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1、242.2直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系基础题知识点1直线与圆的位置关系的判定1已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切C相离 D无法判断2已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是()A相离 B相切C相交 D相切或相交3如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是()A相离 B相交C相切 D以上三种情况均有可能4O的半径为6，一条弦长6，以3为半径的同心圆与这条弦的关系是()A相切 B相交C相离 D相切或相交5如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是
2、_6在RtABC中，C90，AB4 cm，BC2 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？请你写出判断过程(1)r1.5 cm；(2)r cm；(3)r2 cm.知识点2直线与圆的位置关系的性质7已知O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与O的交点个数为()A0个 B1个 C2个 D无法确定8直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是()Ar5 Br5C0r5 D0r59如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为()A1 B1或5C3 D510O
3、的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24xm0的两根，当直线l与O相切时，m的值为_11在RtABC中，A90，C60，BOx，O的半径为2，求当x在什么范围内取值时，AB所在的直线与O相交，相切，相离？12已知O的面积为9 cm2，若点O到直线l的距离为 cm，则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切C相离 D无法确定13已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是()A相切 B相离C相离或相切 D相切或相交14矩形的两条邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作半圆，则矩形的各边与半圆相切的线段最多有()A0条 B1条 C2条 D3条15在平面直
4、角坐标系中，O为坐标原点，则直线yx与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为_16已知O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则O上有且只有_个点到直线AB的距离为3.17如图，P的圆心P(3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方(1)在图中作出P关于y轴对称的P，根据作图直接写出P与直线MN的位置关系；(2)若点N在(1)中的P上，求PN的长18如图，有两条公路OM，ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以点P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车与学校A的距离越近噪声影
5、响越大，若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间综合题19如图，直线AB，CD相交于点O，AOC30，半径为1 cm的P的圆心在射线OA上，开始时，PO6 cm，如果P以1 cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当P的运动时间t(秒)满足什么条件时，P与直线CD相交参考答案基础题1D2.A3.C4.A5.相离6.过点C作CDAB，垂足为D.AB4，BC2，AC2.又SABCABCDBCAC，CD.(1)r1.5 cm时，相离；(2)r cm时，相切；(3)r2
6、 cm时，相交7.C8.A9.B10.411.过点O作ODAB.A90，C60，B30，ODOBx.当AB所在的直线与O相切时，ODr2.BO4.0x4时，相离中档题12C13.D14.D15.相切16.317.(1)P与直线MN相交(2)连接PP并延长交MN于点Q，连接PN，PN.由题意可知：在RtPQN中，PQ2，PN3，由勾股定理可求出QN；在RtPQN中，PQ358，QN，由勾股定理可求出PN.18.(1)过点A作ON的垂线段，交ON于P点，在RtAOP中，APO90，POA30，OA80米，所以AP8040米，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是40米(2)以A为圆心，50米长为半径画弧，交ON于点D、E，在RtADP中，APD90，AP40米，AD50米，所以DP30(米)，同理可得EP30米，所以DE60米又18千米/时300米/分，所以0.2分12秒，即：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒综合题19可以分以下两种情况进行分析：当P运动到P1与CD相切时，可得P1ECO，又因为AOC30，所以OP12P1E212(cm)，所以P运动到P1所用的时间t14(秒)；当P继续向B运动到P2与CD相切时，同理可得：t28(秒)综上所述，时间t应满足：4t8(秒)时，P与直线CD相交
