《数学人教版八年级下册数据的代表——平均数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册数据的代表——平均数（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数据的代表,平均数,庆阳四中 张艳芳,教 学 目 标,知识与技能 （1）理解加权平均数的概念及计算方法. （2）会利用加权平均数解决一些简单的实际问题. 过程与方法 经历“实例”得到“加权平均数”的计算方法，发展学生的抽象归纳等思维能力. 情感态度 经历实际问题的解决，让学生感受数学的美与乐趣，激发其探究欲望，增强其学好数学的信心.,已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数,解： = =,知识回顾算术平均数的概念,日常生活中，我们常用 表示一组数据的“平均水平”。,一般地，对于 个数 ，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ,读作 拔。,=,算术平均数的概念：,平均数,抢答题
2、：,（1）求4，5，6的平均数；,（2）有一人连续3天的消费分别是1元、2元、6元， 求这个人平均每天的消费；,（3）有3位同学的身高分别为165cm、170cm、 175cm，求这3位同学的平均身高；,小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体售价和用量如下表：,你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗?,请思考下列问题：,想一想,小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为：,思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么?,如果三种糖果的售价不变，每种糖果的用量发生改变，如下表所示：,请你分别计算出杂拌糖的售价,观察并思考,思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却不同？,什
3、么是加权平均数？,为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单位：元/千克）2、6、2分别是24、20、28的权，这样求出的平均数22.4叫做24、20、28的加权平均数.,问题1：,请分别说出下面问题中的权和加权平均数:,6、2、2分别是24、20、28的权，24是24、20、28的加权平均数,2、2、6分别是24、20、28的权，25.6是24、20、28的加权平均数,观察与思考,观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据和数据的权如何求这组数据的加权平均数？,思考：,1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3，
4、则这3个数的加权平均数如何表示？,2、若n个数x1，x2，x3，xn 的权分别为w1，w2， w3，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？,叫做这n个数的加权平均数.,若n个数 的权分别是 , 则,n,w,w,w,2,1,加权平均数：,，,，,，,例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下： 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,运用新知体验“权”的作用,解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
5、则甲的成绩为：,乙的成绩为：,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.,运用新知体验“权”的作用,想一想,若将上题中听、说、读、写成绩按照3322的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按 听占30%，说占30%，读占20%，写占20% 的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？,某学校绿化小组22人参加一次植树活动，其中4人每人种6棵，8人每人种3棵，10人每人种4棵，那么这个小组平均每人种的棵数为（ ） A.6棵 B.5棵 C.4棵 D.3棵,C,练 习,小结,知识点,1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:,(2) 在实际问题中，各项权不相等
6、时，计算平均数时就要采 用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用 算术平均数。,(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）,2. 加权平均数中“权”的几种表现形式:,(1)个数的形式;,(2)比的形式;,(3)百分比的形式;,做一做 1、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a， x11,x12,x13 x30的平均数是b，则 x1,x2,x3 x30的平均数是（ ）,c,2、已知一组数据x1,x2,x3，x4，x5的平均数为8，则另一组数据x110,x210,x310，x410 ，x510的平均数为 3、已知一组数据x1,x2,x3，x4，x5的平均数为8，则另一组数据2x1,2x2,2x3，2x4，2x5的平均数为,作业布置,我们学校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项：情感与态度、知识技能、数学能力、解决实际问题能力。,（1）目前这四项得分依次按 15%，10 % ，35 % ， 40 %的比例计算，那么哪位同学的成绩较高？,（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请按自己 的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一位同学 的成绩较高？与同伴进行交流。,再见,
