条直线,如果l1l2,一定有k1k2 =-1吗?,思考5:对于直线l1和l2,其斜率分别 为k1,k2,根据上述分析可得什么结 论?,理论迁移,例1 已知A、B、C、D四点的坐标,试判断直线AB与CD的位置关系. (1)A(2,3), B(4,0), C(3,l), D(l,2); (2)A(6,0),B(3,6), C(0,3), D(6,6),例1 平面直角坐标系中,一个四边形各顶点坐标分别为A(-1,2),B(4,-2),C(4,3),D(-1,3),则四边形ABCD的形状是?,理论迁移,解:如图,因为A、D两点横坐标相等,B、C两点横坐标相等, 所以,ADy轴,BCy轴,且ADBD,所以,四边形ABCD为梯形KDC=0,kBC不存在,所以DC与BC垂直,为直角梯形.,例2 直线l1,l2的斜率k1,k2是关于k的方程2k2-3k-b=0的两根,若 l1l2,则b= ;若l1l2,则b= .,解:当l1l2时,k1k2=-1, 所以- =-1,所以b=2. 当l1l2时,k1=k2, 所以=(-3)2+42b=0,所以b=- . 答案:2 -,作业: P89练习:1,2. P90习题3.1 A组:8. B组:3,4.,