单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面解析几何,直线与圆,直,线,与,圆,的,方,程,直线与直线方程,直线与圆、圆与圆的位置关系,圆与圆方程,直线的倾斜角和斜率,直线的方程,两直线的位置关系,圆的标准方程,圆的一般方程,一、知识框架,点到直线的距离,直线方程,总体思路：通过建立直角坐标系，把几何问题转化为代数问题,几何,代数,点,A,A(x,y),倾斜角,k=tana(90),斜率,直线,y=kx+b,直线,Ax+By+C=0,l,1,l,2,k,1,=k,2,且,b,1,b,2,l,1,l,2,k,1,k,2,=-1,或,l,1,、,l,2,中一条,k,不存在，一条,k=0,1,、直线方程,名称,已知条件,标准方程,使用范围,斜截式,点斜式,两点式,截距式,一般式,斜率,k,和,y,轴上的截距,b,斜率,k,和一点,点 和点,在,x,轴上的截距,a,即点 在,y,轴上的截距,b,即点,A,B,不同时为零,不包括过原点的直线以及与坐标轴平行的直线,不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线,不包括,y,轴及与,y,轴平行的直线,不包括,y,轴及平行于,y,轴的直线,3,、两条平行线,Ax+By+C,1,=0,与,Ax+By+C,2,=0,的距离是,2,、平面内一点,P(x,0,y,0,),到直线,Ax+By+C=0,的距离公式是,当,A=0,或,B=0,时,公式仍然成立,.,2,、距离公式：,1,、平面内两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),的距离公式是,3,、两条直线的几种位置关系,直线方程,位置关系,重 合,平 行,垂 直,相 交,平行,重合,相交,无解,无穷多解,唯一解,解方程组,直线,2,1,2,1,2,1,2,1,l,l,l,l,l,l,l,l,4,、方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系对应关系：,圆的方程,知识要点：,2,、圆的一般方程及其与二元二次方程的关系。
1,、圆的标准方程x-a),2,+(y-b),2,=r,2,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,圆心,:(,),半径,r,2,=,3,、圆：,x,2,+y,2,=r,2,上一点,M(x,0,y,0,),的切线方程,x,0,x+y,0,y=r,2,4,、圆：,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,上一点,M(x,0,y,0,),的切线方程,(x,0,-a)(x-a)+(y,0,-b)(y-b)=r,2,直线与圆的位置关系,相交,相切,相离,dr,方程组两解,方程组一解,无解,d,r,ax+by+c=0,.,直线和圆相切 切线问题,过圆上一点求切线方程的方法,（只有,1,条）,当切线斜率存在时,利用点斜式求切线方程,当,k,不存在时，切线,x=x,0,(a,b),(x,0,y,0,),x,y,O,圆与圆的位置关系,设两圆的圆心距为,d,两圆的半径分别为,R,、,r,则,1.d=R+r,外切,2.d=|R-r|,内切,3.dR+r,外离,4.d|R-r|,内含,5.|R-r|dR+r,相交,直线与圆习题,C,。