单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,二级,,三级,,四级,,五级,,*,,*,第一章,,1.3,有理数的加减法,第,4,课时,,有理数的减法,——,,,加减混合运算,1,,,1,课堂讲解,有理数的加减运算统一成加法,,加法运算律在加减混合运算中的应用,,2,课时流程,,逐点,,导讲练,,课堂小结,,作业提升,,,2,,同学们,,,我们先一起来回顾一下前面所学的知识,.,,1.,有理数的加法法则,.,,2.,有理数的减法法则,.,,3.,加法的运算律,.,,4.,符号,“,+”,和,“,-,”,各表达什么意义,?,,5.,化简,:+(+3); +(,-,3);,-,(+3);,-,(,-,3).,,6.,口算,:(1)2,-,7; (2)(,-,2),-,7; (3)(,-,2),-,(,-,7); (4)2+(,-,7);,,(5)(,-,2)+(,-,7); (6)7,-,2;,,(7)(,-,2)+7; (8)2,-,(,-,7).,3,,,,1,知识点,有理数的加减运算统一成加法,,知,1,－导,以上口算题中,(1),、,(2),、,(3),、,(6),、,(8),都是减法,,,按,,减法法则可写成被减数加上减数的相反数,.,同样,,(,-,11),-,,7+(,-,9),-,(,-,6),按减法法则应为,(,-,11)+(,-,7)+(,-,9)+(+6),,这样便,,把加减法统一成加法算式,.,正号可以省略,,,每个括号都,,可以省略,,,如,:(,-,11)+(,-,7)+(,-,9),-,(,-,6)=,-,11,-,7,-,9+6,,读作,“,负,11,、,,负,7,、负,9,、正,6,的和,”,,,运算上可读作,:“,负,11,减,7,减,9,加,6”.,4,,,知,1,－讲,（来自,《,点拨,》,）,1,．加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加,,,法运算律简化计算．,,2,． 省略形式的读法有两种，,一是,把符号当作性质符,,,号来读，,二是,把符号当作运算符号来读．,,,例如：,a,－,b,＋,c,,,可读作,“,a,减,b,加,c,”,，也可读作,“,正,a,、负,b,、正,c,的和,”,．,,5,,,知,1,－讲,（来自教材）,【,例,1】,计算,(,-,20) + (+3),-,(,-,5),-,(+7).,,分析：,这个算式中有加法，也有减法,.,可以根据有理数减,,,法法则，把它改写为,(,-,20) + ( + 3) + (+5) + (,-,7),,,使问题转化为几个有理数的加法,.,,解：,(,-,20) + (+3),-,(,-,5),-,(+7),,= (,-,20) + ( + 3) + (+5) + (,-,7),,=[(,-,20) +,-,7)]+[(+5) + (+3)],,=(,-,27) + (+8),,=,-,19.,这里使用了哪,,些运算律？,,6,,,知,1,－讲,【,例,2】,〈,易错题,〉,把下列各式写成省略加号的形式，,,,并说出它们的两种读法．,,,(1),－,6,－,(,－,3),＋,(,－,2),－,(,＋,6),－,(,－,7),；,,(2),,导引：,本题要采用,转化法,，首先运用减法法则把加减混合,,,运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式．,,,解：,(1),－,6,－,(,－,3),＋,(,－,2),－,(,＋,6),－,(,－,7),,＝－,6,＋,(,＋,3),＋,(,－,2),＋,(,－,6),＋,(,＋,7),7,,,知,1,－讲,（来自,《,点拨,》,）,读法一：,负,6,、正,3,、负,2,、负,6,、正,7,的和；,,,读法二：,负,6,加,3,减,2,减,6,加,7.,,,(2),,,,,,读法一：,,读法二：,＝－,6,＋,3,－,2,－,6,＋,7.,8,,总,,结,,知,1,－讲,（来自,《,点拨,》,）,(1),在省略符号和括号的过程中，若括号前是,“,＋,”,号，,,,则省略后，括号内各项不变；若括号前是,“,－,”,号，,,,则省略后，括号内各项变为原来的相反数．,,(2),写成省略形式以后，为避免出错，可以将每个数,,,前面的符号看成这个数的性质符号．,,9,,,知,1,－讲,【,例,3】,计算：,,错解：,原式＝,,错解分析：,错解的原因是随意省略运算符号．应将,,,减法统一成加法后，再将括号及其前面,,,的,“,＋,”,省略．,正确解法：,原式＝,10,,总,,结,,知,1,－讲,（来自,《,点拨,》,）,本题应将减法统一成加法后再省略括号和括,,号前面的加号，本题运用了,转化思想,．,,11,,,,知,1,－练,（来自,《,典中点,》,）,将式子,3,－,10,－,7,写成和的形式正确的是,(,,),,A,．,3,＋,10,＋,7,,B,．－,3,＋,(,－,10),＋,(,－,7),,C,．,3,－,(,＋,10),－,(,＋,7),,D,．,3,＋,(,－,10),＋,(,－,7),,1,12,,,,知,1,－练,（来自,《,典中点,》,）,把,6,－,(,＋,3),－,(,－,7),＋,(,－,2),统一成加法，下列变形正确的是,(,,),,A,．－,6,＋,(,－,3),＋,(,－,7),＋,(,－,2),,B,．,6,＋,(,－,3),＋,(,－,7),＋,(,－,2),,C,．,6,＋,(,－,3),＋,(,＋,7),＋,(,－,2),,D,．,6,＋,(,＋,3),＋,(,－,7),＋,(,－,2),,2,13,,,,知,1,－练,（来自,《,典中点,》,）,下列式子可读作：,“,负,1,，负,3,，正,6,，负,8,的和,”,的是,(,,),,A,．－,1,＋,(,－,3),＋,(,＋,6),－,(,－,8),,B,．－,1,－,3,＋,6,－,8,,C,．－,1,－,(,－,3),－,(,－,6),－,(,－,8),,D,．－,1,－,(,－,3),－,6,－,(,－,8),,3,14,,,,知,1,－练,（来自,《,典中点,》,）,－,2,－,3,＋,5,的读法正确的是,(,,),,A,．负,2,，负,3,，正,5,的和,,,B,．负,2,，减,3,，正,5,的和,,C,．负,2,，,3,，正,5,的和,,,D,．以上都不对,,4,15,,,,2,知识点,加法运算律在加减混合运算中的应用,,知,2,－讲,【,例,4】,计算：,,(1)2.7,＋,(,－,8.5),－,(,＋,3.4),－,(,－,1.2),；,,(2),－,0.6,－,0.08,＋ －,2,－,0.92,＋,2 .,,导引：,(1),利用有理数的加法运算律把正数、负数,,,分别结合在一起进行运算；,(2),先把互为相,,,反数的两个分数结合在一起，再计算．,,16,,,知,2,－讲,解：,(1)2.7,＋,(,－,8.5),－,(,＋,3.4),－,(,－,1.2),,＝,2.7,－,8.5,－,3.4,＋,1.2,,＝,(2.7,＋,1.2),＋,(,－,8.5,－,3.4),,＝,3.9,－,11.9,＝－,8.,,,(2),－,0.6,－,0.08,＋ －,2,－,0.92,＋,2,,,＝－,0.6,＋,0.4,＋,(,－,0.08,－,0.92),＋,,,＝－,0.2,－,1,,,＝－,1.2.,（来自,《,点拨,》,）,17,,总,,结,,知,2,－讲,（来自,《,点拨,》,）,计算有理数的加减混合运算，先将减法统一,,成加法，然后运用同号结合法和同形结合法进行,,简便计算,.,在运用加法交换律交换加数的位置时，,,要连同数前面的符号一起交换,.,18,,,,知,2,－练,（来自,《,典中点,》,）,下列交换加数的位置的变形中正确的是,(,,),,A,．,1,－,4,＋,5,－,4,＝,1,－,4,＋,4,－,5,,B,．,,C,．,1,－,2,＋,3,－,4,＝,2,－,1,＋,4,－,3,,D,．,4.5,－,1.7,－,2.5,＋,1.8,＝,4.5,－,2.5,＋,1.8,－,1.7,,1,19,,,,知,2,－练,（来自,《,典中点,》,）,下列各题运用结合律变形错误的是,(,,),,A,．,1,＋,(,－,0.25),＋,(,－,0.75),＝,1,＋,[(,－,0.25),＋,(,－,0.75)],,B,．,1,－,2,＋,3,－,4,＋,5,－,6,＝,(1,－,2),＋,(3,－,4),＋,(5,－,6),,C.,,D,．,7,－,8,－,3,＋,6,＋,2,＝,(7,－,3),＋,[(,－,8),＋,(6,＋,2)],,2,20,,,,知,2,－练,（来自,《,典中点,》,）,阅读下列计算过程，并回答问题．,,－ ＋,3.2,－ ＋,7.8,,＝ ＋,(3.2,＋,7.8)(,第一步,),,＝－ ＋,(3.2,＋,7.8)(,第二步,),,＝－,1,＋,11,＝,10(,第三步,),,(1),写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步；,,(2),写出第二步的加法运算法则．,,3,21,,,,知,2,－练,（来自,《,典中点,》,）,计算：,,(1)14,－,(,－,12),＋,(,－,25),－,17,；,,(2),,4,22,,有理数加减混合运算的方法：,,(1),用减法法则将减法转化为加法；,,(2),写成省略括号和加号的和的形式；,,(3),进行有理数的加法运算．,,说明,：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，,,常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．,23,,1.,完成教材,P24,练习，,P24,习题,1.3 T5,，,T7,，,T13,,2.,补充,:,请完成,《,典中点,》,剩余部分习题,必做：,24,,。