单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章,模拟信号运算电路,6.1,比例运算电路,6.2,求和电路,6.3,积分和微分电路,6.4,对数和指数电路,6.5,乘法和除法电路,本章重点和考点：,1.比例、求和运算电路的分析和计算2.积分电路的计算及积分、微分电路的作用6.1,比例运算电路,6.1.1,R,2,=,R,1,/,R,F,由于,“,虚断,”,，,i,+,=0，,u,+,=0；,由于,“,虚短,”,，,u,-,=,u,+,=0,“,虚地,”,由,i,I,=,i,F,，,得,反相比例运算电路,由于反相输入端,“,虚地,”,，电路的输入电阻为,R,if,=,R,1,当,R,1,R,F,时，,A,u,f,=,-,1,单位增益倒相器,图,6.1.1,电路为电压并联负反馈,6.1.2,同相比例运算电路,R,2,=,R,1,/,R,F,根据,“,虚短,”,和,“,虚断,”,的特点，可知,i,+,=,i,-,=0；,又,u,-,=,u,+,=,u,得：,由于该电路为,电压串联负反馈,，所以输入电阻很高；输出电阻很低当,R,F,=0,或,R,1,=,时，,A,u,f,=,1,电压跟随器,图,6.1.2,6.1.3,差动比例运算电路,图,6.1.4,差动比例运算电路,在理想条件下，由于,“,虚断,”,，,i,+,=,i,-,=0,由于,“,虚短,”,，,u,+,=,u,-,，,所以：,电压放大倍数,差模,输入电阻,R,if,=2,R,1,三种,比例运算电路之比较,反相,输入,同相,输入,差分,输入,电,路,组,成,要求,R,2,=,R,1,/,R,F,要求,R,2,=,R,1,/,R,F,要求,R,1,=,R,1,R,F,=,R,F,电压放大倍数,u,O,与,u,I,反相，可大于、小于或等于,1,u,O,与,u,I,同相，放大倍数可大于或等于,1,R,if,R,if,=,R,1,不高,R,if,=(1+,A,od,),R,id,高,R,if,=2,R,1,不高,R,o,低,低,低,性能特点,实现反相比例运算；电压并联负反馈；,“,虚地,”,实现同相比例运算；电压串联负反馈；,“,虚短,”,但不,“,虚地,”,实现差分比例运算,(,减法,),“,虚短,”,但不,“,虚地,”,6.1.4,比例电路应用实例,两个放大级。
结构对称的,A,1,、A,2,组成第一级，互相抵消漂移和失调A,3,组成差分放大级，将差分输入转换为单端输出当加入差模信号,u,I,时，若,R,2,=,R,3,，,则,R,1,的中点为交流地电位,，,A,1,、A,2,的工作情况将如下页图中所示图,6.1.6,三运放数据放大器原理图,图,6.1.7,由,同相,比例运放的电压放大倍数公式，得,则,同理,所以,则第一级电压放大倍数为：,改变,R,1,，,即可调节放大倍数R,1,开路时，得到,单位增益,A,3,为差分比例放大电路当,R,4,=,R,5,，,R,6,=,R,7,时，得第二级的电压放大倍数为,所以,总的电压放大倍数,为,在电路参数对称的条件下，,差模输入电阻,等于两个同相比例电路的输入电阻之和,例：在数据放大器中，,R,1,=2 k,，,R,2,=,R,3,=1 k,，,R,4,=,R,5,=2 k,，,R,6,=,R,7,=100 k,，,求电压放大倍数；,已知集成运放,A,1,、A,2,的开环放大倍数,A,od,=10,5,，,差模输入电阻,R,id,=2 M,，,求放大电路的输入电阻6.2,求和电路,求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的结果。
6.2.1,反相输入求和电路,由于,“,虚断,”,，,i,-,=0,所以：,i,1,+,i,2,+,i,3,=,i,F,又,因,“,虚地,”,，,u,-,=0,所以：,当,R,1,=,R,2,=,R,3,=,R,时，,图,6.2.1,6.2.2,同相输入求和电路,由于,“,虚断,”,，,i,+,=0，,所以：,解,得：,其中：,由于,“,虚短,”,，,u,+,=,u,-,图,6.2.2,图,6.2.3,例,6.2.2,电路,例：用集成运放实现以下运算关系,解：,比较得：,选,R,F1,=20 k,，,得：,R,1,=100 k,，,R,3,=15.4 k,；,选,R,F2,=100 k,，,得：,R,4,=100 k,，,R,2,=10 k,6.3,积分和微分电路,6.3.1,积分电路,由于,“,虚地,”,，,u,-,=0，,故,u,O,=,-,u,C,由于,“,虚断,”,，,i,I,=,i,C,，,故,u,I,=,i,I,R,=,i,C,R,得：,=,RC,积分时间常数,图,6.3.1,积分电路的输入、输出波形,(,一,),输入电压为矩形波,图,6.3.2,t,0,t,1,t,u,I,O,t,u,O,O,U,I,当,t,t,0,时，,u,I,=0，,u,O,=0；,当,t,0,t,1,时，,u,I,=0，,u,o,保持,t,=,t,1,时的输出电压值不变。
即,输出电压随时间而向负方向直线增长二),输入电压为正弦波,t,u,O,O,可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先,90,因此，此时积分电路的作用是移相t,u,I,O,U,m,图,6.3.2,6.3.2,微分电路,图,6.3.5,基本微分电路,由于,“,虚断,”,，,i,-,=0，,故,i,C,=,i,R,又由于,“,虚地,”,，,u,+,=,u,-,=0,，,故,可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分微分电路的作用：实现波形变换6.4对数和指数电路,6.4.1对数电路,由二极管方程知,当,u,D,U,T,时，,或：,利用,“,虚地,”,原理，可得：,用三极管代替二极管可获得较大的工作范围图,6.4.1,6.4.2,指数电路,当,u,I,0,时，根据集成运放反相输入端,“,虚地,”,及,“,虚断,”,的特点，可得：,所以：,可见，输出电压正比于输入电压的指数图,6.4.3,6.5,乘法和除法电路,6.5.1,由对数及指数电路组成的乘除电路,乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，即,u,o,=,u,I1,u,I2,求,对数，得：,再求,指数，得：,所以利用对数电路、求和电路和指数电路，可得乘法,电路的方块图：,对数电路,对数电路,u,I1,u,I2,ln,u,I1,ln,u,I2,求和电路,ln,u,I1,+ln,u,I2,指数电路,u,O,=,u,I1,u,I2,图,6.5.1,同,理：,除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商，即：,求,对数，得：,再求,指数，得：,所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除法电路的方块图：,对数电路,对数电路,u,I1,u,I2,ln,u,I1,ln,u,I2,减法电路,ln,u,I1,-,ln,u,I2,指数电路,图,6.5.2,6.5.2,模拟乘法器,u,I1,u,I2,u,O,图,6.5.3,模拟乘法器符号,输出电压正比于两个输入电压之积,u,o,=,Ku,I1,u,I2,比例系数,K,为正值,同相乘法器；,比例系数,K,为负值,反相乘法器。
变,跨导式,模拟乘法器：,是以恒流源式差动放大电路为基础，采用变跨导的原理而形成分类：四象限、二象限、单象限乘法器,图,6.5.5,变跨导式,模拟乘法器的原理：,恒,流源式差动,放大电路的输出电压为：,当,I,EQ,较小、电路参数对称时，,所以：,结论：输出电压正比于输入电压,u,I1,与恒流源电流,I,的乘积设想,：使恒流源电流,I,与另一个输入电压,u,I2,成正比，则,u,O,正比于,u,I1,与,u,I2,的乘积当,u,I2,u,BE3,时，,即：,图,6.5.6,变跨导式乘法器原理电路,存在问题？,乘法模拟器的应用：,u,I,u,O,图,6.5.7,1.,平方运算,图,6.5.8,2.,除法运算,因为,i,1,=,i,2,，,所以：,则：,3.,倍频,若,乘法器的两输入端均接正弦波电压，即：,则,乘法器输出电压为：,4.,功率测量,将,被测,电路的电压信号和电流信号分别接到乘法器的两个输入端，则输出电压即为被测电路的功率在,输出端接一隔直电容，可得二倍频余弦电压,。