初中数学,CHUZHONGSHUXUE,学而优,教有方,学而优,教有方,平行线的画法及平行公理的应用,教学难点系列,难点分析,授课过程中，对于作图工具的引入也是比较突兀的，,学生不理解为什么一定要用直尺和三角板才可以画出平行线？,画平行线是几何画图的基本技能之一，在今后的画图中，会常常遇到画平行线的问题，应该加强练习，熟练掌握平行公理即平行线的基本性质，在教学中，学生可以从画图过程中，理解、掌握公理及推论的图形语言、文字语言、符号语言，特别是真正体会到公理中的“,有且只有,”的意义，会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图，会用此公理和推论进行简单的计算和证明；,可借助教室窗户上的轨道，正是因为有了轨道，窗户才会在固定的范围内运行；因为有了轨道，火车才能正常行驶；同样是因为有轨道（固定不动的直尺），我们才可以又快又好地画出平行线,.,可借助垂线公理进行理解,知识储备,平行线的概念,在,同一平面内,，不相交的两条,直线,叫作平行线,.,平行用符号“,/,”表示，如图，直线,AB,与,CD,是平行线，,记作“,AB,/,CD,”,，读作“,AB,平行于,CD,”,.,图形语言,文字语言,符号语言,知识储备,PPT,模板下载：,PPT,素材下载：,PPT,图表下载：,PPT,教程：,Excel,教程：,PPT,课件下载：,）,.,A.,一定与两条平行线平行,B.,可能与两条平行线中的一条平行，另一条相交,C.,一定与两条平行线相交,D.,与两条平行线都平行或者都相交,解析,由平行公理的推论可知，若该直线与这两条直线中的一条平行，则必与平行线中的另一条平行，反之则相交,.,D,平行公理及推论的应用,难点运用,平行公理及推论的应用,例,2,完成推理并在括号内填上理由,.,（,1,）如上图，,AB,CD,，,EF,CD,，,AB,EF,（）,（,2,）如上图，过点,F,作,EF,AB,，（）,AB,CD,，,EF,CD,（）,平行于同一条直线的两条直线互相平行,平行于同一条直线的两条直线互相平行,过直线外一点可作一条直线与已知直线平行,难点运用,跟踪训练,练,1,如图，在方格纸中，有两条线段,AB,，,BC.,利用方格纸完成以下操作（保留作图痕迹）：,（,1,）过点,A,作,BC,的平行线；,（,2,）过点,C,作,AB,的平行线，与（,1,）中的平行线交于点,D,；,（,3,）过点,B,作,AB,的垂线，与（,1,）中的平行线交于点,F.,A,B,C,解 如图所示,（,1,）,AE,即为所求；,（,2,）,CD,即为所求,.,（,3,）,BF,即为所求,.,E,D,F,难点运用,跟踪训练,练,2,下列说法错误的是（）,.,A.,过一点有且只有一条直线与已知直线平行,B.,平行于同一条直线的两条直线平行,C.,若,a,b,，,b,c,，,c,d,，则,a,d,D.,在同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；,A,难点运用,跟踪训练,练,3,如图，按要求画图,.,经过,BC,上一点,P,画,AB,的平行线，交,AC,于,T,；,过,C,画,MN,AB.,直线,PT,，,MN,有什么关系？试证明,.,解析 如图所示,直线,PT,MN,PT,AB,，,MN,AB,，,PT,MN.,。