《数学人教版九年级上册课件.1.3 弧、弦、圆心角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册课件.1.3 弧、弦、圆心角（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.3 弧、弦、圆心角的关系,复习引入,1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是？,圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。,2.垂径定理的内容是？其推论是？,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,问题思考,绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？,它是不会发生变化的，我们称之为“圆具有旋转不变性”。圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。,今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧、弦、圆心角的关系定理。,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,一、概念,练一练：找出右上图中
2、的圆心角。,圆心角有：AOD,BOD,AOB,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时， 显然AOBAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点 A与 A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B, 重合，AB与AB重合,二、探究,在等圆中，是否也能得到类似的结论呢？,如图，圆心角AOB = AOB,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,如图，圆心角AOB =AOB,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,
3、二、探究,弧、弦与圆心角的关系定理,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,如图， ,将 绕圆心O旋转到 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,二、探究,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的优弧和劣弧分别_,弧、弦与圆心角的关系定理,相等,相等,相等,相等,三、定理,（见教材P85练习 1 ） 如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,四、练习,证明：, AB=ACABC是等腰三角形,又ACB=60，, ABC是等边三角形 ，AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,五、例题,例1 如图, 在O中， ，ACB=60， 求证:AOB=BOC=AOC.,（见教材P85练习 2 ）如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数,解：,六、练习,七、思考,同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等,八、作业,1、教材8990页 第2，3, 11题 2、完成学案相关作业。,谢谢指导！再见！,
