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1、,21.2 解一元二次方程,21.2.1 直接开平方法,复习练习,什么叫一元二次方程?需满足几个条件?一元二次方程的一般 形式是什么? 2. 在下列方程中,一元二次方程有_ 3.若关于 的一元二次方程 的常数 项为0,则 的值为 ;,4.方程 化为一般形式为: , 二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 。 5.若 ,则关于 的一元二次方程 有一根为( ) A. B. C. D.,知识回顾,1.什么叫平方根?,一般地,若 ,则 叫做的 平方根。,2.试利用平方根的定义,求下列各式中的,(1)若 ,则 = ; (2)若 ,则 = ;,3.求出下列各数的平方根。,4.填空,一桶某种油漆可刷的面积
2、为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?,106x2=1500,由此可得,x2=25,根据平方根的意义,得:,x1=5,x2=5,可以验证,5和5是方程 的两根,但是棱长不能是负值,所以正方体的棱长为5dm,解:设正方体的棱长为x dm,则一个正方体的表面积为6x2dm2,根据一桶油漆可刷的面积,列出方程,对照上面解方程的过程,你认为方程 应该怎样解呢?,方程两边开平方得,即,分别解这两个一元一次方程得,通过降次,把一元二次方程转化成两个一元一次方程,:,如果方程能化成 的形式,那么可得,一元二次方程,一元一次方程,开平方法,降次,直接开平方法,以上方程在形式和解法上有什么类似的地方,可归纳为怎样的步骤?,交流讨论,例题讲解,解下列方程,解下列方程:,方程的两根为:,解:,注意:二次根式必须化成最简二次根式。,解:,方程两根为,解下列方程:,随堂练习,课堂小结,第一步:把原方程化成 这种形式; 第二步:开平方,把一元二次方程化成一元一次方程,也就是把二次降为一次。 第三步:解一元一次方程,求出方程的根.,用开平方法解一元二次方程有这么三步:,