函数定义域求解与函数性质分析
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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实训,1-1,1,、求下列函数的定义域：,解：,解：,解：,解：,2,、判断下列各组中两个函数是否相同？并说明理由。,解：相同，因为定义域和对应法则都相同。,解：相同，因为定义域和对应法则都相同。,3,、判断下列函数的奇偶性,奇偶奇,奇奇偶,偶偶偶,非奇非偶,4,、指出下列函数的复合过程,解：,解：,解：,解：,解,:,解,:,5,、设有一块边长为,的正方形薄板，将,它的四个角减去边长相等的四个小正方形制,作成一个无盖的盒子，试将盒子的体积表示,成关于小正方形边长的函数。,解：根据题意，盒子的体积为,实训,1-2,1,、用图像法判断下列函数的极限：,解：,实训,1-3,1,、指出下列各题中，哪些是无穷小，哪些是无穷大？,答：无穷大,答：无穷小,答：无穷小,答：无穷大,2,、利用无穷小的性质，求下列函数的极限：,3,、利用无穷小等价替换原理，求下列函数的极限：,注意：无穷小量的等价替换只能用于函数相乘、相除的极限问题；不能用于相加、相减的极限问题。故上题,(2),不能写成,1,、根据极限的四则运算法则求下列函数的极限：,2,、利用两个重要的极限公式求下列函数的极限：,实训,1-5,解：,所以，当,2,、求下列函数的间断点，并指出间断点的类型：,解：由于,故,为第一类间断点中的可去间断点。,解：函数,处没有定义。,又,为第二类间断点中的无穷间断点。,综合实训一,1,、选择题,C,D,C,C,解：,A,2,、填空题：,(1),绝对值函数,则其定义域是,(),，值域是,().,0,解：,所以，函数的定义域为：,7.,研究函数,解：因为,所以，函数,8.,指出下列函数在点 处是否间断，如果间断，指出是哪类间断点？,解：因为,所以函数在点 处间断，属于第二类间断点。,证明：因为 是初等函数，定义域是,因此它在闭区间,1,，,2,上连续，又,由方程实根的存在定理知，至少存在一点,
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