玩转重庆,10,年中考真题（,20082017,）,考点特训营,重难点突破,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,三,章,函 数,第,2,节,一次函数,考 点 精 讲,考点特训营,一次函数,图象与性质,解析式确实定,求交点坐标,一次函数与一次方程组、一元一次不等式的关系,一次函数与三角形的面积问题,返回,一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,0),（特别地，当,b,=0,时，,y,=,kx,为正比例函数，且经过原点,k,决定图象的倾斜方向和增减性,k,0,，从左向右看图象呈上升趋势,y,随,x,的增大而,_,k,0,，从左向右看图象呈下降趋势,y,随,x,的增大而,.,增大,减小,图象与性质,未完继续,b,决定图象与,y,轴的交点,b,0,交点在正半轴上,b,=0,交点在原点,b,0,交点在正半轴上,b,=0,交点在原点,b,0,交点在负半轴上,图象,经过的象限,_,_,一、三,_,_,_,_,_,二、四,_,_,_,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,图象与性质,一次函数图象的平移直线,y,=,kx,+,b,(,k,0),返回,向左平移,m,(,m,0),个单位长度直线,y,=,k,(,x,+,m,)+,b,向右平移,m,(,m,0),个单位长度直线,y,=,_,向上平移,m,(,m,0),个单位长度直线,y,=,kx,+,b,+,m,向下平移,m,(,m,0),个单位长度直线,y,=,_,k,(,x,m,),b,简记为“给x左加右减，函数整体上加下减,x,b,m,解析式确实定,1.,设出一次函数解析式,y,kx,+,b,2.,找出满足一次函数图象上的两个点，并且用两点的横坐标代换,x,，纵坐标代换,y,，得到二元一次方程组,3.,解这个二元一次方程组，得到,k,、,b,的值,4.,将所求待定系数,k,、,b,的值代入所设的函数解析式中,返回,方法：待定系数法,步骤,温馨提示：1.对于正比例函数y=kx，找出图象上的一点，求出k即可确定解析式；2.在找点坐标时常见的情况有：1题目中明确告诉两个点在一次函数图象上，直接代入解析式即可；2告诉与坐标轴的交点，实质为一次函数上点坐标为-,0和0,b,求交点坐标,1.,求与,x,轴的交点坐标 令,y,=0,，解方程即可,2.,求与,y,轴的交点坐标 令,，解方程即可,3.,求两个一次函数的交点坐标 联立两个一次函数解析式组成方程组，求解即可,返回,x,0,一次函数与一次方程组、一元一次不等式的关系,与一元一次方程的关系,:,如图，方程,kx,+,b,=0,的解 一次函数,y,=,kx,+,b,的图象与,x,轴交点的横坐标,与二元一次方程组的关系,:,如图，方程组 的解 一次函数,y,1,=,k,1,x,+,b,1,与,y,2,=,k,2,x,+,b,2,图象的交点坐标,未完继续,一次函数与一元一次不等式的关系,返回,从“数上看,kx,+,b,0,的解集,y,=,kx,+,b,中，,y,0,时,x,的取值范围,kx,+,b,0,的解集,y,=,kx,+,b,中，,y,0,时,x,的取值范围,如图，从“形上看,kx+b0的解集 函数y=kx+b的图象位于x轴上方局部对应的点的横坐标,kx+b0的解集 函数y=kx+b的图象位于x轴下方局部对应的点的横坐标,返回,一条直线与坐标轴围成的三角形面积,两条直线与,x,轴围成的三角形面积,两条直线与,y,轴围成的三角形面积图形面积,图形,面积,S,AOB,=,AO,OB,=|,x,A,|,y,B,|,S,ABC,=,BC,AD,=|,x,C,-,x,B,|,y,A,|,S,ABC,BC,AD,=|,y,B,-,y,C,|,x,A,|,一次函数与三角形的面积问题,重难点突破,练习1 一次函数ykxb(k0)假设点A(1，1)，B(2，4)在该函数的图象上,(1)一次函数的解析式为_,(2)一次函数图象不经过第_象限，y随x的增大而_,(3)一次函数与x轴，y轴的交点坐标分别为_,一次函数的图象、性质及解析式确实定,y,5,x,6,三,减小,(,，,0),，,(0,，,6),(4)假设一次函数沿x轴向右平移2个单位后，得到的直线解析式为_；再向下平移6个单位后，得到的直线解析式为_,(5)求(4)中两次平移后所得一次函数解析式与坐标轴围成的三角形面积是_,练习2 假设点P(1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线的解析式为_,练习3 一次函数ykx3，当x2时，y1，那么一次函数解析式为_,y,5,x,16,y,5,x,10,10,y,3,x,y,x,3,练习4 y与x1成正比，当x2时，y9，那么该直线的解析式为_,练习5 一次函数图象如下图，那么一次函数解析式为_,练习6 假设直线y2x3与y3x2b的交点在x轴上，那么b_,y,3,x,3,y,x,2,。