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1、“将军饮马”+待定系数法 成都石室白马中学 吴勇复习目标:1.巩固“将军饮马”的解题模型2.通过此解题模型与几何知识的综合应用,培养学生分析问题、解决问题、优化自身知识结构的能力3.熟练掌握数形结合思想、方程思想、函数思想、最值意识、待定系数法一、热身训练:1.点A(-1,1)关于x轴对称的点A的坐标是( ) 2.已知点A(-1,-1)和点B(4,2),那么连接这两点的直线解析式是( )3.若点C的坐标为(1,n),那么经过点C且与x轴垂直的直线解析式是( )4.直线y= 和直线x=1的交点坐标是( )5. 直线y=和x轴的交点坐标是 ( )6.若点A(2,0)和B(0,4),点C是线段AB的
2、中点,那么点C的坐标是( ) 二、例题:已知点A(-1,1)和点B(4,2),(1)若点C的坐标为(m,0),问m为多少时,AC+BC有最小值?(2)若点C的坐标为(1,n),问n为多少时,AC+BC有最小值?(3)若点C的坐标为(1,p),问p为多少时,|AC-BC|有最大值?3. 小结有关“将军饮马”数学题型的一般解题步骤。(1)求最短路线问题-通过几何变换找对称图形。(2)把A,B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧,化折线为 直线。(3) 可利用“两点之间线段最短” 加以解决。(4) 以模型为载体整合有关数学知识,尤其要熟练使用待定系 数法。4. 中考对接例:(湖北荆门)一次函数的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4)(1)求该函数的解析式;(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PCPD的最小值,并求取得最小值时P点坐标有数无形难直观 有形无数难入微1、我的收获:2、我的疑惑:3、面对一个新的求线段最短问题时,我们可以通过怎样的途径去研究它?4、小结拓展“将军饮马”+