初中数学八年级下册(苏科版)9.2反比例函数的图象与性质(2)自主探究请画出下列6个反比例函数的图象:请大家进行分类并说明分类的依据,探索图象的特征.通过对上述图象的观察,完成下列表格:反比例函数y=(k为常数,k0)的图象是双曲线当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增
江苏省赣榆县赣马第二中学八年级数学下册8.2分式的基本性质(1)课件苏科版Tag内容描述:
1、初中数学八年级下册 (苏科版),9.2 反比例函数的图象与性质(2),自主探究,请画出下列6个反比例函数的图象:,请大家进行分类并说明分类的依据,探索图象的特征.,通过对上述图象的观察,完成下列表格:,反比例函数y= (k为常数,k0)的图象是双曲线,当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大,重要结论,如果将反比例函数的图象绕原点旋转度,你有什么发现?,画出函数图象上的点(,),找出点关于原点的对称点,点在这个图象上。
2、初中数学八年级下册 (苏科版),9.2 反比例函数的图象与性质(3),1.填表,2.老师给出一个函数,甲、乙各指出这 个函数的一个性质: 甲:第一、三象限有它的图象; 乙:在每个象限内,y随x的增大而 减小 请你写出一个满足上述性质的函数关系式 ,3.点(-2,y1)(-1,y2)(1,y3)在反比例函数 的图象上,比较y1、y2、y3的大小 思考:比较y1、y2、y3的大小有哪些方法?,代人法、图象法、增减性法,例1:如图,是反比例函数 的图象的一支 函数图象的另一支在第几象限? 求常数m的取值范围 (3)点A(3,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)都在这个反。
3、初中数学八年级下册 (苏科版),7.6 一元一次不等式组(1),交流: 估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度. 1.气温为“17C-20C”的含义是什么? 2.气温与山的高度(可设为xC)存在怎样的数量关系? 3.可以用什么式子表达这个问题?,设杜鹃花种在高度为xm的山坡上.根据题意,得,像这样,由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 试一试:你能写出两个一元一次不等式组吗? 讨论:如何求一元一次不等式组的解集?,例1. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):,例1. 求下列不等式组。
4、7.4解一元一次不等式(1),复习,什么叫做不等式? 请你说出几个不等式。 解一元一次方程的一般步骤是什么?,回忆:不等式的性质 不等式的性质1: 如果ab,那么acbc,acbc 不等式的性质2: 如果ab,并且c0,那么acbc,,如果ab,并且c0,那么acbc,情境,小丽在3月底栽种了一棵小树,小树高70cm,小树活后平均每周长高3cm。 估计几周后这棵小树的高度等于100cm 估计几周后这棵小树的高度超过100cm.,估计几周内这棵小树的高度不会超过100cm.,一定是整式哦!,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1, 系数不等于0, 像这样的不等式叫做一元一。
5、初中数学八年级下册 (苏科版),9.2反比例函数的图象与性质(1),1.我们已经知道一次函数的图象是一条 直线,那么反比例函数 (k为常数,k0) 的图象是怎样的图形呢?说一说,应该怎么 画呢?,自主探究,1.用描点法画 的图象时,所描点、 的横坐标、纵坐标的符号有什么特点?你能 由此猜出 的图象在哪些象限呢?,自主探究,共有两种情况:横坐标、纵坐标的符号都 为正号或都为负号,3. 你会求出 的图象坐标轴的交 点吗?请求一求,并说出自已的想法,自主探究,求不出来的原因是:x、y的值不可能为0,操作(一) 画出反比例函数 的图象,自主合作,1.列表,2。
6、初中数学八年级下册 (苏科版),7.1 生活中的不等式,小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间,去公园游乐场玩跷跷板,小磊和妈妈玩时,谁会向上跷?若小磊和妈妈坐一头,爸爸坐在另一头时,谁会向上跷?,请你当裁判,你能知道游戏的结果吗?为什么?,因为3055,所以小磊会向上跷; 因为305575,所以爸爸会向 上跷.,一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速(不超过)是100 km/h,那么你如何表示a与100的大小关系?,a100,关注生活,营养成份表:(每100g),y 3.1,100-x-y 8.1,(1)某种袋装牛奶中,每10。
7、初中数学八年级下册 (苏科版),7.2不等式的解集,1.下列各数:2、3、4、5、6,其中哪些是方程x+3=6的解?为什么?,知识回顾,2. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解下列数2、3、4、5、6中,哪些是不等式x+36的解?为什么?还有没有其它的解?,知识回顾,3.比较方程x+3=6的解与不等式x+36的解有哪些相同点和不同点?,知识回顾,无论是方程还是不等式,它们的解一定满足方程(或不等式),都可以通过代入方程(或不等式)来检验方程x+3=6的解只有一个,而是x+36的解有无数个,但这无数个解有一个共同特征:它们都大于3,想一想,满足不等。
8、初中数学八年级下册 苏科版 8 5分式方程 二 情境创设 练习 解下列分式方程 1 2 解 两边同乘以 x 3 x 1 得 3 x 1 x 3 0 x 3 检验 把x 3代入 x 3 x 1 12 0 原方程的根是x 3 解 两边同乘以3 x 2 得 3 5x 4 4x 10 3 x 2 x 2 检验 把x 2代入3 x 2 0 原方程无解 x 2不是原方程的根 探索活动 为什么练习 2 中x 2。
9、初中数学八年级下册 (苏科版),8.5 分式方程(二),情境创设,练习:解下列分式方程,(1),(2),解:两边同乘以(x+3)(x-1),得:3(x-1)-(x+3)=0,x=3,检验:把x3代入(x+3)(x-1),=120,原方程的根是x3,解:两边同乘以3(x-2),得:,3(5x-4)4x+10-3(x-2),x=2,检验:把x2代入3(x-2)0,原方程无解,x2不是原方程的根,探索活动,为什么练习(2)中 x=2 不是原方程的解?,1、试比较练习(1)与练习(2),从解题步骤上来看,它们有差异吗?,2、那你能说为什么用同样的方法解分式方程,一个有解一个无解?,探究分式方程无解有原因:由变形后的方程解出的根,使分式方程。
10、初中数学八年级下册 (苏科版),8.5 分式方程(三),1、列方程(组)解应用题的一般步骤是什么?,(1)根据题意设末知数 (2)分析题意寻找等量关系,列方程 (3)解所列方程; (4)检验所列方程的解是否符合题意; (5)写出完整的答案。,2、列方程(组)解应用题的关键是什么?,分析题意寻找等量关系,列方程。,知识回顾,京沪铁路是我国东部沿海地区纵南北的大动脉,全长1462km,是我国最繁忙的干线之一如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度是货运列车的倍,那么:,()货运列车从北京到上海需要小时;,()快速列车从北京到上海需。
11、初中数学八年级下册 (苏科版),8.4分式的乘除,情景引入,在计算 时,小明和小丽是这样计算的:,;,小明:,小丽:,谁的算法正确?请说明理由。,探究学习,(2),(1),你会化简下列分式吗?,概括总结,(1)分式的乘、除混合运算,要按从左到右的顺序进行。 (2)学会将多项式因式分解后,再约分和计算。,.概念巩固,(1),(2),典型例题,例1:先化简,再求值:,其中,a=1,b=2,c=-3.,解:,当a=1、b=2、c=-3时,,原式=,例2:计算:,探究,1.计算:(1),(2),2.求值:,其中,巩固练习,1.计算(1),(2),(3),2.化简,求值:,其中,归纳总结:,(1)明确分式混合运算的顺。
12、初中数学八年级下册 (苏科版),8.3 分式的加减,知识回顾,利用小学学过的分数的加减法则 ,计算下列各式:,你能叙述分数加减法法则吗?,=,=,试一试,计算:(1) ; (2) .,讨论总结,通过上面的练习你能定义分式相加减的法则吗?,例题选讲,例、计算:(1),解:原式,结果应化为最简分式或整式,尝试完成:,先计算 ,通过以上计算,请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。,探究讨论,(1),(2),练习巩固,计算:(1),(2),(3),(4),练习巩固,2、如果,求,的值,3、先化简,再求值:,其中,归纳总结,结果应化为最简分式或整式。
13、初中数学八年级下册 (苏科版),10.5 相似三角形的性质(2),全等三角形与相似三角形性质比较,类比学习,那么,D,C,D,A,B,C,A,B,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC 的高,设相似比为k,则:,那么,你能有条理地表达理由吗?,那么,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC 的角平分线,设相似比为k,则:,那么,你能有条理地表达理由吗?,那么,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC 的中线,设相似比为k,则:,那么,D,A,B,C,你能有条理地表达理由吗?,1、 两个相似三角形的相似比为2 : 3,它们的对应角平分线之比为________,周长之比为_______,面积之比为_________。,2、若。
14、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长约1500km,是我国最繁忙的铁路干线之一。,如果货运列车的速度为xkm/h,快速列车的速度为货运列车2倍,那么:,(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?,(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?,(3)从北京到上海快速列车比货运列车少用12小时,你能就此列出一个方程吗?,问题情境1,甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同,甲每天加工多少件服装?,设甲每天加工x 件服装,那么可以列出方程,问题情境2,一个两位数的个位数字是。
15、初中数学八年级下册 (苏科版),8.4 分式的乘除(1),你还记得分数的乘除法法则吗?你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗?,。,探究学习,(1)你能说出前面两道题的计算结果吗? (2)你能验证分式乘、除运算法则是合理的正确的吗? (3)类比分数的乘除法则,你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗?,归纳小结,(1)分式的乘法法则:分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母。 (2)分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 (3)分式的乘方法则:分式乘方,把分子。
16、初中数学八年级下册 (苏科版),8.1 分式,1、一块长方形玻璃板的面积为2,如果宽为 am,那么长是 m。,2、小丽用n元人民币买了m袋瓜子,那么每袋 瓜子的价格是 元。,做一做,3、正n边形的每个内角为 度。,4、两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田,产棉花分别为m、n。这两块棉田平均每公顷产棉花 。,分式: 一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么代数式 叫做分式。,其中,A是分式的分子,B是分式的 分母。(中含有字母),判断下列代数式哪些是分式?哪些是整式?,找一找,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),例1、你能用分式 。
17、初中数学八年级下册 (苏科版),7.3 不等式性质,1、水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果,你能用“”号连接梨和苹果的进货量吗? 100千克________84千克 2、几天后,小王卖出梨和苹果各a千克,你能用“”号连接梨和苹果的剩余量吗? 100-a________84-a,试一试,3.在不等式53 两边同时加上或减去2, 在横线上填上“”号。 5+2_____3+2 5-2______3-2 若ab,则a+3____b+3 a+c____b+c,试一试,不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.,不等式的性质1,ab a+cb+c(或a-cb-c),知识点,完成下列填空: 2。
18、初中数学八年级下册 (苏科版),8.2 分式的基本性质(2),想一想,怎么化简?,那,怎么化简?,观察下列几个等式,你发现了什么?,根据分数约分的方法,你能总结出分式的约分方法是什么吗?,先找公因式,然后再约分,找公因式应从系数开始,然后再考虑字母,牛刀小试,上述等式右边的分式还能不能再约分了?,一个分式的分子分母没有公因式时,叫做最简分式,练一练下列最简分式有哪些?,例1.约分,解:原式=,例2:约分,思考:,当分子分母是多项式时怎么约分?,解:原式=,拓展延伸:,(1)先化简再求值,其中,其中,这节课你还有什么疑问吗。
19、8.2分式的基本性质(3),初中数学八年级下册 (苏科版),1、分式的基本性质内容是什么? 2、什么是分式的约分?分式的约分 有什么要求? 3、在分数运算中,什么叫分数的通分?,2、把下面的分数通分:,3、什么叫分数的通分? 答:把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分。,4、和分数通分类似,把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。,5、通分的关键是确定几个分式的公分母。,探究,. 填空:,1.你根据什么进行分式变形?,探究,2.分式变形后,各分母有什么变化?,这样的分式变。
20、初中数学八年级下册 (苏科版),8.2 分式的基本性质 (一),1、分式最重要的特征是什么?,分母中含有字母,分数的分子分母同除以3,2、怎样将“ ”约分化简为“ ”,变形的依据是什么?,3、如果用c表示不等于0的数,对分数“ ”能否依据分数基本性质进行相应变形?,能,如,3、一辆匀速行驶的汽车, 如果th行驶 skm,那么汽车的速度为 km/h。 如果2th行驶2 skm,那么汽车的速度为 km/h。 如果3th行驶3 skm,那么汽车的速度为 km/h。 如果nth行驶 nskm,那么汽车 的速度为 km/h。 (1)这些分式相等吗?为什么?,(2)分式也有类似分数的性质吗?,。