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利用轴对称求最短距离教学案例黑龙江同江市第三中学吴芙蓉类型四：以立体图形为载体的求最短距离问题：桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖），高为12厘米底面周长18厘米，在杯口内壁离杯口3厘米的A处有一滴蜜糖，一只小蚂蚁从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬至蜜糖相对方向离桌面3厘米的B处时突然发现了蜜糖。问小蚂蚁至少爬多少厘米才能到达蜜糖所在的位置。在讲到这个问题时，学生理解很困难，所以要设计一个小组交流。教学流程是这样的：师问：“小蚂蚁和蜜糖在同一平面吗？解决这个问题的对称轴在哪里？”然后学生带着问题进行小组交流，小组交流结束后，采用自制的教学用具进行演示。让杯子的上边缘所在直线作为对称轴，让小蚂蚁或蜜糖关于对称轴对称，得到对称点，在连接对称点与另一点，构造直角三角形，确定直角边的长度，利用勾股定理求出最短距离。以上这些都是学生操作，教师给予必要的帮助和指导。由教学过程发现，把杯子教具里外壁，做成两张重叠的纸，在演示时，进行对称讲解时，可以把里层纸翻折过来，这样，学生就会理解很好了，利用轴对称求最短距离的数学原理学生就会真正地理解了。
