单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/12/28,#,第四章 相交线和平行线,4.2.3,平行线的性质,华师版 七年级 上册,学习目标,掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判,断角相等或互补；,能够根据平行线的性质进行简单的推理,.,重点,难点,复习旧知,根据右图，填空：,如果,1,C,，,那么（）,如果,1,B,那么,（）,如果,2,B,180,，那么,（）,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补，两直线平行,E,A,C,D,B,1,2,3,4,两直线平行,1,.,同位角相等,2,.,内错角相等,3,.,同旁内角互补,问：,通过上题可知平行线的判定方法是什么？,思考：,反过来,如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,复习旧知,新课探究,翻开你的数学练习横格本,，每一页上都有许多互相平行的横线条，,随意画一条斜线与这些横线条相交,，,找出其中任意一对同位角,.,观察或用量角器,度量,这对同位角,，,你,有,什么,发现,？,2,1,1=,2,试一试,平行线的性质探究,活动,如图所示如果直线,a,与直线,b,平行，那么直线,l,与直线,a,、,b,分别交于点,O,与点,P,，其中的同位角,1,与,2,必定相等吗？,1,2,a,b,l,O,P,平行线的性质探究,如图，如果我们以点,O,为顶点，画另一个角,1,，使,1=,2,，这样就画出了过点,O,的另一条直线,a,.,由于,1=,2,，根据“同位角相等，两直线平行”的基本事实，可以得到,a,b,1,2,a,b,l,a,1,O,P,经过点,O,有两条直线,a,、,a,与,b,平行,经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,矛盾,所以,1,与,2,一定相等,平行线的性质,1,两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,.,简写成：,两直线平行，同位角相等,.,b,1,2,a,l,书写格式：,a,b,（已知）,1=,2,（两直线平行，同位角相等）,如图，已知,a,/,b,那么,2,与,3,相等吗？为什么,?,b,1,2,a,l,3,解：,a b,(,已知,),1=2 (,两直线平行，同位角相等,).,又,1=3 (,对顶角相等,),2=3 (,等量代换,).,b,1,2,a,l,3,平行线的性质,2,性质,：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等,.,简写成：,两直线平行，内错角相等,.,书写格式：,a,b,（已知）,2=,3,（两直线平行，内错角相等）,如图，已知,a,/,b,，那么,2,与,4,有什么关系呢？为什么,?,b,1,2,a,l,4,思 考,2+,4=180,（等量代换）,.,解：,a,/,b,（已知）,1=,2,（两直线平行，同位角相等）,1+,4=180（邻补角的性质）,平行线的性质,3,性质,：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补,.,简写成：,两直线平行，同旁内角互补,.,书写格式：,a,b,（已知）,2+,4=180,（两直线平行，同旁内角互补）,b,1,2,a,l,4,总结,平行线的性质：,1.,两直线平行，同位角相等；,2.,两直线平行，内错角相等；,3.,两直线平行，同旁内角互补。
思考,平行线的性质与判定有什么区别呢？,线的关系,角的关系,两直线平行,线的关系,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,角的关系,判定,平行线的性质,平行线的判定,性质,例题分析,例,4,如图，已知直线,a,b,，,1=50,，求,2,的度数,.,2=50,（等量代换）,解：,a,b,（已知）,1=,2,（两直线平行，内错角相等）,1=50,（已知）,例,5,如图，在四边形,ABCD,中，,AB,/,CD,，,B,=60,，求,C,的度数.能否求得,A,的度数？,根据题目的已知条件，无法求出,A,的度数.,解：,AB/CD,(已知),B,+,C,=180(两直线平行，同旁内角互补),.,B=,60,(已知)，,C=,180,-,B=120,(等式的性质),.,例,6,将如图所示的方格图中的图形向右平行移动 4 格，再向上平行移动 3 格，画出平行移动后的图形.,解：如图,2,所示的图形，即为原图形，以及原图形向右平行移动,4,格，再向上平行移动,3,格后的图形,.,从图中可以看出，原图形中的每一个顶点及每一条边都向右平行移动了,4,格，再向上平行移动了,3,格,.,图,1,图,2,随堂练习,1.,根据题图，,在下列解答中，填上适当的理由,:,【,教材,P192,练习 第,1,题,】,（,1,）,AD,/,BC,（已知），,1=,B,（）；,（,2,）,AB,/,CD,(已知)，,1=,D,（）.,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,2.在下列解答中，填空:,【,教材,P192,练习 第,2,题,】,（,1,）,AD,/,BC,(已知)，,()+,ABC,=180,(两直线平行，同旁内角互补);,（,2,）,AB,/,CD,(已知)，,ABC,+()=180,(两直线平行，同旁内角互补).,BAD,BCD,3.,如图，两条平行直线,a,、,b,被第三条直线,c,所截,.,若,1=52,，,那么,2=_,3=_,4=_,【,教材,P192,练习 第,3,题,】,1,2,3,4,a,b,c,52,128,52,4.,如图，将方格图中的图形向右平行移动,3,格，再向下平行移动,4,格，画出平行移动后的图形,.,【,教材,P192,练习 第,4,题,】,5.,如图，已知直线,a,b,，,3=131,，求,1,、,2,的度数,.,阅读下面的解答过程，并填空,(,理由或数学式,).,【,教材,P192,练习 第,5,题,】,解 ,3=131,（）,又,3=,1,（）,1=,（）（）,a,b,（）,1+,2=180,（）,2=,（）（等式的性质）,.,a,b,1,3,2,已知,对顶角相等,131,等量代换,已知,两直线平行,同旁内角互补,49,课堂小结,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。