《数学人教版九年级上册计算圆锥的侧面积和全面积.圆锥的侧面积和全面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册计算圆锥的侧面积和全面积.圆锥的侧面积和全面积（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.圆锥的侧面积和全面积,会计算圆锥的侧面积和全面积.,学习目标,看课本P.114到P.115的内容,了解圆锥的母线、高的概念, 探索圆锥的侧面展开图与圆锥的各个元素之间的联系，归纳求圆锥的侧面积、全面积的方法. 8分钟后,比谁能正确做出有关练习.,自学指导,练 习,母线（L）,底面圆直径,圆锥的高（h）,圆锥侧面的几个基本元素；,半径 （r）,圆锥的侧面展开图；,展开后扇形的弧长 =底面圆的周长.,展开后扇形的半径=圆锥的母线长,练 习,1.已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米,高 都为4米.它们两者的侧面积相差多少？侧面积的比值为多少？ 2.已知一个圆锥的底面半径为3米,高为4米,求
2、它的侧面展开图的圆心角的度数. 3.已知，扇形的半径为30，圆心角为120度，用它做成一个圆锥模型的侧面.求这个圆锥的底面半径和高.,课堂作业,必做题： 1.已知圆锥的底面直径为80，母线长90， 求它的侧面积和全面积。 2.如果圆锥的底面周长是20,侧面展开后所得的 扇形的圆心角为120,求该圆锥的侧面积和全面积. 选做题： 在RtABC中，C=90,AC=3,BC=4. 分别以直线AC、BC为轴，把ABC旋转一周， 得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积。 以直线AB为轴，把ABC旋转一周，求所得几何体的 表面积。,思考题,如图，圆锥的高为3cm，母线长为5cm。 求它的表面积和侧面展开
3、图的圆心角； 若有一个甲虫从A点出发沿圆锥侧面绕一圈爬行到SA的中点B处，求小甲虫爬行的最短路程是多少？,1.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高、母线长） （1）l = 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4 则 =_,2.生活中的圆锥侧面积计算,（1）.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118的扇形.求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm).,半径约为7.9cm,高约为22.7cm.,（2）.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种
4、帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14 ）？,解: l =15cm,r =5cm,S 圆锥侧 =155 3.14155 =235.5（cm 2 ),235.510000= 2355000 （cm 2 ),答：至少需 235.5 平方米的材料.,(3)蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的. 如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那 么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).,约为3023.1m2.,4、若圆锥的底面半径r =4cm，高h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆
5、心角是 度。,5.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度； 圆锥底半径 r与母线l 的比r ：a = _ .,288,180,1:2,例2 已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形，它的表面积为75 cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长,解：轴截面ABC是等边三角形 AC=2OC 由题意，得,答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.,1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_平方米.,2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差为_侧面积的比值为_.,3.如果圆锥的底面周长是20
6、,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_,全面积为_,3、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,例、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,将圆锥沿AB展开成扇形ABB,A,B,C,如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6米的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程。（结果不取近似值）,P,O,如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形使之恰好围成一个圆锥形，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径和扇形半径之间的关系为（ ） A.R=2r B. C.R=3r D.R=4r,D,扩展探索： 已知：在RtABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。,B,C,A,旋转,D,已知：在RtABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,B,C,A,解：过C点作 ，垂足为D点,所以,底面周长为,答：这个几何体的全面积为,所以S全面积,
