《数学人教版九年级上册22.1 一元二次方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册22.1 一元二次方程.ppt（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育课程标准实验教材九年级,22.1 一元二次方程,泸县二中外国语实验学校 郭长荣,O,解：设梯子顶端距地面的垂直距离AO为x米,根据题意可得方程,梯子AB在如图所示的位置开始下滑，在下滑过程中，当=1350时，梯子的顶端A与地面的垂直距离AO为多少？,墙,问题情境1：,整理得,梯子,一梯子的上端在距离地面4米高处，梯子长5米，下端在水平的地面上，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动了多少米？,设梯子的底端滑动x米,则根据题意可得,问题情境2：,O,整理得,设梯子下滑了x 米,如图所示，如果梯子上端下滑的距离等于下端平移的距离，那么梯子的底端滑动了多少米？,问题情境3：,则根据题意可
2、得,整理得,O,仔细观察以下方程有何特点？,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程,2x2-25=0， x2-x=0， x2+6x-7=0 ,问题情境4：,，叫做一元二次方程,仔细观察，你会发现什么规律？,故称为“二次”,故所谓“一元”,这种形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次 项，b是一次项系数；c是常数项,一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式,为什么要规定a0呢？,b,c可以为零吗？,判断下列方程是否为一元二次方程？,(1)x2+x 36=0,(2) x3+ x2- 36=0,(3)x2+3y-36=0,(
3、8) ax2+bx+c=0,未知数的最高次数不是2次,含有两个未知数 x 和 y,这是分式方程，不是整式方程,整理后，未知数的最高次数不是2次,a0是必要条件,问题情境5：,4,2x2+x+4=0,2,1,-4y2+2y=0,-4,2,0,3x2-x-1=0,3,-1,-1,抢答：你能快速完成下面的的填空吗？,4x2=5,4,0,-5,m-3,-(m-1),-m,(m-3)x2-(m-1)x-m=0 (m3),一元二次方程的各项及其系数都包括前面的符号！,3x(x-1)=5(x+2),这个方程能直接看出各项的系数吗？我们应该怎么办？,问题情境6：,1. 方程（m2)x2mx1=0为关于x的一元
4、二次方程,则m的值为_,问题情境7：能力提升,变式1：方程 为关 于x的一元二次方程,则m的值为_,变式2：方程 为关 于x的一元二次方程,则m的值为_,m2,m2,m2,1. 方程（m2)x2mx1=0为关于x的一元二次方程,则m的值为_,问题情境7：能力提升,变式3：方程 为关于x的一元二次方程,则m的值为_,变式4：方程 为关于x的一元一次方程,则m的值为_,m2,m2,m=2,问题情境7：能力提升,变式5：当m_时，方程 为关于x的一元二次方程。,= 3,知识小结：本节课，我有哪些收获？,思维方法、解题技巧、思想方法小结：,想一想 记一记 问一问,我还有哪些疑点？,课下可要多交流呦！,
5、从具体到一般；数形结合法；一题多解 举一反三；方程的建模思想等。,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式,谢谢大家！,祝同学们学业有成！,反馈练习,1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： （1） x（11x）=30 （2）（202x）（40x）=1200 （3） （4） 2、要使 是一元二次方程，则k=_.,反馈练习,3、若方程 是关于x的一元二次方程。求m的取值范围。 4、m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程？,1、记住一元二次方程的定义和一般形式 ax2+bx+c=0 (a0) ；,2、会把一个较复杂的一元二次方程化为一般式，并会找出 a、b、c各是什么；,我要,3、模仿一元二次方程的定义，你能对一元三次方程、一元四次方程下个定义吗？请你试试看！,
