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1、直线和圆位置关系及其判定教案一、温故而知新1 复习：点和圆有几种位置关系？（设计说明：教学中通过复习学生所熟悉的点和圆的位置关系为起点，引入直线和圆的位置关系，为下一步运用类比思想探索直线和圆的位置关系做好铺垫。）2 创设情景：“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？（设计说明：通过观察“日落”的三幅照片。引入对直线和圆位置关系的探究，同时也激发学生学习的积极性。）二、引导活动，探索新知 活动1: 探究直线和圆的位置关系请同学们在纸上画
2、一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，发现直线和圆的公共点个数的变化情况，根据直线和圆的公共点个数，画出各种不同的位置关系.（学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况.教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念.） 归纳：直线和圆的三种位置关系（1） 直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。（2） 直线和圆只有一个公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。（3） 直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。 相交 相切 相离练习1： 快速抢答（1）直线和圆有2个公共点,则直线和圆 ;（2）直线和圆有1个公共点,则直线和圆 ;（3）直线和圆有没有公共点,则直线和圆 思考：是否还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系？活动2：探究直线l 到圆心O的距离为d与圆的半径r之间的数量关系（1）请同学们通过度量探究在直线和圆的不同位置关系中， d与r具有怎样的大小关系？（2）利用多媒体动画，帮助学生探究直线和圆的不同位置关系中， d与r具有怎样的大小关系？归纳：直线l 与O相离 dr 直线l 与O相切 d=r 直线l 与O相交 drd=rdrd=rdr公共点的名称/切点交点直线的名称/切线割线
