《数学人教版九年级上册一元二次方程（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册一元二次方程（1）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程 第一课时,回忆旧知,5x-15=0,这是一个什么样的方程？,只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的整式 方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）,学习目标 1.记住一元二次方程的定义， 能准确判断一个方程是否是一元 二次方程. 2.记住一元二次方程的一般形式， 能准确求出各项的系数.,问题1 ：如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,设切去的正方形的边长为xcm，
2、则盒底的长为（1002x）cm，宽为（502x）cm，根据方盒的底面积为3600cm2，得,（1002x）（502x）=3600.,整理，得 4x2300x+1400=0.,化简，得 x275x+350=0 . ,由方程可以得出所切正方形的具体尺寸,相同点：,方程两边都是整式;都含有一个未知数,不同点：,方程中的未知数x最高次是1次 方程中的未知数x最高次是2次,方程 的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。,一元二次方程的定义,一元二次方程要素,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是2次（化简后）,一元二次方程,小试牛刀
3、,1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?,x2 + 3=0 (2)x3-x+4=0 (3) x2 2y 3=0 (4) 5y2 3y +1=0 (5) 2x2=0 (6)4x23x2=(2x-1)2,(不是),(不是),(不是),( 是 ),( 是 ),(不是 ),为什么第6小题不是呢?,2.下列方程中是一元二次方程的为( ),（A）、x2+3x=,（B）、2(x-1)+3x=2,（C）、x2=2+3x,（D）、x2+x3-4=0,2,x2,C,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为, ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，
4、a0）称为一元二次方程的一般形式.,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,当a=0时,bx+c=0,当a0，b=0时,ax2+c=0,当a0，c=0时,ax2+bx=0,当a0，b=0,c=0时,ax2=0,只要满足a0，a,b,c可以为任意实数,一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0中,ax2,说明：要找到一元二次方程的系数和常数项，必须 先将方程化为一般形式。,bx,c,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a,b,例题分析,把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次 项系数，一次项系数及常数项。,解 去括号，得 3x2-3x=2x-4-4,移项，合
5、并同类项，得方程的一般形式：,3x2-5x+8=0,它的二次项系数是3，,一次项系数是-5，,常数项是8,填空（口答）,x2-4x-3=0,1,-4,-3,0.5,0,-4,0,3x2-2x-1=0,3,-2,-1,1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项（演板）,一般式：,二次项系数为，一次项系数4，常数项1.,一般式：,二次项系数为4，一次项系数0，常数项81.,练 习,一般式：,二次项系数为4，一次项系数8，常数项25.,一般式：,二次项系数为3，一次项系数7，常数项1.,2、已知关于x的方程 (m+1)x2+3x+1=0, 它是一元二次方程吗
6、？,解：根据一元二次方程的定义, 只需m +10,即 m -1 所以,当m -1时方程是一元二次方程,3、已知关于x的一元二次方程 (m-2)x2+3x+m2-4=0有一个解是0, 求m的值.,1.关于x的方程,在什么条件下是一元二次方程？ 在什么条件下是一元一次方程？,随堂练习,2. 关于x的方程（2m2m3)xm15x13 可能是一元二次方程吗？,3.a为何值关于x的方程(3a1)x26ax3=0是一 元 二次方程,(m-3) x2 nx+m=0,在今天这节课上，你有什么样的 收获呢？有什么感想？,1. 一元二次方程的定义,2.一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0（ a,b,c为常数，a0 ）,3.一元二次方程中的 ax2 为二次项，a为二次项系数； 一次项为bx，一次项系数为b；常数项为c。,思考题,再 见！,
