《数学人教版九年级上册因式分解法解一元二次方程.2.3因式分解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册因式分解法解一元二次方程.2.3因式分解法（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级 上册,21.2 解一元二次方程（第5课时）,【复习诱学】,1、解方程： x2+4x=0,2、分解因式有哪些方法？,3、用适当的方法分解因式。,4、如果ab=0，则a= 或b= 。,提公因式法 公式法,（1）x2+3x= （2）a(a+3)-2(a+3)= （3）x2-4= （4）x2+6x+9=,x(x+3),（a-2）(a+3),(x+2)(x-2),(x+3)2,0,0,学习目标： 1会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次 方程； 2在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降 次的数学思想 学习重点： 因式分解法解一元二次方程,【目标引学】,观察方程 x2+4x = 0，它有什
2、么特点？如何解这个方程呢？,两个因式的积等于零,至少有一个因式为零,x2 4x = 0,x 1 = 0，x 2 =4,x = 0,或 x - 4 = 0,【合作共学】,先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次求方程的解的方法叫做因式分解法。,【独立思考并交流，能准确回答问题的小组获得】,x(x - 4) = 0,（1）x2+3x=0 （2）a(a+3)-2(a+3)=0 （3）x2-4=0 （4）x2+6x+9=0,【练习固学】,用因式分解法解下列一元二次方程：,【独立练习，能全部完成的小组获得】,例 解下列方程： （1） （2）,因式分解法
3、解一元二次方程的步骤： （1）化方程为一般形式； （2）将方程左边因式分解； （3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程； （4）两个一元一次方程的解就是原方程的解,【典例研学】,【独立思考并交流，能准确回答问题的小组获得】,例 解方程4(x-1)2=x2-x，阅读下列解题过程： 解：将方程变形，得4（x-1）2=x(x-1) 两边约去x-1，得4（x-1）=x 所以3x=4 即x=4/3 上述解答有问题吗？为什么？如果有问题，请你写出正确的解答过程。,【典例研学】,【独立思考并交流，能准确回答问题的小组获得】,教科书第 14 页 练习第 1 题（1）（2）（3）（4）,【自检诊学】,【独
4、立完成，全对的小组获得】,（1）因式分解法的依据是什么？解题步骤是什么？ （2）回顾配方法、公式法和因式分解法，你能说 出它们各自的特点吗？,【归纳助学】,【独立思考并交流，能准确回答问题的小组获得】,依据：如果ab=0，则a=0或b=0,因式分解法的步骤：先因式分解，把方程化成两个一次式的乘积为0的形式；再分别使一次式等于0；再求两个一次方程的解。,配方法先配方，再降次；通过配方法可推出求根公式；公式法是直接利用求根公式解方程；因式分解法先把方程的一边化成两个一次因式相乘，另一边为0的形式；再分别使一次式等于0。配方法公式法适用所有的方程，因式分解法解某些一元二次方程比较简便。它们的基本思路都是将二次方程化为一次方程，即降次。,教科书习题 21.2 P17 第 6 题,【检测固学】,作业：长江P13 14,【独立完成，全对的小组获得】,
