单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,4,探索三角形相似的条件,5,相似三角形判定定理的证明,第四章,图形的相似,4探索三角形相似的条件第四章图形的相似,考场对接,题型一 利用相似三角形的定义求未知的边和角,第四章图形的相似,例题,1,已知图,4-4-13,和,中的两个三角 形分别相似,求出图,中的,x,和图,中的,y.,考场对接题型一 利用相似三角形的定义求未知的边和角第四章图,考场对接,第四章图形的相似,考场对接第四章图形的相似,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计,找相似三角形对应边,(,角,),的方法,对应角所对的边是对应边,最大的角所对的 边是对应边,最小的角所对的边是对应边,两对应 角所夹的边是对应边；大边对大边,小边对小边,.,考场对接第四章图形的相似锦囊妙计,考场对接,第四章图形的相似,题型二,相似三角形的判定,例题,2,如图4-4-14,在ABC与ADE中,BAC=D,要使,ABC,与,ADE,相似,还需满足下列条件中的,().,C,考场对接第四章图形的相似题型二 相似三角形的判定例题2,考场对接,第四章图形的相似,考场对接第四章图形的相似,考场对接,第四章图形的相似,例题,3,如图 4-4-15,在ABC中,AD=DB,E DB=DA C.,求证：,ABCEAD,考场对接第四章图形的相似例题3 如图 4-4-1,考场对接,第四章图形的相似,分析,在,ABD,中,由,AD=DB,根据等边对等角的性质,可得B=BAD,又由三角形外角的性质与EDB=DAC,可证得ADE=C,继而可证得ABCEAD,考场对接第四章图形的相似分析 在ABD中,由AD=DB,考场对接,第四章图形的相似,证明,AD=DB,B=BAD,EDB=DAC,ADB=ADE+EDB=DAC+C,ADE=C,ABCEAD,考场对接第四章图形的相似证明 AD=DB,B=B,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计,相似三角形判定方法的选择,(1),三边成比例：当给出的边比较多或者有边的比例关系时,选用三边成比例判定,(2),两角分别相等：当出现平行线、对顶角、公共角或者给出几个角的大小时,选用两角分别相等判定,.,(3),两边成比例且夹角相等：当已知条件中只有一组角相等时,通过证明夹角的两边成比例判定,考场对接第四章图形的相似锦囊妙计 相似三角形判定,考场对接,第四章图形的相似,题型三 相似三角形开放型问题,例题,3,娄底中考 如图4-4-16,已知A=D,要使ABCDEF,还需添加一,个条件,你添加的条件是,.,（只需写一个条件,不另外添加辅助线和字母）,ABDE,（答案不唯一）,考场对接第四章图形的相似题型三 相似三角形开放型问题例题3,考场对接,第四章图形的相似,分析,考场对接第四章图形的相似分析,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计,判定三角形相似的两关键点,(1),已知一组角相等时,找另一组对应角相 等或证明夹相等的角的两边对应成比例；,(2),无法找到角相等时,证明三边对应成比例,.,考场对接第四章图形的相似锦囊妙计,考场对接,第四章图形的相似,题型四 网格中的相似三角形的判定,例题,5,如图,4-4-17,每个网格中小正方形的边长均为,1,则图,中的三角形,(,阴影部分,),与图,中的ABC相似的是().,B,考场对接第四章图形的相似题型四 网格中的相似三角形的判定例,考场对接,第四章图形的相似,分析,方法一：,考场对接第四章图形的相似分析 方法一：,考场对接,第四章图形的相似,方法二：由图可以看出 ABC 的最大角 ABC,135,而四个选项中,只有选项,B,中的三角形的最大角是,135.,故选,B.,考场对接第四章图形的相似方法二：由图可以看出 ABC,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计,借助网格判定三角形相似的方法,(1),设网格中每个正方形的边长为,1,个单位长度,.,(2),抓住正方形网格的特征,注意,45,角以及所给三角形的边长,.,(3),在,(2),的条件下,利用两边成比例且夹角相等或者三边成比例判定三角形相似,考场对接第四章图形的相似锦囊妙计,考场对接,第四章图形的相似,题型五 利用相似三角形的对应边成比例证比例式,(,或等积式,),例题,6,如图,4-4-18,在,RtABC,中,ACB=90,CDAB,垂足为D.,求证：AC2=ADAB.,考场对接第四章图形的相似题型五 利用相似三角形的对应边成比,考场对接,第四章图形的相似,分析,考场对接第四章图形的相似,考场对接,第四章图形的相似,考场对接第四章图形的相似,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计,证明等积式的口诀,遇等积,化等比,(,根据比例的基本性质转换,),；横找竖找可相似,(,将横看或竖看所得的两条线段 归属在同一个三角形中,再看所属的两个三角形 是否相似,),；不相似,不着急,等线等比来代替,(,用 等线替换比例线段中的某一条线段,或用等比替 换比例式中的某个比,).,考场对接第四章图形的相似锦囊妙计,考场对接,第四章图形的相似,题型六 黄金分割的应用,考场对接第四章图形的相似题型六 黄金分割的应用,考场对接,第四章图形的相似,考场对接第四章图形的相似,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计,黄金三角形的特征,(1)黄金三角形是一个顶角为36的等腰三 角形；,(2),黄金三角形的底角平分线可以再分出一个 顶角为,36,的等腰三角形；,(3),黄金三角形中底和腰的比值是定值,与黄,金三角形的大小无关；,(4)所有的黄金三角形都是相似的.,考场对接第四章图形的相似锦囊妙计,考场对接,第四章图形的相似,题型七 探索动态问题中的两个三角形相似,例题,8,如图,4-4-20,在,ABC,中,AB=10 cm,BC=20 cm,点,P,从点,A,开始沿,AB,边向点,B,以,2 cm/s,的速度移动,点,Q,从点,B,开始沿,BC,边向点,C,以,4 cm/s,的速度移动,.,如果点,P,Q,分别从点,A,B,同时出发,经 过几秒钟,PBQ,与,ABC,相似？,考场对接第四章图形的相似题型七 探索动态问题中的两个三角形,考场对接,第四章图形的相似,分析,考场对接第四章图形的相似,考场对接,第四章图形的相似,考场对接第四章图形的相似,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计,解决动态型几何问题的方法,解决动态型几何问题时,常在,“,动,”,中求,“,静,”,寻找符合条件的瞬间,利用分类讨论思想 抓住问题关键,逐一击破,.,考场对接第四章图形的相似锦囊妙计,。