《数学人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和导学案.3.2多边形内角和导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和导学案.3.2多边形内角和导学案(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3.2多边形的内角和【学习目标】 1知道多边形的内角和与外角和定理;2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算【学习重点】多边形的内角和与外角和定理; 【学习难点】内角和定理的推导【学习过程】一、学前准备1.三角形的内角和是多少? 。2.正方形、长方形的内角和是多少? 3.从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线,把n边形分成了 个三角形;二、探索思考知识点一:多边形的内角和定理探究1:任意画一个四边形,量出它的4个内角,计算它们的和再画几个四边形,量一量、算一算你能得出什么结论? 能否利用三角形内角和等于180得出这个结论?结论: 。探究2:从上面的问题,你能想出五边形和六边形的内角和
2、各是多少吗?观察图3,请填空:(1)从五边形的一个顶点出发,可以引_条对角线,它们将五边形分为_个三角形,五边形的内角和等于180_(2)从六边形的一个顶点出发,可以引_条对角线,它们将六边形分为_个三角形,六边形的内角和等于180_探究3:一般地,怎样求n边形的内角和呢?请填空: 从n边形的一个顶点出发,可以引_条对角线,它们将n边形分为_个三角形,n边形的内角和等于180_结论:多边形的内角和与边数的关系是 。练习一 1十二边形的内角和是_2一个多边形的内角和等于900,求它的边数3.课本练习。教师备课札记知识点二:多边形的外角和探究4:如图8,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的
3、和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少?问题:如果将六边形换为n边形(n是大于等于3的整数),结果还相同吗?因此可得结论: .练习二七边形的外角和是_;十二边形的外角和是_;三角形的外角和是_。一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形是_边形。在每个内角都相等的多边形中,若一个外角是它相邻内角的,则这个多边形是_边形。三、当堂反馈1、一个多边形的每一个外角都等于40,则它的边数是_;一个多边形的每一个内角都等于140,则它的边数是_。2、如果四边形有一个角是直角,另外三个角的度数之比为2:3:4,那么这三个内角的度数分别为_。3、若一个多边形的内角和为1080,则它的边数是_。4、当一个多边形的边数增加1时,它的内角和增加_度。3、 正十边形的一个外角为_4、_边形的内角和与外角和相等5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080,则这个多边形是_边形6、若一个多边形的内角和与外角和的比为7:2,求这个多边形的边数。四、课堂小结 通过本节课学习,你有什么收获?五、课后反思