单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,光学设计,,——光学设计实例,,1,,,通过设计实例，加深对已学几何光学、像差理论及光学设计基本知识、一般手段的理解，并能初步运用介绍光学设计软件ZEMAX的基本使用方法，设计实例通过ZEMAX来演示意 图,2,,光学设计软件ZEMAX简介,,优化实例,,1-单透镜,,2-双胶合透镜,,3-非球面单透镜,,4-激光扩束镜,,5-显微镜物镜,,6-双高斯照相物镜,,公差计算,,（由于时间关系，后面几个常规的设计实例不一定能讲完）,,主要内容,3,,美国ZEMAX Development Corporation研发,,ZEMAX 是一套综合性的光学设计软件，集成了光学系统所有的概念、设计、优化、分析、公差分析和文件管理功能ZEMAX所有的这些功能都有一个直观的接口，它们具有功能强大、灵活、快速、容易使用等优点ZEMAX 可以模拟序列性（Sequential）和非序列性（non-sequential）系统，分别针对成像系统和非成像系统可设计光学镜头、照明系统，模拟激光束传输、杂光分析，自由曲面光学设计……,,ZEMAX 有两种不同的版本：,,ZEMAX-SE,：标准版，用于成像光学系统（序列光学系统）的设计；,,ZEMAX-EE,：工程版，在,ZEMAX-SE,基础上，增加了物理光学、非序列光线追迹、偏振光线追迹等先进功能（只在,EE,版本中才具有）。
ZEMAX简介,4,,光学设计过程,计算机的出现，极大地促进了光学设计进程，但设计者的知识与经验是获得优良光学系统的基本条件；,,大多数光学设计程序（优化功能）的本质如下：,,每个变量发生少量改变或增减；,,计算每个变量对结果的影响（像差变化量表）；,,计算结果是一系列导数，əp/əv1, əp/əv2, əp/əv3,……,,,p: 优化函数结果，v: 变量；,,为了使残余结果的平方和最小(最小二乘法)，对每个变量联立方程求解；,,重复上述过程直至实现最优化5,,光学设计人员的任务,获得并考虑技术要求,（需求分析）,,选择具有代表性的切入点,,前期设计、专利、建立联系、原始推导,,建立变量和约束,,变量包括：曲率半径,-r,、厚度,-d,、空气隙,-d,、玻璃特性,-n,、,,,约束可能是相关结构，如长度、半径等，或者是光线角度、,F,数等具体的参量,,使用程序对结果进行优化,,评价设计结果,,重复步骤,3,和,4,直至满足设计要求,,如果结果不满足条件，通过添加或分离元件、变化玻璃种类等来修改设计，然后返回步骤,4,,另一种方法是返回步骤,2——,选择的初始结构可能不合理，达不到预期要求,,进行公差分析，估计结果误差,——,透镜加工、机械结构与装校要求,6,,数据输入的一般过程,输入孔径,（有几种方式，如,F#,（物方或像方），,NA,（物方或像方），,,Aperture,，,…,,）,,,在屏上找到,Button,Gen,,，按出,Dialog box,，按,Aperture,，挑选,Aperture type,，并输入数值。
可以从,System,内选,General,，按出,Dialog box,可从,File,,内选择,Preference,(,或,Environment,）出,Dialog box,，将常用项目的,Button,选放在屏上，如,Gen,，便于直接选用将上述过程表示为：,输入视场,：,用ZEMAX进行光学系统设计,输入光学系统结构数据,System,Gen,Aperture,System,Field,视场：半视场角、物高、近轴像高、实际像高,7,,,输入波长,System,Wav,,输入半径、厚度、玻璃,Editor,Lens data,或从屏上已有的Lens data editor 改数据如屏上数据框内作double click 得有关dialog box，可对现状作出修改，例如：,,修改,Surface type, Aperture type,，改此面为光阑，即“,Make surface stop”;,,,修改,Radius,，由,Fixed,改为,Variable(,优化过程中作为变量,),，或由,Solve,给出；,,修改最后一面到像面的,Thickness,由,Fix,改为,Marginal Ray Height, Pupil zone 0.7,为,0,。
Gen,Glass catalogs,所选玻璃表是在 内选定，可同时 挑多个表；,也可打入玻璃牌号，程序自动找玻璃库,,,对于,Surface type,和,Glass Catalogs,，在,User’s Guide,内都有一章叙述,用ZEMAX进行光学系统设计,可用,Select,选定常用谱线；,,可直接输入波长值（单位：微米）,,设定谱线,weight,,设定主波长（,Primary,）,8,,当已输入足够的结构数据后，程序就可以计算出像差并分析成像质量，这主要是,Analysis,菜单中的各种功能＊系统结构和光路图（,Layout,）：可以判断透镜厚度是否适当，或者光路内是否存在显著错误、光路与预期相符，等Fan,Optical Path,Ray aberration,或即按Button,Lay,L3d,Ele,几何像差与波像差：,Analysis,Lay out,or 3D Lay out,Element drawing,2D Lay out,（零件图）,或,RMS,各个视场的波像差均方值,Analysis,RMS,RMS vs Field,或即按Button,Ray,Opd,光学性能分析(Analysis),Analysis,9,,畸变和像散、像面弯曲,或,Fcd,Analysis,Miscellaneous,Field Curv/Dist,Seidel,像差系数,或,Sei,Analysis,Calculations,Seidel coefficients,或,Psf,PSF,Analysis,PSF,FFT Point Spread Function,或,Mtf,MTF,Analysis,MTF,Modulation Transfer Function,光学性能分析(Analysis),10,,,点列图,Analysis,Spot Diagrams,Standard,或,Spt,或,Enc,能量集中度,Analysis,Encircled Energy,Diffraction,光学性能分析(Analysis),11,,此程序所选用积分程序不好，因为要求取样网格点（Sampling）较多，计算时间很长，使大像差系统的衍射积分不易算好。
所以这里没有计算能量集中度 及Huygens Point Spread function, 为能容易完成这类计算，波像差（OPD，不是RMS）宜小于一个波长，否则必须加大Sampling 点数，增长时间计算Seidel像差的作用和目的是了解像差是在什么地方产生出来的，这对于将来校正或优化常会有帮助由于Zemax程序不能直接计算和优化望远镜系统（如伽利略望远镜，不宜将物镜目镜分开设计），程序中在Surface内建立一个Paraxial Surface，即一个理想光学系统，把平行光束聚焦于一点，可以规定为一个任意的焦距值，从而计算望远系统的像差Enc,光学性能分析(Analysis),12,,按,Button,，按出,dialog box,，预定优化次数，即可进行优化，但之前须规定,Merit Function,（优化目标函数）及变量关于变量，将结构数据框作,double click,，得有关,dialog box,，就可以将此结构数据作为变量（,variable,）或改为,Fixed,不变关于,Merit Function,，最简单的做法是用程序内的,Default Merit Function,，通过下列方法，即可调用适当的,Default Merit Function,：,Opt,Editors,Merit function,Tools,Default Merit Function,按出dialog box，后按,Load,Reset,Ok,即可，实际上此dialog box 中还有许多选项可改，这也是改变优化过程的方法之一。
光学系统结构优化（Optimization）,13,,,可以按实际情况作其他选择，改变优化过程还可以自行构造自己认为更好的,Merit Function,或修改当前的,Merit Function,,这就要在 框内输入适当的“,Operand”,，在,Optimization,这一章内规定了一批,Operand,，所用符号如：,,,First-order,：焦距,EFFL,，像高,PIMH,，,…,,Aberrations,：初级球差,SPHA,，垂轴像差,TRAC,，,…,,,另外还有各种边界条件,Operand,也可以将,MTF,值或,Encircled energy,作为,Merit Function,，原则上这与实际使用目标有更直接联系，应更好但是实际上由于必须用更多时间去算，作为优化的开始是不可取的Oper#,光学系统结构优化,14,,初始结构,变量,优化目标函数,程序（算法,）,结果,整个优化过程可以表示为以下框图，即优化结果是由初始结构、变量及优化目标函数所决定，（已确定了算法程序）三者不变时，结果通常是唯一的对此结果不满意时，就须作人工干预，人工改变结构初始值、变量，或改变优化函数。
下面，通过一些具体的例子来看优化的做法和问题,光学系统结构优化,15,,光学设计软件ZEMAX简介,,优化实例,,1-单透镜,,2-双胶合透镜,,3-非球面单透镜,,4-激光扩束镜,,5-显微镜物镜,,6-双高斯照相物镜,,公差计算,主要内容,16,,目的,,1）如果初始结构选不好，则再简单的系统也难得到好的结果；,,2）利用默认优化函数再作少量添加或修改就可以得到较好的结果；,,3）一开始不要提很多要求或限定条件，可逐步提出与逼近优化实例,17,,优化实例（1）,,单透镜,1,采用Default merit function， 加一行EFFL=100，Weight=1并不是用任意的初始结构都能得到实用的解，例如取,r,1,=,－,60,，,r,2,=∞,，玻璃为,BK,7,，,此时所得“局部极小解,”,，焦距、像差都与预期差很大（,MF=116.52,）,,初始结构取,,r,1,=r,2,=∞,就已可得到好的解：,r,1,=61.2,，,r,2,=,－,357.5,（,d=5),，这是处于,球差极小位置，彗差近于零的解，光阑最佳位置在透镜前数毫米,①较大NA、小视场的聚焦透镜,,f’=100、D/f’=1:4、2,,=,±3,,，平行光入射，取Entrance Pupil Diameter=25，Field data: Y-field =0,°、3,,，,,=0.55,,m（只校单色像差，因为单透镜不能消色差）,18,,优化实例（1）,,单透镜,1,通过离焦，即调整最后一个间隔（,Back focal length,），进一步改善像质：,,,1,）将最后一个,Thickness,设为变量，进行优化，得到最佳像面位置；,,,2,）也可在,Tools,菜单中选,Quick focus,，得到最佳像面位置。
①较大NA、小视场的聚焦透镜,,f’=100、D/f’=1:4、2,,=,±3,,，平行光入射，取Entrance Pupil Diameter=25，Field data: Y-field =0,°、3,,，,,=0.55,,m（只校单色像差，因为单透镜不能小色差）,未离焦,离焦后,19,,优化实例（1）,②,小NA、大视场的照相透镜,,,f’=100,,D/f’=,1:10,，,2,,=,±,30,°,，,平行光入射,,取,Entrance Pupil Diameter=10,，,Field data: Y-field =0,°,、,30,°,，用同一,Merit function,，可以得校正彗差和子午弯曲的两种解（光阑位置作为变量），当入瞳直径由,10,减到,5,时，所得解与,Kinslake,书中的,Landscape lens,解一致，即：,,单透镜,2,20,,两种结构的比较：,,这二个解的透镜弯曲方向相反（都朝向光阑），前者略优，但要程序将后者自动变为前者，则几乎是不可能的，必须人工强烈修改（倾向）才行这三组解都可以从像差理论算出来，但优化的结果则略好于初级像差理论的解，这里都没有把透镜厚度作为变量。
优化程序可以使焦距与预定相符，在大像差系统中，为使像差变小，程序倾向于使焦距变长，不能完全保证预定焦距为保证焦距相符，还可以采用“Solves”定半径从而使焦距与预期一致，在Radius的dialog box中取Solve type为 Element power 即透镜焦距倒数 1/f（可在保持单透镜焦距的条件下弯曲透镜），也可以用Marginal Ray angle 使本组的组合焦距保持不变，“Solve”这个工具，时常有利于设计方便，如Edge thickness 有利于优化过程中保持透镜厚度合理优化实例（1）,21,,。