单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/12/28,#,湘教版,七年级上册,第,1,课时,等式的基本性质,3.2,等式的基本性质,复习导入,性质,等式两边都乘同一个数，或除以,同一个不为,0,的数，等式两边仍然相等,（,1,）如果,a,+2=,b,+7,，那么,a,=_,；,b,+5,（,2,）如果,3,x,=9,y,，那么,x,=_,；,3,y,在小学，已经学习了等式的基本性质，即：,性质,等式两边都加上或减去同一个数，,等式两边仍然相等,探索新知,（,1,）方程,5,x=,4,x,+,2,的解是多少？,思 考,设数,a,是方程,5,x=,4,x,+,2,的解，则,5,a=,4,a,+,2.,5,a=,4,a,+,2,a=,2,两边同时减去,4,a,因此，,2,是方程,5,x=,4,x,+,2,的唯一解,.,5,x=,4,x+,2,x,=2,两边都减去,4,x,等式的基本性质,1,：,等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等,.,符号语言：,a,=,b,a,c,=,b,c,(,c,可以为一个数或整式,),（,2,）方程,的解是多少？,思 考,设数,b,是方程,的解，则,.,两边都乘,3,因此，,15,是方程,的唯一解,.,x,=15,两边同乘,3,或除以,等式的基本性质,2,：,等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，等式两边仍然相等,.,符号语言：,a,=,b,ac,=,bc,或,(,其中,d,0),填空，并说明理由,.,(,1),如果,x,+2=,y,+7,，那么,x=,_,；,(,2),如果,3,x,=9,y,，那么,x=,_,；,(3),如果,-,x,=,y,，那么,3,x=,_.,(1),由等式的基本性质,1,可知，等式两边都减去,2,，,y,+5,得,x,+2,-,2=,y,+7,-,2,即,x=y,+5 .,解：,例,1,(2),由等式的基本性质,2,可知，等式两边都除以,3,，,y,+5,即,x=,3,y .,3,y,得,=,例,1,填空，并说明理由,.,(,1),如果,x,+2=,y,+7,，那么,x=,_,；,(,2),如果,3,x,=9,y,，那么,x=,_,；,(3),如果,-,x,=,y,，那么,3,x=,_.,(3),由等式的基本性质,2,可知，等式两边都乘,-,6,，,y,+5,即,3,x=,-,2,y .,-,2,y,3,y,得,-,例,1,填空，并说明理由,.,(,1),如果,x,+2=,y,+7,，那么,x=,_,；,(,2),如果,3,x,=9,y,，那么,x=,_,；,(3),如果,-,x,=,y,，那么,3,x=,_.,请在括号中写出下列等式变形的理由,.,(1),如果,x,+,y=,2,y,+7,，那么,x=y,+7,；,(2),如果,3,x=,2,y,，那么,x=,y,；,(3),如果,，那么,x=,2,y,；,(4),如果,2,x,+3,=,3,y,-,1,，那么,2,x,-,6,=,3,y,-,10.,练一练,【,课本,P102,练习 第,1,题,】,（性质,1,）,（性质,2,）,（性质,2,）,（性质,1,）,例,2,判断下列等式变形是否正确，并说明理由,.,(,1,),如果,2,m,-,3,n,=7,，,那么,2,m,=7,-,3,n,；,(2),如果,=,，那么,5,(2,x,-,1)=4(4,x,-,2).,(1),错误,.,解：,由等式的基本性质,1,可知，,2,m,-,3,n+,3,n,=7,+,3,n,即,2,m,=7,+,3,n .,等式两边都加上,3,n,，得,例,2,判断下列等式变形是否正确，并说明理由,.,(,1,),如果,2,m,-,3,n,=7,，,那么,2,m,=7,-,3,n,；,(2),如果,=,，那么,5,(2,x,-,1)=4(4,x,-,2).,(2),正确,.,由等式的基本性质,2,可知，,即,5,(2,x,-,1)=4(4,x,-,2).,20=,20,等式两边都乘,20,，得,练一练,【,课本,P102,练习 第,2,题,】,判断下列等式变形是否正确，并说明理由,.,(1),若,x,+3,=y,-,1,，则,x,+3,=,3,y,-,3,；,(2),若,2,x,-,6,=,4,y,-,2,，则,-,x,+3,=,-,2,y,+2.,(1),错误,.,解：,由等式的基本性质,2,可知，,即,x,+9=3,y,-,3,(,x,+3)3,=,(,y,-,1,)3,练一练,【,课本,P102,练习 第,2,题,】,判断下列等式变形是否正确，并说明理由,.,(1),若,x,+3,=y,-,1,，则,x,+3,=,3,y,-,3,；,(2),若,2,x,-,6,=,4,y,-,2,，则,-,x,+3,=,-,2,y,+2,.,(2),错误,.,由等式的基本性质,2,可知，,即,-,x,+3=,-,2,y,+,1,(2,x,-,6)(,-,),=(4,y,-,2)(,-,),课堂练习,1.,若,x,=,y,，则下列各式不一定成立的是,(),(A),x,-,2=,y,-,2,(B),2,-,x,=2,-,y,(C),(D),-,2,x,+1=,-,1+2,y,D,【,课本,P102,练习 第,3,题,】,2.,下列说法中正确的是,(),(A),若,ac,=,bc,，则,a,=,b,(B),若,，则,a,=,-,b,(C),若,x,-,3=4,，则,x,=3,-,4,(D),若,-,x,=6,，则,x,=,-,2,B,3.,下列等式变形正确的是,(),(A),x,z,=,y,z,，则,x,=,y,(B),(,m,-,3),a,=(,m,-,3),b,，则,a,=,b,(C),2,mx,=3,my,，则,2,x,=3,y,(D),(,a,2,+,1),x,=(,a,2,+,1),y,，则,x,=,y,D,4.,已知,x,(,m,-,1)=2(,m,-,1),其中,x,2,则,m,的值,为,_.,1,课堂总结,等式基本性质,2,等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，等式两边仍然相等,.,等式,基本,性质,1,等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等,.,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,。