单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆相切问题,专题一：,思想方法回顾：,方法1:根据直线与圆方程组成的方程组的解的个数判断；,方法2:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.,判断直线与圆位置关系,弦长问题,紧紧抓住圆的几何特征解题,题型一：直线与圆相切，求切线方程,方法一:设切线斜率，写出切线方程，联立方程，利用判别式为0；,方法二:设切线斜率，写出切线方程，用圆心到切线距离等于圆的半径.,数形结合,代数运算,注意：上述两个问有区别吗？,探究问题：,延伸阅读,(了解一下即可，不必记),圆上一点的切线方程：,过圆,x,2,+,y,2,=,r,2,上一点P(,x,0,y,0,)的切线方程是,x,0,x,+,y,0,y,=,r,2,过圆(,x,-,a,),2,+(,y,-,b),2,=,r,2,上一点P(,x,0,y,0,)的切线方程是(,x,-,a,)(,x,0,-,a,)+(,y,-,b,)(,y,0,-,b,)=,r,2,切点弦方程,P(,x,0,y,0,)是圆,x,2,+,y,2,=,r,2,外一点，过P点的两切线切圆于P,1,、P,2,，直线P,1,P,2,的方程为,x,0,x,+,y,0,y,=,r,2,更一般地：(,x,-,a,)(,x,0,-,a,)+(,y,-,b,)(,y,0,-,b,)=,r,2,求切线方程练习,（可留做作业）,已知圆,x,2,+,y,2,=8，定点P(4,0)，问过P点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，该直线与已知圆（1）相切；（2）相交；（3）相离，并写出过P点的切线方程.,自点A(-3,3)发出的光线,l,射到,x,轴上，被,x,轴反射，其反射光线所在直线和圆C,:,x,2,+,y,2,-4,x,-4,y,+7=0相切，求光线,l,所在直线的方程,已知圆C,:,x,2,+,y,2,+2,x,-4,y,+3=0.若圆C的切线在,x,轴和,y,轴上的截距相等，求此切线方程；,题型二：直线与圆相切，求圆的方程,1:求与两平行直线,l,1,:,x,-2,y,-1=0,l,2,:,x,-2,y,+9=0均相切，且圆心在直线,m,:3,x,+2,y,+1=0上的圆方程.,2:求经过A(0,5)，且与直线,x,-2,y,=0和2,x,+,y,=0都相切的圆的方程.,3:圆与直线2,x,+3,y,-10=0相切于点P(2,2)，并且过点M(-3,1)，求圆的方程.,方法与思想,方法1:根据直线与圆方程组成的方程组的解的个数判断；,方法2:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.,判断直线与圆位置关系,弦长问题,求切线方程,方法1:设切线斜率，写出切线方程，联立方程，利用判别式为0；,方法2:设切线斜率，写出切线方程，用圆心到切线距离等于圆的半径.,直线与圆相交问题,专题二：,题型一：相交问题,1、若直线,ax,+,by,=1与圆,x,2,+,y,2,=1相交，则点P(,a,b,)与圆的位置关系是_.,2、过点P(1,2)的直线,l,把圆,x,2,+,y,2,-4,x,-5=0分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线,l,的方程是_.,3、直线 截圆,x,2,+,y,2,=4得到的劣弧所对的圆心角为_.,4、圆,x,2,+,y,2,+2,x,+4,y,-3=0上到直线,x,+,y,+1=0的距离为 的点共有多少个？,1、数形结合解题,2、结合垂径定理和勾股定理,题型二：相交问题求参数的值(范围）,5、(04南京一模)能使圆,x,2,+,y,2,-,2,x,+4,y,+1=0上恰有两个点到直线2,x,+,y,+,c,=0距离等于1的,c,的范围是_.,6、已知圆,x,2,+,y,2,+,x,-,6,y,+,m,=0与直线,x,+2,y,-,3=0相交于P、Q两点，O为原点，若OPOQ，求实数,m,的值.,7、若直线,y,=,x,+,b,与曲线 有公共点，试求,b,的取值范围.,1、数形结合解题,2、联立方程+韦达定理的解题思路,题型三：相交问题求圆的方程,。