单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正四面体的性质,学校：,授课人：,教学目标,1.,使学生在理解四面体的基础上掌握正四面,体,的性质,2.,培养学生观察、分析、推理、概括的能力3.,掌握应用正四面体的性质来解决相关问题重难点,1.,掌握正四面体性质的推理方法。
2.,会应用正四面体的性质来解题教学过程,同学们还记得什么是正四面体吗？,B,A,P,C,正四面体是由四个,等边三角形,组成的,正多面体,，一个,锥体,，有,4,个顶点和,6,条边那么正四面体有哪些性质呢？,那么正四面体有哪些性质呢？,教学过程,教学过程,设四面体,P-ABC,的棱长为,a,，则这个四面体的,（,1,）全面积为多少？,S,全,=,B,A,P,C,a,教学过程,（,2,）体积是多少？,V=,B,A,P,C,a,教学过程,（,3,）,对棱中点连线段的长是多少呢？,d=,注：,(,此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的,6,条棱都相切，则此线段就是该球的直径,),B,A,P,C,a,E,F,教学过程,(4),相邻两面所成的二面角呢？,=,教学过程,（,5,）对棱互相垂直吗,？,垂直,教学过程,(6),侧棱与底面所成的角为多少？,=,教学过程,（,7,）,外接球半径？,R=,P,A,B,C,R,教学过程,(8),内切球半径？,r=,P,A,B,C,r,教学过程,（,9,）正四面体内任意一点到四个面的距离之和为什么？,和为定值,(,等于正四面体的,高,).,课堂练习,分析,：本题若仔细观察已知条件，,易知,S-ABC,为正四面体。
而正四面,体必可补成正方体，显然，,EF,在正,方体的两底面的中心连线上，,与正方体的侧棱,SD,平行，由,ASD=45,，知选,(C).,1.,正三棱锥,S-ABC,的侧棱与底面边长相等，如果,E,、,F,分别为,SC,、,AB,的中点，那么异面直线,EF,与,SA,所成的角等,(),（,A,）,90,（,B,）,60,（,C,）,45,（,D,）,30,S,A,B,C,E,F,课堂练习,2.,如图，四面体,S-ABC,体积为,72,，连接两面的重心,E,、,F,，则,EF,的长度是（）,分析：连接,SE,、,SF,延长分别交,AB,、,BC,于,G,、,H,，易知,EF=GH=AB,，故只需求出正四面体的棱长即可，本题若直接由体积求棱长有一定的难度，若根据结论，先把正四面体补成正方体，则,V,正方体,=3V,正四面体,=216,，故正方体的棱为,6,，而正四面体的棱长为,6,，所以,EF=AB=2.,S,A,B,C,E,F,课堂小结,同学们都掌握这些性质了吗？,你还有什么疑问呢？,在解答问题是你需要注意一些什么问题？,作业布置,1.,半径为,R,的球的内接正四面体的体积等于,_.,2.,棱长为,2,的正四面体的体积为,_.,谢谢观赏！,再见！,。