《数学人教版九年级上册25.2.1《用列举法求事件的概率》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册25.2.1《用列举法求事件的概率》（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时,252 用列举法求概率,【活动一】温故知新,1、一个布袋中有4个红球和8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸1个球是红球的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 2、掷一个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，则点数小于7的概率是（ ） A、0 B、 C、 D、1,B,D,【活动一】温故知新,3、我们求简单随机事件概率的条件和方法是什么？,条件：,一次试验中，可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等,一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=_，_P(A)_。,方法：,0,1,
2、在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。,【活动二】探求新知,【活动二】探求新知,环节一、分析能力展示,掷一枚质地均匀的硬币，观察朝上的情况，所有可能出现的结果有： ； 在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，每个人所有可能出现的结果有： ； 掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，所有可能出现的结果有： ；,正，反,石头，剪刀，布,1，2，3，4，5，6,同时掷两枚质地均匀的硬币，观察朝上的情况，第一枚硬币可能出现的结果有： ，第二枚硬币可能出现的结果有： ，本次试验所有可能出现的结果有： 。 同时掷两个质
3、地均匀的骰子，观察向上一面的点数，所有可能出现的结果情况如何？你能不重复、不遗漏地能列这个试验所有可能出现的结果吗？,【活动二】探求新知,正，反,正，反,正正,正反,反正,反反,环节一、分析能力展示,（3）若把“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”改为“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，试验结果会一样吗？此时试验分为几步？,环节二、学习新知识并灵活应用,【活动二】探求新知,结果一样。,此时结果分为两步。,1、请自学教材P136例1 思考：（1）用枚举法求概率有哪些步骤？ （2）这个试验中有几个影响试验结果的因素？,【活动二】探求新知,环节二、学习新知识并灵活应用,像例1这样，把事件发生的所有可能的结果
4、一一列举出来，计算概率的方法称为所谓枚举法。,列举出所有等可能结果,运用公式P（A）=m/n计算概率,有两枚硬币，所以有两个影响试验结果的因素。,2、请自学教材P136P137例2 思考：（4）这个试验中有几个影响试验结果的因素？ （5）当 并且可能出现的结果数目较多时, 为 地列出所有可能的结果，通常采用 。,【活动二】探求新知,有两枚骰子，所以有两个影响试验结果的因素。,一次试验涉及两个因素或一次试验要经过两个步骤完成,不遗漏、不重复,列表法,（6）表格是如何列出来的，请分析表格的特点？,【活动二】探求新知,列表法中表格构造特点:,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个
5、因素所组合的所有可能情况,即n,（7）用列表法求概率有哪些步骤？,【活动二】探求新知,列出表格,通过表格计数，确定 中的n和m的值。,（第一行，为一种因素包含的所有结果，第一列为另一种因素包含的所有结果。）,利用公式计算事件发生的概率。,（8）如果把例2中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？ （9）你能用列表法列出例1中的这个试验的所有可能结果吗？,【活动二】探求新知,有两枚骰子，所以有两个影响试验结果的因素。,（10）什么情况下适合采用枚举法求概率，什么情况下适合采用列表法求概率？,【活动二】探求新知,当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能结果数目较少时，宜采
6、用 。,当事件涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，宜采用 。,枚举法求概率,列表法求概率,【活动三】能力提升,在一个不透明的袋子里有4 个相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4。随机取出一个后放回，搅拌均匀，再取第二次，求两次取出数字之和为2的倍数的概率。,第二次,第一次,解：题意列出表格,两次取球，可能出现的结果有16种，并且它们出现的可能性相等。 （1）两次数字之和为2的倍数（记为事件A）的结果有 种， P（A）=8/16=1/2,8,变式一：在一个不透明的袋子里有4 个相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4。随机取出一个后不放回，再取第二次，求两次取出数字之和为2的倍数
7、的概率。,【活动三】能力提升,第二次,第一次,(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),解：题意列出表格,两次取球，可能出现的结果有12种，并且它们出现的可能性相等。 （1）两次数字之和为2的倍数（记为事件B）的结果有 种， P（B）=4/12=1/3,4,思考：这一题列出的表格表格和上一题的表格是完全一样的吗？我们该如何列？,变式二：在一个不透明的袋子里有4 个相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4。随机取出两个，数字之和为3的倍数的概率。,【活动三】能力提升,第二次,第一次,(1,2
8、),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),解：题意列出表格,两次取球，可能出现的结果有12种，并且它们出现的可能性相等。 两次数字之和为4的倍数（记为事件C）的结果有 种， P（C）=4/12=1/3,4,思考：有放回取球和不放回取球，这两种试验的区别是什么？,【活动三】能力提升,(1)“有放回”可以看作两次相同的试验；,(2)“不放回”则看作两次不同的试验。,不放回地取两次球和一次取两个球，这两种试验之间有什么联系？,（3）不放回地取两次球和一次取两个球可以认为是同一试验。,1、连续二次抛掷一枚硬币
9、，至少一次正面朝上的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 2、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ） A、 B、 C、 D、,A,B,【活动四】巩固练习,【活动四】巩固练习,如图，甲转盘的四个等分区域分别写有数字1、2、3、4，乙转盘的三个等分区域分别写有数字5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。,解：依题意列出表格,乙,(1，5),(2，5),(3，5),(4，5),(1，6),(2，6),(3，6),(4，6),（1，7),(2，7）,(3，7),(4，7),甲,共有12种不同结果，每种结果出现的可能性相同，其中数字和为偶数的有 种,P（数
10、字和为偶数） =,6,1、课堂小结 通过刚才的学习，你对利用列表法求随机事件的概率有什么收获和体会？ 2、布置作业 （1）教材P140 第3、5题 （2）预习用列举法求概率(第2课时) 预习过程中完成： 如何利用“树形图法”求随机事件的概率？ 什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树形图法”方便？,【活动五】课堂小结，布置作业,如图，有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率 （1）指针同时指向红色； （2）指针一个指向红色一个指向绿色.,【思考题】,谢谢！,
