《数学人教版九年级上册与圆的有关计算》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级上册与圆的有关计算(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、与圆有关的计算,考纲考点,(1)弧长及扇形面积的计算 (2)正多边形的概念 (3)正多边形与圆的关系 课时知识点在前几年安徽中考中都未考查,但2015年、2016年都考查了弧长公式,这是一个命题方向的改变,要引起重视.,考情分析,知识体系图,要点梳理,正多边形和圆,(1)正多边形的定义:各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 注意:正多边形是轴对称图形,正n边形有n条对称轴;边数为偶数的正多边形是中心对称图形,其对称中心是正多边形的中心. (2)正多边形和圆有关的概念:一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中
2、心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距(弦心距).,要点梳理,(3)正多边形的有关计算: 边长:an=2Rnsin(180/n ) 周长:Pn=nan 边心距:rn=Rncos(180/n ) 面积:Sn= anrnn 内角: 外角: 中心角: (Rn为正多边形的半径,rn为边心距,an为边长),要点梳理,圆的周长与弧长公式,圆的周长:若圆的半径是R,则圆的周长C=2R. 弧长公式:若一条弧所对的圆心角是n,半径是R,则弧长,要点梳理,扇形的面积公式,对于半径是R,圆心角是n的扇形的面积是 对于弧长是l,半径是R的扇形的面积是,要点梳理,圆锥的侧面积和全面积,沿着圆锥的母线,把圆
3、锥的侧面展开,得到一个扇形,这个扇形的 弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线长. 如图,若圆锥的底面半径为r,母线长为l, 则它的侧面积S侧=rl.全面积S全=r( l +r).,要点梳理,【例1】(2016年威海)如图,正方形ABCD内接于O,其边长为 4,则O的内接正三角形EFG的边长为 .,经典考题,【解析】连接AC、OE、OF,过点O作OMEF于点M, 四边形ABCD是正方形 AB=BC=4,ABC=90 AC是直径,AC=4 OE=OF=2 OMEF EM=MF EFG是等边三角形 GEF=60 在RTOME中 OE=2 ,OEM=0.5GEF=30 OM= ,EM=
4、, EF=2EM= . 故答案为 .,经典考题,【例2】如图,在 ABCD中,AB为O的直径,O与DC相切于 点E,与AD相交于点F,已知AB=12,C=60,则弧FE的长为( ) A. B. C. D.,经典考题,【解析】连接OE、OF 由切线和平行线的性质可知AOE= 4=90. 四边形ABCD是平行四边形 A=C=60 又OA=OF AOF是等边三角形 2= A=60 EOF= AOE - 2 =90-60=30,OF=OA=0.5AB=6. 由弧长公式,得弧FE= =.,经典考题,【例3】(2016年宁波)如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为:( ) A.30 cm2 B.48 cm2 C.60 cm2 D.80 cm2 【解析】圆锥的母线长为: =10(cm),圆锥的底面圆周长为 2r=12(cm).圆锥的侧面展开图是扇形,根据扇形面积公式可 得S=0.51210=60(cm2).,经典考题,THANK YOU!,