《广东省深圳市光明区2021-2022学年八年级下学期数学第三次作业质量监测试卷(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省深圳市光明区2021-2022学年八年级下学期数学第三次作业质量监测试卷(解析版)(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、光明区2021-2022学年第三次作业质量监测试卷一、选择题1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可【详解】A不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项符合题意;D不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不符合题意,故选:C【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形,理解轴对称图形和中心对称图形是解答的关键2. 如果分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(
2、)A. x5B. x5且x0C. x5D. 全体实数【答案】C【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【详解】解:要使分式实数范围内有意义,x的取值应满足x50,解得x5,故选:C【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件,解题时注意分式的分母不等于零,否则无意义3. 若,则下列不等式正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质可进行求解【详解】解:由可知:A,选项正确;B,选项错误;C与,无法判断大小关系,故该选项错误;D,选项错误;故选A【点睛】本题主要考查不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解题的关键4. 下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是()
3、A. (x1)(x1)x21B. x22x1x(x2)1C. a2b2(ab)(ab)D. mxmynxnym(xy)n(xy)【答案】C【解析】【分析】因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,据此进行解答即可.【详解】解:A、B、D三个选项均不是把一个多项式化为几个整式的积的形式,故都不是因式分解,只有C选项符合因式分解的定义,故选择C.【点睛】本题考查了因式分解的定义,牢记定义是解题关键.5. 如图,将绕着点O顺时针旋转,得到(点C落在外),若,则最小旋转角度是( )A. 20B. 30C. 40D. 50【答案】C【解析】【分析】直接利用已知得出AOC的度数,再利用旋转的性质得出对
4、应边之间夹角,得出答案即可【详解】AOB= 30,BOC = 10,AOC=AOB+COB = 30+ 10= 40将AOB绕着点O顺时针旋转,得到COD,最小旋转角为AOC = 40故选: C【点睛】此题主要考查了旋转的性质,正确得出AOC的度数是解题关键6. 如图,在ABC中,线段AB的垂直平分线与AC相交于点D,连接BD,边AC的长为12cm,边BC的长为7cm,则BCD的周长为()A. 18cmB. 19cmC. 20cmD. 21cm【答案】B【解析】【分析】根据垂直平分线的性质,进而根据已知条件即可求得BCD的周长【详解】线段AB的垂直平分线与AC相交于点D,BCD的周长故选B【点
5、睛】本题考查了垂直平分线的性质,根据垂直平分线的性质求得是解题的关键7. 如图,函数和的图象相交于点,则关于x的不等式的解集是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先利用待定系数法求出点坐标,再以交点为分界,结合图象写出不等式的解集即可【详解】解:函数过点,解得:,不等式的解集为故选:D【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,关键是求出点坐标8. 下列命题是假命题是( )A. 直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半B. 三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C. 平行四边形是中心对称图形D. 对角线相等的四边形是平行四边形【答案】D【解析
6、】【分析】利用直角三角形的性质、三角形的外心的性质、平行四边形的对称性及判定分别判断后即可确定正确的选项【详解】解:A、直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半,正确,是真命题;B、三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等,正确,是真命题;C、平行四边形是中心对称图形,正确,是真命题;D、对角线互相平分的四边形是平行四边形,故原命题错误,是假命题,故选D【点睛】本题考查命题与定理的知识,解题的关键是了解直角三角形的性质、三角形的外心的性质、平行四边形的对称性及判定9. 如图,在,则的面积是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意,先求出,则,则BE
7、=CE=3,得到AD=BC=,再求出AB的长度,即可求出面积【详解】解:由题意,如图:在中,有,ABF和BCE是等腰直角三角形,BE=CE=3,AF=BF,AF=BF=,AB=,的面积是:;故选:A【点睛】本题考查了平行四边形的性质,勾股定理,等腰直角三角形的性质,以及四边形的内角和等于360度,解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题10. 如图,已知中,将绕点A沿逆时针方向旋转得到,交于点F,交于点G,H,则以下结论:;连接,则;当时,DF的长度最大;当H点是的中点时,四边形的面积等于其中正确的个数有( ) A. 4个B. 3个C. 5个D. 1个【答案】A【解析】【分析】根据可证,可判断正
8、确;求出,证明,可得,则垂直平分,可判断正确;当最小时,最长,故可得当时,DF的长度最大,可判断正确;首先可得当点H是的中点时,有,然后证明,根据进行计算,可判断正确【详解】解:,由旋转得,故正确;连接、,又,垂直平分,故正确;,是定长,当最小时,最长, 当时,的长度最大,故正确;,当点H是的中点时,故正确故选:A【点睛】本题主要考查了旋转的性质、三角形全等的判定与性质、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的判定等知识,利用全等进行转化是解题的关键二、填空题11. 因式分解: _【答案】【解析】【分析】先提取公因式,再利用公式法分解因式即可【详解】解:原式故答案为:【点睛】此题考查了提取公因式法以
9、及公式法分解因式,解题关键是按因式分解的一般步骤:一提、二套、三分组,有公因式要先提公因式进行分解12. 计算:的结果是_【答案】【解析】【分析】先计算括号内分式的减法、将被除式分母因式分解,再将除法转化为乘法,最后约分即可得【详解】解:,故答案为:【点睛】本题主要考查分式的混合运算,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则13. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示,则AOB等于 _ 度【答案】108【解析】【分析】如图,易得OCD为等腰三角形,根据正五边形内角度数可求出OCD,然后求出顶角COD,再用360减去AOC、BOD、COD即可【详解
10、】五边形是正五边形,每一个内角都是108,OCD=ODC=180-108=72,COD=36,AOB=360-108-108-36=108.故答案为108【点睛】本题考查正多边形的内角计算,分析出OCD是等腰三角形,然后求出顶角是关键.14. 如图,在RtACB中,C90,AB2,以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AB,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点P,作射线BP交AC于点D,若CD1,则ABD的面积为_【答案】【解析】【分析】过点D作DHAB于H利用角平分线的性质定理求出DH,然后根据三角形的面积公式即可解决问题【详解】解:如图,过点D作D
11、HAB于HDCBC,DHAB,BD平分ABC,DHCD1,SABDABDH21,故答案为:【点睛】本题主要考查角平分线的尺规作图及性质,掌握角平分线的性质是解题的关键15. 如图,在中,将线段绕着点逆时针旋转60得到,则的面积为_【答案】【解析】【分析】延长至,使得,连接,可以证明为等边三角形,利用证明,过点做于点,由30的角的性质以及勾股定理可求,又,根据三角形的面积公式即可得出答案【详解】延长至,使得,连接,如图为等边三角形绕着点逆时针旋转60得到为等边三角形,即在和中()过点作于点,故答案为.【点睛】本题考查的是三角形的综合,涉及到三角形全等、旋转的性质以及构造等边三角形等知识点,证明是
12、本题的关键.三、解答题16. 解不等式组:并将解集在数轴上表示出来【答案】-4x,数轴表示见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解:解不等式3(x+2)x-2,得:x-4,解不等式,得:x,则不等式组的解集为-4x,将不等式组的解集表示在数轴上如下:【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键17. 先化简:,然后从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值【答案】,当x=2时,值为【解析】【
13、分析】先根据分式的混合运算进行化简,再根据分式有意义及除数不为0求出x的取值,再代入计算即可【详解】解:原式由题意得,又,x可取-2,2若x=2时,【点睛】本题考查分式的化简求值,及分式有意义的条件及除数不为零,解题关键是熟练掌握分式的混合运算18. 如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为A,B,C(1)将以原点O为旋转中心旋转180得到,画出旋转后的(2)平移,使点A的对应点A2坐标为,画出平移后的(3)若将绕某一点旋转可得到,请直接写出旋转中心的坐标【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)【解析】【分析】(1)依据以原点O为旋转中心旋转180,即可画出旋转后的;(2)依据点A的对应点A2坐标为,即可画出平移后的;(3)依据与中心对称,对称中心即为旋转中心的位置【小问1详解】解:如图所示,即为所求【小问2详解】解:如图所示,即为所求【小问3详解】解:如图所示,旋转中心坐标为点P【点睛】本题考查了利用旋转变换以及平移变换作图,坐标与图形,解题的关键是熟练掌握旋转变换的定义和性质19. 关于x的方程: