单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,1,课时,2,平面直角坐标系,第1课时2 平面直角坐标系,1.,理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐,标系,.,2.,能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求,坐标,.,3.,了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系,.,1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐,早在,1637,年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线,.,所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫,x,轴,(,或横轴,),，取向右为正方向，铅直的数轴叫,y,轴,(,或纵轴,),，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面,.,早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡,1.,什么是数轴？,2.,数轴的三要素是什么？,3.,数轴上的点与实数之间有怎样的关系？,回忆,1.什么是数轴？2.数轴的三要素是什么？3.数轴上的点与实数,数轴上的点,A,表示数,1.,反过来，数,1,就是点,A,的位置,.,我们说,1,是点,A,在数轴上的坐标,.,同理可知，点,B,在数轴上的坐标是,-3,；点,C,在数轴上的坐标是,2.5,；点,D,在数轴上的坐标是,0.,数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系,.,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A,C,B,D,数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我,平面直角坐标系：平面上互相垂直并且原点重合的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系,.,水平方向的数轴称为,x,轴或横轴，铅直方向的称为,y,轴或纵轴，它们称为坐标轴,.,两轴交点,O,称为原点,.,平面直角坐标系：平面上互相垂直并且原点重合的两条数轴构成,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,原点,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意,:,坐标轴上的点不属于任何象限,.,31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,A,点在,x,轴上的坐标为,4,A,点在,y,轴上的坐标为,2,A,点在平面直角坐标系中的坐标为,(4,2),记作：,A,（,4,，,2,）,B,B,（,-4,，,1,）,x,轴上的坐标,写在前面,A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x,写出如图所示的六边形,ABCDEF,各个顶点的坐标,.,【,答案,】,A,（,-2,，,0,）,B,（,0,，,-3,）,C,（,3,，,-3,）,D,（,4,，,0,）,E,（,3,，,3,）,F,（,0,，,3,）,【,例题,】,写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标.【答案】A（,动脑筋：,如图：点,B,与,C,的纵坐标相同，,1,、线段,BC,的位置有什么特点？,2,、线段,CE,的位置有什么特点？,3,、坐标轴上的点的坐标有什么特点？,【,答案,】,（,1,）,BC,x,轴；（,2,）,CE,y,轴；（,3,）,x,轴上的点的纵坐标为,0,，,y,轴上的点的横坐标为,0,动脑筋：【答案】（1）BCx轴；（2）CEy轴；（3）x,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,C,A,E,D,(2,，,3),(3,，,2),(-2,，,1),(-4,，,-3),(1,，,-2),写出图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,的坐标,.,【,跟踪训练,】,B31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x,3,1,2,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,P,思考：,满足下列条件的点,P,（,a,，,b,）具有什么特征？,（,1,）当点,P,分别落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时,P,P,P,（,+,，,+,）,（，,+,）,（，）,（,+,，）,x,y,312-2-1-3O12345-4-3-2-1P思考：满足,3,1,2,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,思考：,满足下列条件的点,P,（,a,，,b,）具有什么特征？,（,2,）当点,P,落在,x,轴、,y,轴上呢？点,P,落在原点上呢？,x,y,（,0,，,b,）,P,（,a,，,0,）,P,（,0,，,0,）,任何一个在,x,轴上的点的纵坐标都为,0.,任何一个在,y,轴上的点的横坐标都为,0.,312-2-1-3O12345-4-3-2-1思考：满足下列,3,1,2,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,思考：,满足下列条件的点,P,（,a,，,b,）具有什么特征？,（,3,）当点,P,落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时,.,x,y,（,a,，,a,）,P,P,a=b,312-2-1-3O12345-4-3-2-1思考：满足下列,3,1,2,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,思考：,满足下列条件的点,P,（,a,，,b,）具有什么特征？,（,4,）当点,P,落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时,x,y,P,P,（,a,，,-a,）,a=,b,312-2-1-3O12345-4-3-2-1思考：满足下列,1.,（嘉兴,中考）在直角坐标系中，点（,2,，,1,）,在（）,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,【,解析,】,选,A.,第一象限的点横、纵坐标都为正数,.,1.（嘉兴中考）在直角坐标系中，点（2，1）,2.,（成都,中考）在平面直角坐标系中，点,A,（,2,，,3,）位于第,象限,.,【,解析,】,由象限内的点的坐标的符号规律可得，点,A,在第四,象限内,.,答案：,四,2.（成都中考）在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于第,3.,（,1,）若点,A,（,a,b,）在第三象限，则点,Q(,a+1,，,b,5),位于,第,_,象限,.,（,2,）若点,B,（,m+4,m,1),在,x,轴上,则,m=_.,（,3,）若点,C(x,y),满足,x+y0,，则点,C,位于第,_,象限,.,3.（1）若点A（a,b）在第三象限，则点Q(a+1，b,【,解析,】,(1),点,A,（,a,b,）在第三象限,则,a,0,b,0.,所以,a+1,0,，,b,5,0,，所以,Q(,a+1,，,b,5),位于第四象限,.,(2),点,B,（,m+4,m,1),在,x,轴上,则,m,1=0,，,m=1.,(3),由,xy0,得,x,y,同号，因为,x+y0,，则,x0,，,y0,，所以点,C(x,y),位于第三象限,.,答案：,（,1,）四 （,2,）,1,（,3,）三,【解析】(1)点A（a,b）在第三象限,则a0,b0.所,4.,（,杭州,中考）在平面直角坐标系中,点,(0,8),点,(6,8).(1),只用直尺,(,没有刻度,),和圆规,求作一个点，使点同时满足下列两个条件,(,要求保留作图痕迹,不必写出作法,),：点,P,到,A,、,B,两点的距离相等；点,P,到两坐标轴的距离相等,.(2),在,(1),作出点后,写出点的坐标,.,4.（杭州中考）在平面直角坐标系中,点(0,8),点(,【,解析,】,(1),作图如右,点,P,即为所求作的点,;,(2),设,AB,的中垂线交,AB,于,E,，交,x,轴于,F,，,由作图可得,EFAB,EFx,轴,且,OF,=3,因为,OP,是坐标轴的角平分线，,所以点的坐标为,(3,，,3).,【解析】(1)作图如右,点P即为所求作的点;,（,+,，,+,）,（，,+,）,（，）,（,+,，）,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,平面直角坐标系的概念,根据坐标找出点，由点求出,坐标,.,2.,坐标平面分为四个象限：,各象限的符号,:,（+，+）（，+）（，）（+，）通过本课时的学习，需,只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西.,塞内加,只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西.,1,认识二元一次方程组,第五章 二元一次方程组,1 认识二元一次方程组第五章 二元一次方程组,1.,了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概,念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,.,2.,通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力,.,3.,通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识,.,1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概2.通过讨,1.,什么叫方程？,含有未知数的等式叫做方程,.,2.,什么叫一元一次方程？,在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是,1,，这样的方程叫做一元一次方程,.,如：,2x+3=5,x+y=8.,如：,2x+3=5,y+6=8.,3.,解下列方程：,（,1,）,3x,2,14,(2)2x-4=14-x,1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元,累死我了！,你还累,?,这么大的个，才比我多驮了,2,个,.,累死我了！你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.,哼，我从你背上拿来,1,个，我的包裹数就是你的,2,倍！,真的,?,！,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的?！,它们各驮了多少包裹呢,?,你还累,?,这么大的个，才比我多驮了,2,个,.,我从你背上拿来,1,个，我的包裹数就是你的,2,倍！,它们各驮了多少包裹呢?你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.,【,解析,】,设老牛驮了,x,个包裹,小马驮了,y,个包裹,.,老牛的包裹数比小马的多,2,个,由此你能得到怎样的方程呢,?,若老牛从小马的背上拿来,1,个包裹,这时它们各有几个包裹,?,由此你又能得到怎样的方程呢,?,x,y,2,x,1,2(y,1),【解析】设老牛驮了 x 个包裹,小马驮了 y个包裹.老牛,昨天，我们,8,个人去看电影买电影票花了,34,元,每张成人票,5,元，每张儿童票,3,元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢,?,设他们中有,x,个成人,y,个儿童,.,你能得到怎样的方程,?,昨天，我们8个人去看电影买电影票花了34元每张成人票 5 元,【,解析,】,8,个人去看电影,每张成人票,5,元,每张儿童票,3,元,买票花了,34,元,x,y,8,5x,3y,34,【解析】8 个人去看电影每张成人票 5 元xy85x3,上面所列方程各含有几个未知数,?,含有未知数的项的次数是多少,?,答：,2,个未知数,答：,次数是,1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,的方程叫做,二元一次方程,.,x,y,2 x,y,8,x,1,2(y,1)5x,3y,34,定义：,上面所列方程各含有几个未知数?答：2个未知数答：次数是1,下列方程中哪些是二元一次方程,(1)x+y+z=9 (2)x=6,(3)2x+6y=14 (4)xy+y=7,(5)7x+6y+4=16 (6)x,+y=6,【,跟踪训练,】,下列方程中哪些是二元一次方程 (1)x+y+z=9,x,y,所代表的对象分别相同,因而,x,y,必须同时满足方程,x,y,8,和,5x,3y,34,把它们联立起来,得,:,像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组,.,注意：,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量,.,x,y,8,5x,3y,34,x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程,下列哪些是二元一次方程组,xy,x,4,x,y,5,(1),(3),x+y+z,9,3x-2y,6,(2),x-y,2,x+1,2(y-1),【,跟踪训练。