单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,SPSS,统计软件分析（五）,方差分析,,,安徽大学生命科学学院 董翔,方差分析,目的,:,,方差分析是从整体上对不同因素（多因素方差分析）或相同因素的不同水平（单因素方差分析）对响应变量的影响是否存在差异进行分析的方法并能通过对数据变异来源的分析，判断哪些因素或因素间交互效应是影响数据差异的众多因素中的主要因素核心问题：,,从数据变异来源角度看,:,,观测变量的数据差异,=,控制因素来源,+,随机因素来源,,方差分析正是要分析观测变量的变动是否主要是由控制因素造成还是由随机因素造成的，以及控制因素的各个水平是如何对观测变量造成影响的方差分析,单因素方差分析,(one-way ANOVA),,包括多重比较,,多因素方差分析,(multiple ANOVA),,二因素有重复试验资料的方差分析,,二因素随机区组试验资料的方差分析,单因素方差分析,目的,,检验单个控制因素的改变是否会给观察变量带来显著影响,.,,包括：,,固定因素的单因素方差分析,,随机因素的单因素方差分析,,步骤,,Analyze→Compare means→,One-way ANOVA,实例,-,单因素方差分析,例 调查,5,个不同小麦品系株高是否差异显著,,品 系,,,,,,I,II,III,IV,V,1,64.6,64.5,67.8,71.8,69.2,2,65.3,65.3,66.3,72.1,68.2,3,64.8,64.6,67.1,70.0,69.8,4,66.0,63.7,66.8,69.1,68.3,5,65.8,63.9,68.5,71.0,67.5,和,326.5,322.0,336.5,354.0,343.0,平均数,65.3,64.4,67.3,70.8,68.6,分析：,5,水平,5,重复的单因素（品系）固定模型的方差分析,实例,-,单因素方差分析,步骤一：,,Analyze,,,Compare Means,,,One-way ANOVA,,,步骤二：,,,确定响应变量,,,确定控制因素,,,参数默认，,OK,,,实例,-,单因素方差分析,(,结果输出,),,方差分析表,F,检验，,P<0.01,处理间效应极显著,方差分析中的多重比较,目的：,,如果方差分析判断总体均值间存在显著差异，接下来可通过多重比较对每个水平的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水平间存在显著差异。
常用方法备选：,,LSD,法：,t,检验的变形，在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息Duncan,新复极差测验法,,Tukey,固定极差测验法,,Dunnett,最小显著差数测验法 等,,实现手段：,,方差分析菜单中的“,Post hoc test…,”按钮,实例,-,多重比较,步骤一：,,,同,one-way ANOVA,,步骤二：,,,选“,Post hoc test,”,,,勾选多重比较的方法,,(,如,LSD,、,duncan,法,,,,确定显著性水平,,,continue,,,Post Hoc Test,,,,实例,-,多重比较,(,结果输出,1),LSD,法,对品系间均值差两两比较，用,”*”,表示差异显著,实例,-,多重比较,(,结果输出,2),Duncan,法,对品系间均值差两两比较，处在同一竖栏为差异不显著，反之则差异显著,多因素方差分析,控制因素的种类,,固定效应因素（,Fixed Factor,）,：试验因素的,k,个水平是认为特意选择的随机效应因素（,Random Factor,）,：指试验因素的,k,个水平是从该因素所有可能水平总体中随机抽出的样本两种因素的区别,,水平抽样方式不同,,检验模型和假设不同,,F,检验的计算方式不同,,检验结果的解释不同,多因素方差分析,基本思路,:,,以两因素的方差分析为例,:,,SS,总,=SS,A,+SS,B,+SS,AB,+SS,e,,SS,AB,表示两因素间的交互效应,,,即,:,两个因素各水平之间的不同搭配对响应变量的影响,.,,步骤：,,,Analyze→General Linear Model→,Univariate,实例,-,两因素方差分析,例 为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中，选出最适宜的条件，设计了一个两因素试验，并得到以下结果，试做方差分析。
分析：,温度,(A,因素,),和原料,(B,因素,),都是固定因素，每一处理都有,4,次重复需考虑,A,、,B,因素的交互作用的影响实例,-,两因素方差分析,步骤一：,,Analyze,,,GLM,,,Univariate,,,步骤二：,,,确定响应变量,,,确定控制因素,(,随机或固定,),,,其他选项,,,固定因素栏,随机因素栏,实例,-,两因素方差分析,步骤三：,,模型确定,,Model...,,,确定要检验的因素效应,,（主效应及交互效应）,,,默认“,full factorial,”会包括所有可能的效应,,,Continue,,,,从中选择要检验的效应,,实例,-,两因素方差分析,步骤四：,,根据需要设置作图栏,,“,Plots..”,,,,绘制交互效应图,,,Continue,,,填加到“作图栏”：即作以原料为横坐标，以响应变量为纵坐标的平面图（以温度区分不同曲线,,实例,-,两因素方差分析,步骤五：,,根据需要设置,,“,Options..”,,,,估计边缘均值,,,方差齐性检验,,,残差分析 等,,,Continue,,,,输出平均值表,主效应比较,方差齐性检验,残差作图,实例,-,两因素方差分析,(,结果输出,1),Levene,方差齐性检验：,P>0.05,，齐性满足,实例,-,两因素方差分析,(,结果输出,2),A,、,B,效应均极显著，,AxB,效应显著,方差分析表,实例,-,两因素方差分析,(,结果输出,3),对不同发酵温度之间的边缘均值的比较，用,”*”,表示差异显著：,3,个温度两两间差异均显著，温度,30C,最佳,实例,-,两因素方差分析,(,结果输出,4),对不同原料之间的边缘均值的比较，用,”*”,表示差异显著：仅原料,2,、,3,间差异不显著，原料,2,、,3,最佳,实例,-,两因素方差分析,(,结果输出,5),对不同温度和原料的组合计算其均值和相应的置信区间，温度,30C,与原料,2,或,3,的组合效果“最佳”,实例,-,两因素方差分析,(,结果输出,6),对由数学模型计算的理论值,”predicted”,、实测值,”observed”,及残差,”Std. residual”,之间进行作图分析，检验模型的拟合程度。
实例,-,两因素方差分析,(,结果输出,7),“交互作用”图，线段相交表示交互存在，平行则不存在,。