《数学人教版八年级下册19.2.2正比例函数的图像和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册19.2.2正比例函数的图像和性质（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.2正比例函数的图像和性质教学目标： 1、 认识目标 （1）通过对不同背景下函数模型的比较，接受正比例函数的概念。 （2）用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质。 2、 能力目标 （1）利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象，培养学生的动手能力。 （2）通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象、概括能力。 3、 情感、态度与价值观 （1）通过正比例函数概念的形成过程，培养学生的探索精神和创新意识。 （2）在画正比例函数图象的活动中获得成功的体验，培养学生积极思考和动手学习的良好习惯，激发学习数学的热情。教学重点： 正确理解正比例函数的概念。教学难点： 体
2、验研究函数的一般思路与方法。教学方法：1、教法：引导发现法2、学法：自主探究、合作交流教具准备：课件、尺规、有方格的小黑板教学过程：一、创设情境，设疑激思1、创设情境：（3分钟）春天到了，燕子又飞回来了。请同学们观察图片（多媒体展示燕欧飞行图片），1966年，鸟类研究者在芬兰给一只燕欧（候鸟）套上标志杆；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。2、提出问题：、这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（精确到10千米，一个月按30天计算）。、这只燕欧的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？、这只燕欧飞行1个半月的行程大约是多少千米？3、交流讨论：学生思
3、考、分析、讨论后教师给予必要的引导：以上我们用函数y=200x对燕欧的飞行路程问题进行了刻画，尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕欧的行程与时间的对应规律的一个模型。（板书课题：19.2.3正比例函数的图像和性质）二、师生互动，抽象建模（5）1、启发提问：此类模型在生活中广泛存在，（多媒体展示教科书第23页的问题）：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？上面问题的函数分别为：（1）L=2 r （2）m=7.8v （3）h=0.5n (4)T=-2t2、思考类比：让学生思考、分析、讨论，教师给予必要的引导：正如函数y=200x一样，上面这些函数都是常数与自变量的乘积的
4、形式。3、讨论归纳形成共识：（1）抽象概括：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。（2）你能列举出一些正比例函数的例子吗？对于学生列举的不属于正比例函数的实例，不回避，恰当引导，紧扣定义，认真分析。三、手脑并用，探索新知（15）1、提出问题：我们知道，函数图象可以直观、清晰地表示函数关系，正比例函数的解析式具有共同的结构，那么它们的图象是否也有某种必然的共同之处呢？你能否用图象来表示它吗？2、学生动手动脑：出示例1：画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x （2）y=-2x【利用已学过的描点法画出正比例函数的图象，既巩固旧知识，更为发现规律后简便画法
5、的产生埋下伏笔。】3、思考讨论交流：（1）比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，你发现它们具有怎样的规律了吗？（2）填写你发现的规律：两图象都是经过原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限；函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限。4、合作探索，抽象建模：（1）引导学生思考：这种规律对其他正比例函数适用吗？具有一般规律吗？（2）适时引导学生继续尝试：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较： Y=1/2X Y=-1/2X （3）合作交流，抽象概括：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线。、当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左
6、向右上升，即随着x的增大y也增大；、当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。四、应用与拓展（20）1、反馈练习：思考：（1）画出函数Y=-3/2X的图象，根据图象回答：正比例函数Y=-3/2X的图象是一条经过原点的 ，它的图象经过第 象限，从左向右 ，即y随x的增大而 。（2）已知正比例函数y=（3-k）x，若y的值随x的增大而增大，则k的取值范围是什么？若y的值随x的增大而减小，则k的取值范围是什么？2、发散探究：（1）想想看：经过原点与点（1、k）的直线是哪个函数的图象？（2）思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简便？为什么？（3）用你认为最简单的方
7、法画出下列函数的图象：YY=3/2X，y=-3x学生交流、讨论后，教师引导：画正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象通常取（0，0），（1，k）两点，这样较简单。五、小结与质疑1、整理知识：要求学生讨论、交流、归纳出本节知识内容和数学思想方法。正比例函数1、定义 2、 图象特征 3、 性质2、质疑：这节课使我感触最深的是什么？我感到最困难的是什么？我学会了什么？六、布置作业：1、课堂作业：教材98页1、2题。2、家庭作业：练习册62页19题七、板书设计19.2.3正比例函数的图像和性质1、定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2、图像：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线。3、性质：、当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；、当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。八、教学反思
