《九年级数学下册 26 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册 26 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质 (新版)新人教版(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1反比例函数y 中x0,故函数图象与_ _无交点2用描点法画反比例函数y 的图象时,由于所描出的点只是函数图象上的几个点,因此为表示函数图象的全貌,要利用_ _的曲线连接各点;并且为了反映函数图象无限伸展的趋势,所画的曲线要分别超出_ _点与 _点3反比例函数及其图象的性质:(1)y 图象的形状为_ _(2)图象的位置和增减性:当k0时,函数图象分别位于第_ _象限,在_ _内,y随x的增大而_ _;当k0时,函数图象分别位于第_ _象限,在_ _内,y随x的增大而_ _26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质x轴、y轴平滑第一个最后一个双曲线一、三每一个象限减小二、四
2、每一个象限增大(3)对称性:图象关于原点对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(a,b)在双曲线的另一支上图象关于直线_ _对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(b,a)和(b,a)在双曲线的另一支上yx知识点一: 反比例函数 的图象例1在同一个直角坐标系中,用描点法画出反比例函数 的图象,并回答:(1)函数图象能与y轴相交吗?为什么?(2)函数图象能与x轴相交吗?为什么?关于反比例函数的图象的对称性,下列结论正确的是( )A是轴对称图形但不是中心对称图形 B是中心对称图形但不是轴对称图形 C既是轴对称图形也是中心对称图形 D既不是轴对称图形也不是中心对称图形 C知识点二:反比例函数y
3、(k0)的性质例2(天津模拟)已知反比例函数y ,则有它的图象在第一、三象限;点(2,4)在它的图象上;当1x2时,y的取值范围是8y4;若该函数的图象上有两个点A(x1,y1),B(x2,y2),那么当x1x2时,y1k3k114若函数 是反比例函数,(1)求m的值;(2)画出这个函数的图象;(3)当x的值分别为0.5, 时,求相应的y值;(4)x为何值时,y的值分别为0.5, ?15(乐山)如图,反比例函数 与一次函数yaxb的图象交于点A(2,2)、 .(1)求这两个函数的解析式;(2)将一次函数yaxb的图象沿y轴向下平移m个单位,使平移后的图象与反比例函数y 的图象有且只有一个交点,求m的值*16.(滨州)如图,已知点A,C在反比例函数y 图象上,点B,D在反比例函数y 图象上,ab0,ABCDx轴,AB,CD在x轴的两侧,AB ,CD ,AB与CD之间距离为6,则ab的值是_ _.317如图,在平面直角坐标系中,一次函数y2x的图象与反比例函数y 的图象的一个交点为A(1,n)(1)求k的值;(2)若P是x轴上一点,且满足APO为等腰三角形,求点P的坐标