《数学人教版九年级上册与圆的有关计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册与圆的有关计算（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、与圆有关的计算,考纲考点,（1）弧长及扇形面积的计算 （2）正多边形的概念 （3）正多边形与圆的关系 课时知识点在前几年安徽中考中都未考查，但2015年、2016年都考查了弧长公式，这是一个命题方向的改变，要引起重视.,考情分析,知识体系图,要点梳理,正多边形和圆,（1）正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形. 注意：正多边形是轴对称图形，正n边形有n条对称轴；边数为偶数的正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形的中心. （2）正多边形和圆有关的概念：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中
2、心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（弦心距）.,要点梳理,（3）正多边形的有关计算： 边长：an=2Rnsin（180/n ） 周长：Pn=nan 边心距：rn=Rncos（180/n ） 面积：Sn= anrnn 内角： 外角： 中心角： （Rn为正多边形的半径，rn为边心距，an为边长）,要点梳理,圆的周长与弧长公式,圆的周长：若圆的半径是R，则圆的周长C=2R. 弧长公式：若一条弧所对的圆心角是n，半径是R，则弧长,要点梳理,扇形的面积公式,对于半径是R，圆心角是n的扇形的面积是 对于弧长是l，半径是R的扇形的面积是,要点梳理,圆锥的侧面积和全面积,沿着圆锥的母线，把圆
3、锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的 弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长. 如图，若圆锥的底面半径为r，母线长为l， 则它的侧面积S侧=rl.全面积S全=r（ l +r）.,要点梳理,【例1】（2016年威海）如图，正方形ABCD内接于O，其边长为 4，则O的内接正三角形EFG的边长为 .,经典考题,【解析】连接AC、OE、OF，过点O作OMEF于点M， 四边形ABCD是正方形 AB=BC=4，ABC=90 AC是直径，AC=4 OE=OF=2 OMEF EM=MF EFG是等边三角形 GEF=60 在RTOME中 OE=2 ，OEM=0.5GEF=30 OM= ，EM=
4、， EF=2EM= . 故答案为 .,经典考题,【例2】如图，在 ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于 点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C=60，则弧FE的长为（ ） A. B. C. D.,经典考题,【解析】连接OE、OF 由切线和平行线的性质可知AOE= 4=90. 四边形ABCD是平行四边形 A=C=60 又OA=OF AOF是等边三角形 2= A=60 EOF= AOE - 2 =90-60=30，OF=OA=0.5AB=6. 由弧长公式，得弧FE= =.,经典考题,【例3】（2016年宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为:（ ） A.30 cm2 B.48 cm2 C.60 cm2 D.80 cm2 【解析】圆锥的母线长为： =10(cm)，圆锥的底面圆周长为 2r=12(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可 得S=0.51210=60(cm2).,经典考题,THANK YOU!,
