基于数学建模思想的初中数学问题解决能力培养研究 Summary：随着现代科学技术的发展，数学建模已成为数学和科学家面临的一个重要课题《义务教育课程标准》将数学建模的思想渗透到代数表达式、方程、不等式、函数等的教学中然而，初中生的数学建模能力普遍偏低本文旨在通过调查法，研究初中生初步数学建模的能力及影响因素，并提出相应的培养策略，为初中数学教师提供参考Keys：初中生；数学建模；问题解决能力前言数学来源于人们生产和生活的需要，在人类的生产、各类学科及社会活动的定量方面，数学的广泛应用性为其发展奠定了基础在现代信息技术飞速发展的推动下，数学已经渗透到人类生活的每一个角落数学建模作为一种将实际问题转化为数学问题的过程，已经成为社会进一步发展不可或缺的方式1数学建模的概念与意义数学建模是一种将实际问题转化为数学问题的过程，它通过抽象和简化的方式，利用数学语言（如方程式、算法、图表等）来描述现实世界中的问题或现象数学建模的意义在于：解决实际问题的有效工具：数学建模能够将复杂问题转化为数学模型，从而更好地理解和解决培养逻辑思维和创新能力：数学建模要求学生具备扎实的数学基础和丰富的实际经验，通过建模过程，学生能够培养逻辑思维、抽象思维和创造性思维。
促进跨学科合作与交流：数学建模在各个领域都有广泛的应用，如物理、化学、生物、经济等，能够为科学研究和技术创新提供支持2初中生数学建模能力现状及影响因素本文通过测试和访谈了解初中学生数学建模能力的现状，发现初中学生数学建模能力普遍偏低造成这一现状的主要原因有：心理因素：学生对数学建模的畏难情绪，缺乏解决问题的信心和兴趣数学抽象能力较弱：初中生在将实际问题抽象为数学问题方面存在困难新课程改革后教师角色的转换问题：部分教师未能适应新课程改革的要求，缺乏有效的教学方法和策略教师对学生的评价方式：传统的评价方式过于注重考试成绩，忽视了学生的综合素质和问题解决能力的培养3基于数学建模思想的初中数学问题解决能力培养策略3.1树立正确的观念，增强信心教师应通过鼓励和肯定，帮助学生建立解决问题的信心当学生遇到难题时，教师应首先肯定他们的努力，然后引导他们分析问题，找出解决问题的线索这样，学生就能逐渐明白，只要肯努力，就没有解决不了的问题具体的教学案例中，以初中数学公式的教学为例在学习公式时，学生往往感到枯燥和难以理解此时，教师可以先给学生讲解公式的来源和背景，让学生明白公式是如何从实际问题中抽象出来的然后，通过具体的例题，引导学生运用公式解决问题。
在学生解决问题的过程中，教师要给予及时的鼓励和肯定，让学生感受到成功的喜悦例如，在学习一元二次方程的求根公式时，教师可以先讲解公式的推导过程，然后让学生通过具体的题目进行练习在学生练习的过程中，教师要关注学生的思考过程，及时给予指导和鼓励当学生成功解决问题时，教师要给予充分的肯定，让学生感受到自己的能力和潜力这样，学生就能逐渐树立正确的观念，增强解决问题的信心3.2加强基础知识的学习在初中数学教学中，数学公式是基础知识的重要组成部分教师应通过系统的讲解和练习，帮助学生掌握各种数学公式的含义、推导过程和应用方法例如，在学习一元一次方程时，教师应详细讲解方程的解法，包括移项、合并同类项等步骤，并通过大量的练习题让学生加以巩固除了课堂讲解和练习外，教师还可以利用课外时间组织学生进行数学公式的记忆比赛或应用竞赛，以激发学生的学习兴趣和积极性通过这些活动，学生可以加深对数学公式的理解和记忆，为后续的数学建模学习打下坚实的基础总之，加强基础知识的学习是培养学生数学建模能力的关键教师应通过系统的讲解、练习和课外活动，帮助学生掌握扎实的数学基础知识，为他们的数学建模学习铺平道路3.3培养数学抽象能力为了培养学生的数学抽象能力，教师应通过实际问题的引入，引导学生从具体问题中抽象出数学模型。
在初中数学教学中，教师可以通过数学公式的教学来培养学生的抽象能力例如，在学习“投影”一节时，教师可以设计投影建模竞赛首先，教师可以给学生展示一些实际物体的投影图片，让学生观察并思考这些投影是如何形成的然后，引导学生通过测量、计算等手段，抽象出投影的数学模型，如投影的长度、角度等最后，让学生分组进行投影建模竞赛，看哪一组能够最准确地描述和解释实际物体的投影通过这样的教学案例，学生不仅能够深入理解投影的概念和性质，还能够在实践中提高数学抽象能力同时，投影建模竞赛的形式也能够激发学生的学习兴趣和积极性，让他们在轻松愉快的氛围中掌握数学知识和技能因此，教师应注重通过实际问题的引入和数学公式的教学来培养学生的数学抽象能力3.4实施多元化评价方法教师应采用定量评价与定性评价相结合、自评与他评相结合、线上评价与线下评价相结合的方式，对学生的数学学习进行全面评价例如，在学习初中数学公式时，教师可以通过课堂观察评价学生的参与度和理解程度，同时检查学生的作业完成情况，了解他们对公式的掌握程度此外，教师还可以组织学生进行小组讨论或团队合作，评价他们的沟通能力和团队协作能力在社会实践活动方面，教师可以设计一些与公式应用相关的实际问题，让学生去解决，从而评价他们的问题解决能力和实践能力。
通过这种多元化的评价方法，教师可以更全面地了解学生的数学学习情况，发现他们的优点和不足，进而有针对性地进行教学调整和指导，帮助学生更好地掌握数学公式和提高问题解决能力3.5加强教学反思，总结建模规律教师应及时对建模过程中出现的问题进行深入反思，分析原因，并总结经验教训以初中数学公式教学为例，教师在教授公式时，可能会发现学生对公式的理解和应用存在困难这时，教师应反思自己的教学方法，是否过于注重公式的记忆而忽略了公式的推导和应用过程通过反思，教师可以调整教学策略，更多地引导学生参与公式的推导和应用，帮助他们掌握公式的内在规律同时，教师可以通过案例分析、互动研讨等形式，与同事分享建模教学的经验和心得，共同探讨建模教学的有效方法和策略这样不仅可以提高教师的建模教学能力和水平，还能为学生提供更加优质的教学服务3.6组织课外建模实践活动教师应结合学生的实际性格特点、学习能力，选择适合学生的建模活动，并引导他们积极参与例如，在教授初中数学公式时，教师可以组织一次数学建模竞赛竞赛的题目可以围绕公式的应用展开，如利用一元二次方程解决实际问题学生需要分组合作，通过查阅资料、讨论分析，最终提出解决方案这样的竞赛不仅能激发学生的学习兴趣，还能培养他们的团队协作能力和问题解决能力。
除了数学建模竞赛，教师还可以组织学生进行实地考察，如参观工厂、测量建筑等，让学生在实际情境中应用数学公式解决问题通过实践活动，学生可以更加深入地理解公式的含义和应用，提高数学建模能力结论数学建模作为一种有效的问题解决工具，在初中数学教学中具有重要的应用价值通过培养初中生的数学建模能力，可以提高学生的问题解决能力、逻辑思维和创新能力然而，当前初中生数学建模能力普遍偏低，需要教师和家长共同努力，通过树立正确的观念、加强基础知识的学习、培养数学抽象能力、实施多元化评价方法、加强教学反思、组织课外建模实践活动等措施，全面提升学生的综合素质和问题解决能力Reference：[1]孟杨.数学建模思想在初中应用题教学中的调查研究[D].上海师范大学,2022.[2]陶兴高.核心素养视角下初中数学培养学生建模能力的有效方式[J].数学大世界(下旬), 2022(7):32-34.[3]翟远.关于数学建模思想在初中数学应用题的教学策略研究[J].学生·家长·社会:学校教育, 2020. -全文完-。