《数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数.1.1二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数.1.1二次函数（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.1 二次函数,正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为x, 表面积为y, 显然对于x的每一个值, y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为,y=6x2 ,问题1 n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次m与球队数n有什么关系？,问题,即,问题2 某种产品现在的年产量是20t, 计划今后两年增加产量. 如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？,问题:,即,函数有什么共同点?,观察,y=6x2,在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的.,定义：一般地，形如y=ax+bx+
2、c(a,b,c是常数, a 0)的函数叫做x的二次函数. 其中x是自变量，a, b, c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.,注意：,二次函数的一般形式:,yax2bxc (其中a，b，c是常数,a0) 二次函数的特殊形式： 当b=0时，yax2c； 当c=0时，yax2bx； 当b=0，c=0时，yax2.,例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是, 分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= -x (6) v=10r,2、函数 是二次函数，则k=_.,-1,3、函数 是二
3、次函数，则m=_.,3、函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( ) A. m,n是常数,且m0 B. m,n是常数,且n0 C. m,n是常数,且mn D. m,n为任何实数,C,C,1、P29练习第1、2题.,课堂练习：,4、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm. （1）写出y与x之间的函数关系表达式； （2）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的面积增加多少？,课堂练习：,一次函数y=ax+b (a 0),其中包括正比例函数y=kx(k0), 二次函数y=ax2+bx+c(a0).,小结：,现在我们学习过的函数有:,可以发现,这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.,
