《河南部分示范性高中2024-2025学年高三上学期11月质量检测数学试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南部分示范性高中2024-2025学年高三上学期11月质量检测数学试题（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2025届高三第一学期11月质量检测数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.若，则（ ）A. B
2、. C. D.3.要得到函数的图象，只需要把函数的图象（ ）A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度4.已知直线：，：，设甲：；乙：，则（ ）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5.设为非零向量，若，则（ ）A. B. C. D.6.设为等比数列的前n项和，若，则（ ）A.1 B.2 C.3 D.57.若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.已知函数的定义域为，且，设，则（ ）A. B. C. D.二多选题：本题共3小
3、题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.记数列的前项和为，且，则（ ）A.B.数列是公差为1的等差数列C.数列的前项和为D.数列的前项和为10.已知函数，是的两个零点，且，则（ ）A.B.为的极小值点C.的极大值为4D.满足的解集是11.已知函数的定义域为，对于任意非零实数，均有，且，则下列结论正确的为（ ）A. B.为奇函数C. D.三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若是第二象限角，且，则_.13.在平面直角坐标系中，若点P满足，则面积的最大值为_.14.在中，两点分别在边AB，AC上，若
4、，则的最大值为_.四解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明证明过程及演算步骤.15.（本小题满分13分）已知函数为奇函数.（1）求a的值；（2）求满足的x的取值范围.16.（本小题满分15分）已知函数的最小正周期为，且的最大值为2.（1）求和的值；（2）若函数在区间内有且仅有两个零点，求的取值范围及的值.17.（本小题满分15分）在中，内角的对边分别为，记的面积为S，.（1）求的值；（2）已知，D为AC的中点，求的周长.18.（本小题满分17分）已知数列的前项和为，数列满足，.（1）求的通项公式；（2）设，求使得成立的n的最小整数.（表示不超过的最大整数）19.（本小题满分1
5、7分）已知曲线的图象上存在两点，记直线的方程为，若恰为曲线的一条切线，且直线与曲线相切于两点，则称函数为“切线上界”函数.（1）试判断函数是否为“切线上界”函数.若是，求出一组点；否则，请说明理由；（2）已知为“切线上界”函数，求实数的取值范围；（3）证明：当时，为“切线上界”函数.2025届高三第一学期11月质量检测数学参考答案提示及评分细则题号12345678答案BADBDCBC题号91011答案ACDBCDACD一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】B【解析】由，解得，且，由，解得，所以，故选B.2.【答案】A【解析
6、】因为，所以，所以，故选A.3.【答案】D【解析】，所以只需把的图象向左平移个单位长度，故选D.4.【答案】B【解析】当时，直线，此时，当时，解得，所以甲是乙的必要条件但不是充分条件，故选B.5.【答案】D【解析】设.由，可得，即.同理，由可得，所以.故选D.6.【答案】C【解析】由，则，因为，所以，所以，故选C.7.【答案】B【解析】易知在上恒成立，即，设，易知单调递增，因为，所以，即，令，则，当时，单调递减，当时，单调递增，所以的最小值为，所以的取值范围是（，故选B.8.【答案】C【解析】令，则，所以，令，则，所以，令，则，所以，即，设，则，所以，即，所以，故选C.二多选题：本题共3小题，
7、每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.【答案】ACD（全部选对得6分，选对1个得2分，选对2个得4分，有选错的得0分）【解析】，A选项正确；当时，且，所以，则数列是公差为的等差数列，B选项错误；，前项和为，C选项正确；，D选项正确，故选ACD.10.【答案】BCD（全部选对得6分，选对1个得2分，选对2个得4分，有选错的得0分）【解析】是的两个零点，与轴相切，且.所以，所以，A选项错误；为的极小值点，B选项正确；，所以为的极大值点，.C选项正确；因为，D选项正确；故选BCD.11.【答案】ACD（全部选对得6分
8、，选对1个得2分，选对2个得4分，有选错的得0分）【解析】令，则，则，故选项A正确；由已知，有，当时，；当时，.又，则当时，.若为奇函数，则函数为偶函数，与矛盾，故选项B错误；由选项B可知，故选项C正确；当时，由选项A知显然；当时，令，且，由选项B易知，函数在定义域内单调递增，当时，则；当时，则，故选项D正确；故选ACD.三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.【答案及评分细则】【解析】依题意，所以.13.【答案及评分细则】【解析】设，依题意，整理可得，所以点在圆心为，半径为的圆上，所以面积的最大值为.14.【答案及评分细则】【解析】设，则，在中，由正弦定理：，可得：，所以，所以当
9、时，.四解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明证明过程及演算步骤.15.【答案】（1）4（2）【解析及评分细则】（1）依题意，整理得，或（舍），；（2）由（1）可知，即，整理得，解得，满足的的取值范围是.16.【答案】（1）（2）【解析及评分细则】（1），所以，设的最小正周期为，则，所以，的最大值为，所以；（2）由（1）可知，在区间内有且仅有两个零点，即为方程的两个根，令，易知在上单调递增，在上单调递减，根据三角函数图象，解得.，解得，.17.【答案】（1）（2）【解析及评分细则】（1），又，由，解得，得；（2），设，则，在中，由余弦定理可得，在中，由余弦定理可得，两式相加可
10、得，由（1）可得，或（舍），的周长为.18.【答案】（1）（2）46【解析及评分细则】（1）因为，则，两式相减可得，即，又因为，则，整理可得，则，两式相减可得，则，且，可知数列是首项为2，公比为2的等比数列，则，所以；（2），易知，当时，所以，所以，所以当时，所以，解得，所以使得成立的的最小整数为46.19.【答案】（1）详见解析（2）（3）详见解析【解析及评分细则】（1），令，解得，为的极大值点，且为曲线的一条切线.为“切线上界”函数，可取，满足题意；（2）设，则，当时，单调递减，当时，单调递减，整理可得，点处的切线方程为：，同理点处的切线方程为：，整理可得，依题意，两点处的切线方程重合，设，则，单调递减，设点处的切线为：，令，当时时，设点处的切线为：，综上的取值范围为；（3）易知，设，两点处的切线方程分别为：，不妨取，解得，令，则，直线的方程为，当时，为“切线上界”函数.
