单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,PPT,文档演模板,Office,PPT,05 十一月 2024,电工电子学课件课件7,2.2 正弦量的相量表示法,瞬时值表达式,相量,必须,小写,前两种不便于运算，重点介绍相量表示法波形图,i,正弦波的表示方法：,重点,2,正弦量的,相量,表示法,相量表示法,相量图,相量式（复数式）,正弦量的相量表示法就是用,复数,来表示正弦量,3,x,y,0,t,1,+,t,1,A,t,1,A,A,A,i,=,I,m,sin(,t,+,),有向线段长度是,I,m,，,t,=0时，与横轴的夹角是,，,以,角速度逆时针方向旋转，它在,虚轴上的投影，,即为正弦电流的,瞬时值,2.2 正弦量的相量表示法,正弦量可用旋转有向线段表示,正弦量的相量表示法就是用,复数,来表示正弦量,0,I,m,t,i,t,=,t,1,i,(,t,1,)=,I,m,sin(,t,1,+,),4,有向线段A,复数表示形式,设,A,为复数:,(1)代数式,A,=,a+,j,b,复数的模,复数的辐角,式中:,(2)三角式,由欧拉公式:,有向线段表示正弦量的,实质：用复数表示正弦量,a,A,0,b,+1,+j,r,模,幅角,5,(3)指数式,可得:,设正弦量:,相量:表示正弦量的复数称相量,(4)极坐标式,1.相量表示:,相量的模=正弦量的有效值,相量辐角=正弦量的初相角,有效值的相量表示:,6,解,：,例1：,已知,瞬时值,:,求：,i,、,u,的相量(复数)，,画出相量图,2.相量图,相量的模=正弦量的最大值,相量辐角=正弦量的初相角,或：,最大值的相量表示:,7,220,100,相量图,8,求：,例2：,其相量形式为：,解,：,已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流,9,相量的运算,1.,加,、,减运算,设：,采用代数形式,10,同频率正弦波的,相量画在一起，,构成相量图。
同频率,正弦波相加-,平行四边形法则,11,2.,乘,法,运算,设,：,则,：,设：任一相量,则,：,90旋转因子j 逆时针转90，,-j 顺时针转90,采用指数形式,12,3.除法,运算,设：,则：,13,相量表示法的几点说明,相量只是表示正弦量，而不等于正弦量只有正弦量才能用相量表示，,非正弦量不能用相量表示14,只有,同频率,的正弦量才能画在同一相量图上同频率正弦波的,相量画在一起，,构成相量图U,2,U,1,U,u=u,1,+u,2,=,(,),2,2,2,1,sin,2,j,w,+,=,=,t,U,u,(,),1,1,sin,2,j,w,+,t,U,u,(,),sin,2,j,w,+,t,U,2,1,U,U,U,+,=,15,相量的书写方式,相量的两种表示形式,相量图:,把相量表示在复平面的图形,可不画坐标轴,如：已知,则,或,相量式:,用,最大值表示：,用,有效值表示：,16,瞬时值,-,小写,u,、,i,有效值,-,大写,U、I,复数、相量,-,大写,+,“,.,”,U,最大值,-,大写+下标,符号说明,17,和,“j”的数学意义和物理意义,旋转 因子：,相量 乘以 ，,将顺时针旋转,，得到,设相量,+1,+j,o,相量 乘以 ，,将逆时针旋转 ，得到,18,设,a,、,b,为正实数,j,j,e,U,jb,a,U,=,+,=,在第一象限,在第四象限,j,j,e,U,jb,a,U,=,-,=,j,j,e,U,jb,a,U,=,+,-,=,在第二象限,j,j,e,U,jb,a,U,=,-,-,=,在第三象限,在一、二象限，一般,取值：180,0,在三、四象限，一般,取值：0,-180,计算相量的相位角时，要注意所在象限。
19,？,正误判断,1.,已知：,？,有效值,？,3.,已知：,复数,瞬时值,j45,？,最大值,？,？,负号,2.,已知：,4.,已知：,20,（1）正弦量的代数和：,相量的代数和,三、正弦量的运算转换为相对应的相量运算,时域,复域,21,（2）微分特性,时域,复域,（3）积分特性,j-旋转90,o,因子,时域,复域,22,（1）用相量图法求解,1,j,0,i1,i2,I,m,I,m1,I,m2,正弦电量（时间函数）,正弦量运算,所求正弦量,变换,相量,（复数）,相量结果,反变换,相量运算,（复数运算),（2）用相量式法求解,已知：,求：,i,解：,i,=,i,1,+,i,2,A,),60,(,8,0,+,=,t,sin,1,i,w,A,),30,(,6,0,2,t,sin,i,w,=,i,i,1,i,2,例2.4,23,试用相量法求电流,i,I,m,=,8,2,6,2,+,=,10,A,arc tan,=,8,6,-,2,=,23,0,图示电路,已知：,A,),60,(,8,0,+,=,t,sin,1,i,w,A,),30,(,6,0,2,t,sin,i,w,=,A,),23,(,10,0,+,=,t,sin,i,w,I,m,=,.,I,1,m,.,I,2,m,.,+,i,=,i,1,+,i,2,，,6,I,2m,.,I,m,.,8,I,1m,.,8,i,i,1,i,2,解：（1）相量图法,24,=,+,8(cos 60,0,+,j sin,60,0,),6(cos 30,0,j sin,30,0,),=,+,+3,(4,3,),3,(4,3,),j,A,),23,(,10,o,+,=,t,sin,i,w,已知：,求：,i,解：,i,=,i,1,+,i,2,A,),60,(,8,0,+,=,t,sin,1,i,w,A,),30,(,6,0,2,t,sin,i,w,=,i,i,1,i,2,例2.4,（2）用相量式法求解,25,波形图,瞬时值,相量图,复数,小结：正弦波的四种表示法,T,i,26,作业：,P94-102页,A选择题：2.1.1、2.2.1、2.2.2,B基本题：2.2.4,27,第2章 正弦交流电路,2.3,单一参数的交流电路,2.3.1,电阻元件的交流电路,2.3.2,电容元件的交流电路,2.3.3,电感元件的交流电路,28,1.电压与电流的关系,设,大小关系：,相位关系：,u,、,i,同相,根据欧姆定律:,频率相同,R,u,+,_,2.3,单一参数的交流电路,2.3.1,电阻元件的交流电路,29,相量图,R,u,+,_,相量式：,设,大小关系：,相位关系：,u,、,i,同相,频率相同,相量模型,30,2.功率关系,(1),瞬时功率,p,：,瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,结论:,（耗能元件）,且随时间变化。
p,i,t,u,O,t,p,O,i,u,31,。