课时分层精练(二十四) 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 基础落实练 1．[2024·福建福州质量检测]如图甲，利用向心力演示器探究做圆周运动的小球，当质量、半径一定时，所需向心力的大小F与角速度ω之间的关系．(1)如图乙，若传动皮带套在塔轮第二层，左、右塔轮半径R1、R2之比为2∶1，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为________．(2)图甲中标尺上黑白相间的等分格显示如图丙，则A、C两处钢球所受向心力的大小之比约为________．(3)由此实验，得到的结论是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.2．某同学利用图甲中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素．实验时，砝码随旋臂一起做圆周运动，其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力Fn和挡光时间Δt，换算生成ω.保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组Fn、ω的数据后，作出了Fnω2图线如图乙所示．牵引杆的质量和一切摩擦可忽略．(1)该同学采用的主要实验方法为________．A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法(2)实验中，某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为Δt.已知挡光杆到转轴的距离为d，挡光杆的挡光宽度为Δs，则可得挡光杆转动角速度ω的表达式为________．(3)根据图乙，得到的实验结论是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 素养提升练 3．[2024·广东名校质检]为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验．滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小．滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r.滑块随杆做匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据．(1)为了探究向心力与角速度的关系，需要控制____________和____________保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝________；(2)以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为k，则滑块的质量为________(用k、r、d表示)；图线不过坐标原点的原因是____________________________．课时分层精练（二十四） 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1．解析：（1）左、右塔轮边沿的线速度相同，由v＝ωr可知，角速度与半径成反比，所以A、C两处的角速度之比为1∶2.（2）挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力，同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小，由图丙可知，A、C两处钢球所受向心力的大小之比约为1∶4.（3）根据向心力大小之比与角速度大小之比可知，在实验误差允许的范围内，当小球质量、半径一定时，所需向心力的大小F与角速度ω的平方成正比．答案：（1）1∶2 （2）1∶4 （3）在实验误差允许的范围内，当小球质量、半径一定时，所需向心力的大小F与角速度ω的平方成正比2．解析：（1）实验中保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速，所以采用的是控制变量法，故本题答案为选项B.（2）挡光杆处的线速度为v＝，角速度为ω＝＝.（3）在质量和转动半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比．答案：（1）B （2）ω＝ （3）在质量和转动半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比3．解析：（1）根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转的半径不变；物体转动的线速度为v＝又ω＝，解得ω＝.（2）根据向心力公式可知F＝mω2r联立解得F＝m由于k＝m，可得滑块的质量为m＝由图线可知，当F＝0而≠0，可知图线不过坐标原点的原因是滑块受到摩擦力的作用．答案：（1）滑块质量 旋转半径 （2） 滑块受到摩擦力。
