单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,43 角,4.3.3,余角和补角（,1,）,第四章 几何图形初步,43 角4.3.3 余角和补角（1）第四章 几何图形初步,1,创设情境，引入新知,问题：如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,创设情境，引入新知问题：如图，要测量两堵围墙所形成的A,2,画一画：,（1）画一个直角AOB和一个平角C,问题：射线将直角和平角分成几部分？它们的度数关系如何？,画一画：（1）画一个直角AOB和一个平角C问题：射线将,3,结论：分得的两个角的数量关系与角的位置无关,将两个角拉开，它们的度数关系有变化吗？,结论：分得的两个角的数量关系与角的位置无关将两个角拉开，它们,4,探索归纳，学习新知,定义：一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角,类似地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角,探索归纳，学习新知定义：一般地，如果两个角的和等于90,5,想一想：,如图，若12=90，则1与2互为_；,1的余角是_；2是_的余角；,类似地，若34=180，则3与4互为_；,3的补角是_；4是_的补角,思考：,（1）“互为”的含义是什么？,（2）若123=90，则1、2和3互余吗？,（3）互为余角和补角的两个角是否 一定有公共顶点？,余角,2,1,补角,4,3,想一想：如图，若12=90，则1与2互为_,6,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为补角,练一练,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为补角,7,（1）找一副三角板中互余的两个角,（2）说出一个锐角，同伴尝试回答,这个角的余角和补角,合作交流,思考：1是不是所有的角都有余角和补角？,2如何求的余角和补角？,结论：1钝角没有余角，只有补角,2的余角为 90；,的补角为 180,（1）找一副三角板中互余的两个角合作交流思考：1是不是所有的,8,练一练,如图，若AOB=90,COD=90,2和3的大小有什么关系？,分析：AOB=90,2=90 _,又COD=90,3=_,由，可知2_3,如图，1与2互补，3和4互补，如果1=3，那么2和4的大小有什么关系？你能说明理由吗？,1,901,=,3,2,1,B,D,C,O,A,4,3,2,1,练一练如图，若AOB=90,COD=90,2和,9,思考：通过练习，你能发现同一个角的余角之间有什么关系？补角之间呢？两个相等的角的余角或补角之间又有什么关系呢？,同角（等角）的余角相等,同角（等角）的补角相等,3,2,1,B,D,C,O,A,4,3,2,1,思考：通过练习，你能发现同一个角的余角之间有什么关系？补角,10,应用新知，形成技能,例 点 A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和COB，图中哪些角互为余角？,思考：,（1）AOB的度数为_；,（2）由OD、OE为角平分线，可知哪些角的数量关系呢？,（3）1、2、3、4之间还有其他数量关系么？,1,2,3,4,B,E,C,D,O,A,应用新知，形成技能例 点 A、O、B在同一条直线上，射线O,11,巩固练习，检测反馈,找出图中互余及相等的角,互余的角:,相等的角:,A与1,1与2，2与B,A与B,A与1，1与2，2与D,A与D,A与2，1与B,A与2，1与D,C,B,A,2,1,C,A,B,D,E,2,1,巩固练习，检测反馈找出图中互余及相等的角互余的角:相等,12,解决问题,问题：如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,只需测量AOB的补角即可，再通过互补关系求出AOB的度数,解决问题问题：如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但,13,归纳小结，深化新知,本节课你学习了哪些知识？,在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,归纳小结，深化新知本节课你学习了哪些知识？,14,分层作业，课堂检测,1 教科书第139页练习第3、4题，,教科书第140页习题43第13题,2 思维拓广：,一个角的补角比它的余角的2倍还大25，,求这个角,分层作业，课堂检测1 教科书第139页练习第3、4题，,15,。